2020年广东东莞市莞城街道东莞中学初三一模数学试卷

2020年广东东莞市莞城街道东莞中学初三一模数学试卷

1 2019-2020学年度***学校11月月考卷 考试范围：xxx 考试时间：xxx分钟 命题人：xxx 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2. 请将答案正确填写在答题卡上。 一、标题 A. B. C. D. 1. 的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2. 据民政部网站消息截至 年底，我国 岁以上老年人口已经达到 亿人．其中 亿用科学记 数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（ ）． 4. 若一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是（ ）． A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 5. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）． A. 等边三角形 B. 正六边形 2 C. 正方形 D. 圆 6. 不等式组 的解为（ ）． A. B. C. D. 或 7. 如图，已知直线 ，一块含 角的直角三角板如图所示放置， ，则 等于（ ）． A. B. C. D. 8. 关于 的一元二次方程 的常数项是 ，则（ ）． A. B. C. 或 D. 9. 在 中， ， ，则 的值为（ ）． A. 四边形 3 B. C. D. 10. 如图，在 中， ， ，动点 从点 出发，以 的速度沿 方向运动到点 ，动点 同时从点 出发，以 的速度沿折线AC→CB方向运动到点 ．设 的面积为 ，运动时间为 ，则下列图象能反映 与 之间关系的是（ ）． A. B. C. D. 11. 若分式 有意义，则 的取值范围为 ． 12. 同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是 ． 13. 分解因式： ． 4 14. 如图， 的弦 与半径 交于点 ， ， ，则 的度数为 ． 15. 已知 ，则 ． 16. 如图， 中， ， ，在以 的中点 为坐标原点， 所在直线 为 轴建立的平面直角坐标系中，将 绕点 顺时针旋转，使点 旋转至 轴正半轴上的 处，则 图中阴影部分面积为 ． 17. 将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第 个图形有 个五角星． ☆ ☆ ☆ 第 个图形 ☆ ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆ 第 个图形 ☆ ☆ ☆ ☆☆ ☆ ☆☆ 第 个图形 ☆☆☆ ☆☆ ☆ ☆ ☆☆ ☆ ☆ ☆☆ ☆ ☆☆ 第 个图形 ☆☆☆☆ ☆☆ ☆ ☆☆ ☆ ☆☆☆☆ ☆ 18. 计算： ． 19. 先化简，再求值： ，其中 ． 20. 如图， 中， ， ．点 在边 上，且点 到边 和边 的距离 相等． 5 （ 1 ） （ 2 ） 用直尺和圆规作出点 （不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点 ）． 求点 到边 的距离． （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 21. 某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最 喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息 未给出）． 跳绳 足球 篮球 跑步 项目 人数 某校各项运动项目最喜爱 的人数条形统计图 篮球 跑步 足球 跳绳 某校各项运动项目最喜爱 的人数扇形统计图 求本次被调查的学生人数． 补全条形统计图． 该校共有 名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少? （ 1 ） （ 2 ） 22. 如图，把矩形纸片 沿 折叠后，使得点 落在点 的位置上，点 恰好落在边 上的点 处，连接 ． 求证： 是等腰三角形． 若 ， ，求 的长度． 23. 六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购 、 两种品牌的儿童服装，每套 品牌服装进价比 品牌服 装每套进价多 元，用 元购进 种服装数量是用 元购进 种服装数量的 倍． 6 （ 1 ） （ 2 ） 求 、 两种品牌服装每套进价分别为多少元？ 该服装 品牌每套售价为 元， 品牌每套售价为 元，服装店老板决定，购进 品牌服装 的数量比购进 品牌服装的数量的 倍还多 套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过 元，则 最少购进 品牌的服装多少套？ （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 24. 如图，在⊙ 中，弦 与弦 相交于点 ， 于点 ，过点 的直线与 的延长线交于 点 ， ． 若 ，求证： 是⊙ 的切线． 若 ， ，请用 表示⊙ 的半径． 求证： ． （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 25. 已知二次函数 经过点 、 ，与 轴交于另一点 ，抛物线的顶点为 ． x y O 求此二次函数解析式． 连接 、 、 ，求证： 是直角三角形． 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 ，使得 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的 点 的坐标．若不存在，请说明理由． 7