苏科版九年级上期中考试数学试题（苏教版九年级数学上册期中考试测试卷）

苏科版九年级上期中考试数学试题（苏教版九年级数学上册期中考试测试卷）

苏教版九年级数学上册期中考试测试题第一部分（共54分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－3)(x－5)＝1D．3x2－2xy－5y2＝02.一元二次方程中，，该方程的解的情况是:()A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定3．下列说法一定正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线B．过三点一定能作一个圆C．垂直于弦的直径一定平分这条弦D．三角形的外心到三边的距离相等4.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．5．某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是()A.B．C．D．(第6题图)6．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A＝25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）A．25°B．30°C．40°D．50°7.如图，⊙O上有两定点A与B，若动点P从点B出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度与时间的关系可能是下列图形中的（）(第7题图)①O③O②O④OA．①或④B．①或③C．②或③D．②或④（第9题图）8.若方程的两个根互为相反数，则等于（）A．－2B．2C．±2D．49．如右图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E连接AD,则下列结论正确的个数是()①AD⊥BC②∠EDA=∠B③OA=AC④DE是⊙O的切线A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点(6，1)（第10题）图）图）二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上． 11．一元二次方程4x2－12＝0的解为．12．若关于的方程有两个相等的实数根，则m=．13.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元，商场日盈利可达到2100元，则可列方程为．14.已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为.15．如图，⊙O是的外接圆，，，则⊙O的半径为．16．已知⊙O的半径OA为1，弦AB的长为，若在⊙O上找一点C，使AC=，则∠BAC＝°.17.如图，在中，.⊙O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为　．（第17题图）18．如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：（1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球；（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球；（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．若他沿着圆桌走了50圈后，则2号箱内有 三、解答题：本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．19.解方程：（本题满分16分，每小题4分）20.（本题满分6分）已知关于x的方程2x2＋kx－1＝0．(1)求证：方程有两个不相等的实数根．(2)若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值．21.（本题满分6分）已知:当x=－2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,当x为何值时,这个二次三项式的值是4?23.（本题满分8分）如图，某农场老板准备建造一个矩形猪圈ABCD，他打算让矩形猪圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.（1）若要使矩形猪圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？（2）农场老板又想将猪圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的猪，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？第23题图图图 第24题图(24.（本题满分6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径作⊙C，交AB于点D，求的度数．25.（本题满分6分）如图，AB是⊙O的直径，AC=BD,∠COD＝60°．求证：(1)=(2)△AOC是等边三角形；(3)OC∥BD．ABOCD第25题图 26.（本题满分7分）如图，⊙O的弦AB=8,直径CD⊥AB于M，OM：MD=3：2，E是劣弧CB上一点，连结CE并延长交CE的延长线于点F．求：（1）⊙O的半径；（2）求CE·CF的值．27．（本题7分）问题背景:如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求．第27题(c)第27题(b)第27题(a)实践运用：如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD=30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，求：PA+PB的最小值，并写出解答过程（先找出此时P的位置）．知识拓展：如图(c)，在菱形ABCD中，AB=10，∠DAB=60°，P是对角线AC上一动点，E、F分别是线段AB和BC上的动点，则PE+PF的最小值是．（直接写出答案）28.（本小题满分8分）如图，点在轴的正半轴上，，，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.（1）求点的坐标；（2）当时，求的值；（3）以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．