- 2022-04-02 发布 |
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文档介绍
2020-2021学年浙教 版七年级上册数学《第3章 实数》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷一.选择题1.的平方根是( )A.﹣B.C.D.2.已知x,y是实数,并且(x+3)2+=0,则x+2y的值是( )A.﹣B.0C.D.23.实数,0.,0.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)中,无理数的个数为( )A.2B.3C.4D.54.0,2π,,,,2.1212212221中,是有理数的个数是( )A.3B.4C.5D.65.在0、,,3这四个数中,最大的数是( )A.0B.C.D.36.下列算式中,正确的是( )A.=±5B.±=3C.=﹣2D.=﹣17.下列说法中,不正确的个数有( )①无理数与数轴上的点一一对应;②一定是正数;③绝对值等于本身的数是正数;④带根号的一定是无理数; ⑤在1和3之间的无理数有且只有,,,这4个;⑥2﹣的相反数是﹣2.A.3个B.4个C.5个D.6个8.若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字,且将正方形放置在数轴上,其中“中”“华”对应的数分别为﹣2和﹣1,如图,现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚.例如,第一次翻滚后“振”所对应的数为0,则连续翻滚后数轴上数2020对应的字是( )A.振B.兴C.中D.华9.下列各数,化简结果为﹣3的是( )A.﹣(﹣3)B.|﹣3|C.D.10.下列语句中正确的是( )A.16的算术平方根是±4B.任何数都有两个平方根C.∵3的平方是9,∴9的平方根是3D.﹣1是1的平方根二.填空题11.下列实数:3.14,π,,0,0.3232323…(每相邻两个3之间都有一个2),0.123456,其中无理数有 个.12.﹣+2的绝对值是 .13.﹣8的立方根是 ,4的平方根是 .14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=1,AC在数轴上,以点A为圆心,AB 长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是 .15.无理数是一个无限不循环小数,它的小数点后百分位上的数字是 16.用“☆”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a☆b=b2+a.例如1☆4=42+1=17,那么1☆(3☆2)= .17.如果一个数的平方根是2m+5与m﹣2,那么这个数是 .18.= ;的平方根是 .19.若(a﹣3)2与互为相反数,则(a+b)2021的值是= .20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图,c﹣a﹣b 0(填“>”“<”或“=”).三.解答题21.计算:①﹣﹣(﹣1)2020;②|﹣2|﹣﹣.22.求下列各式中的实数x.(1)4x2﹣25=0;(2)27(x﹣1)3=﹣64.23.把下列各数分别填入相应的集合里:,0.101001……,0.2. (1)正数集合:{ …};(2)整数集合:{ …};(3)分数集合:{ …};(4)无理数集合:{ …}.24.已知:a=,b=.(1)求a+b和ab的值;(2)求a2+b2和a4+b4的值;(3)求a8的整数部分.25.如图,数轴上表示1,的对应点分别为点A,B,点B关于点A的对称点为点C,设点C所表示的数为x,求x+的值.26.某同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片,(如图所示)沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为6:5,请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片.27.已知(x﹣5+)2+=0.(1)求x,y的值.(2)求xy的算术平方根. 参考答案与试题解析一.选择题1.解:∵(﹣)2=,∴的平方根是,故选:C.2.解:∵(x+3)2+=0,∴x+3=0,3﹣2y=0,解得:x=﹣3,y=,故x+2y=3﹣3=0.故选:B.3.解:在所列实数中,无理数有,,,0.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)这4个数,故选:C.4.解:=,0,,,2.1212212221都是有理数,共4个,故选:B.5.解:∵3>>>0,∴最大的数是3.故选:D.6.解:A、=5,故此选项错误;B、±=±3,故此选项错误; C、=2,故此选项错误;D、=﹣1,正确;故选:D.7.解:①因为实数与数轴上的点一一对应,故说法①错误;②因为可以是0或正数,故说法②错误;③因为绝对值等于本身的数是正数或0,故说法③错误;④因为带根号的数不一定是无理数,如=2,故说法④错误,⑤因为在1和3之间的无理数有无数个,故说法⑤错误;⑥2﹣的相反数是﹣2,故说法⑥正确.所以不正确的个数有5个.故选:C.8.解:由题意可知:“中”字是数字除以4余2的,“华”是除以4余3的,“振”是能被4整除的,“兴”是除以4余1的,因为2020÷4=505,所以数字对应的是“振”,故选:A.9.解:A、﹣(﹣3)=3,是正数,故此选项不符合题意;B、|﹣3|=3,是正数,故此选项不符合题意;C、=3,是正数,故此选项不符合题意;D、=﹣3,结果是﹣3,故此选项符合题意.故选:D. 10.解:A、16的算术平方根是4,故选项错误;B、0的平方根是0,只有一个,故选项错误;C、9的平方根是±3,故选项错误;D、﹣1是1的平方根,故选项正确.故选:D.二.填空题11.解:3.14是有限小数,属于有理数;0是整数,属于有理数;0.123456是有限小数,属于有理数;0.3232323…(每相邻两个3之间都有一个2)是无限循环小数,属于有理数;无理数有:π,,共2个.故答案为:2.12.解:﹣+2的绝对值是:|﹣+2|=﹣2.故答案为:﹣2.13.解:∵(﹣2)3=﹣8,(±2)2=4,∴﹣8的立方根是﹣2,4的平方根是±2,故答案为:﹣2,±2.14.解:在Rt△ABC中,AC=3,BC=1,由勾股定理得,AB=,则点D表示的数为.故答案为:.15.解:∵3.162=9.9856,3.172=10.0489 ∴3.16<<3.17∴的小数点后百分位上的数字是6.故答案为:6.16.解:∵a☆b=b2+a,∴1☆(3☆2)=1☆(22+3)=1☆7=72+1=50.故答案为:50.17.解:∵一个数的平方根是2m+5与m﹣2,∴2m+5+m﹣2=0.解得:m=﹣1.∴2m+5=3.∵32=9.∴这个数是9.故答案为:9.18.解:=4,=9,的平方根是:±3.故答案为:4,±3.19.解:∵(a﹣3)2与互为相反数,∴(a﹣3)2+=0, ∴a﹣3=0,b+4=0,解得a=3,b=﹣4,∴(a+b)2021=(3﹣4)2021=﹣1.故答案为:﹣1.20.解:由题意可知:a<0<b<c,|b|<|a|<|c|,所以c﹣a﹣b>0.故答案为:>.三.解答题21.解:①原式=5﹣4﹣1=0;(2)原式=2﹣﹣3﹣(﹣3)=2﹣.22.解:(1)∵4x2﹣25=0,∴4x2=25,∴x2=,则x=±=±;(2)∵27(x﹣1)3=﹣64,∴(x﹣1)3=﹣,则x﹣1=,即x﹣1=﹣, 解得x=﹣.23.解:(1)正数集合:{,,2006,+1.88,0.101001……,0.2};(2)整数集合:{﹣4,0,2006},﹣(+5);(3)分数集合:{﹣|﹣|,,﹣3.14,+1.88,0.2};(4)无理数集合:{,0.101001……}.故答案为:,,2006,+1.88,0.101001……,0.2;24.解:(1)a+b=;;(2)∵a+b=,ab=1,∴;a4+b4=(a2+b2)2﹣2a2b2=32﹣2=7;(3)a8+b8=(a4+b4)2﹣2a4b4=72﹣2=47,∵,∴,即0<b<1,∴0<b8<1,∴a8的整数部分是46. 25.解:AB=﹣1,AC=1﹣x,∵点B关于点A的对称点为C,∴CA=AB,即1﹣x=﹣1,解得x=2﹣,∴x+===8+2.26.解:设长方形纸片的长为6x(x>0)cm,则宽为5xcm,依题意得6x⋅5x=300,30x2=300,x2=10,∵x>0,∴x=,∴长方形纸片的长为6cm,由正方形纸片的面积为400cm2,可知其边长为20cm,∵6≈18.974,即长方形纸片的长小于20cm,∴长方形纸片的长小于正方形纸片的边长.答:能用这块纸片裁出符合要求的纸片.27.解:(1)根据题意,得x﹣5+=0,y﹣5﹣=0,解得:x=5﹣,y=5+;(2)∵xy=(5﹣)(5+)=25﹣3=22,∴xy的算术平方根为.查看更多