- 2022-04-02 发布 |
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文档介绍
北师大版数学七年级下册3《用关系式表示变量关系》
北师大版数学七年级下册3.2《用关系式表示变量关系》精选练习一、选择题1.观察表格,则变量y与x的关系式为( )A.y=3xB.y=x+2C.y=x﹣2D.y=x+12.长方形周长为30,设长为x,宽为y,则y与x的函数关系式为( )A.y=30﹣xB.y=30﹣2xC.y=15﹣xD.y=15+2x3.汽车离开甲站10千米后,以60千米/时的速度匀速前进了t小时,则汽车离开甲站所走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式是( )A.s=10+60tB.s=60tC.s=60t﹣10D.s=10﹣60t4.如图,根据流程图中的程序,当输出数值y=5时,输入数值x是( )5.某种签字笔的单价为2元,购买这种签字笔x支的总价为y元.则y与x之间的函数关系式为( )A.y=﹣0.5xB.y=0.5xC.y=﹣2xD.y=2x 6.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系:下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm7.在下列各图象中,y不是x函数的是( )A.B.C.D.8.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值为1.5,则输出的y值为( )A.3.5B.2.25C.0.5D.4.59.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表:下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是( )A.y=8x+0.3 B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x10.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示): 对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是( )A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm11.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:设烤鸭的质量为xkg,烤制时间为tmin,估计当x=3.2时,t的值为( )A.140B.138C.148D.16012.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.在弹性限度内,物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.在弹性限度内,所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm二、填空题13.函数y=中,自变量x的取值范围是 .14.在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有 的值与其对应,那么我们就说y是x的函数. 15.烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.(2)x=1时,y=________,x=5时,y=________.(3)x=________时,y=48.16.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表:写出用t表示s的关系式:________.17.设梯形的上底长为xcm,下底比上底多2cm,高与上底相等,面积为2cm2,则根据题意可列方程为_____.18.如图,圆柱的高是3cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时,圆柱的体积也随之发生了变化. (1)在这个变化中,自变量是______,因变量是______; (2)当底面半径由1cm变化到10cm时,圆柱的体积增加了______cm3. 三、解答题19.已知矩形周长为20,其中一条边长为x,设矩形面积为y①写出y与x的函数关系式;②求自变量x的取值范围. 20.一年期定期存款,年息为1.98%,到期取款时需扣除利息的20%作为利息税上缴国库,假如某人存款x元,到期后取出的本息和为y元.(1)请写出表示y与x这两个变量之间关系的关系式;(2)某人存款20000元,一年后到期时可取出本息共多少元?21.公路上依次有A,B,C三个汽车站.上午8时,小明骑自行车从A,B两站之间离A站8千米处出发,向C站匀速前进,经15分钟到达离A站12千米的地方.(1)设小明出发x小时后,离A站y千米,请写出y与x之间的关系式;(2)若A,B两站之间的路程为20千米,那么小明在上午9时能否到达B站?(3)若A,B两站之间的路程为20千米,B,C两站之间的路程为24千米,那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间?22.在许多情况下,直接测量物体的高度很困难,而测量物体在阳光下的影长却很容易办到.因此也可以把影长l(米)叫做是自变量,而把物高h(米)叫做是因变量.如果在某一时刻高1.5米的竹竿的影长为2.5米.(1)写出表示这一时刻物高h与影长l之间关系的关系式; (2)利用你写出的关系式,计算在这一时刻影长为30米的旗杆的高度.23.一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.(2)当x由5变7时,y如何变化?(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.(4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.24.一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中,油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示:请你根据表格,解答下列问题:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)随着行驶时间的不断增加,油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的?(3)请直接写出Q与t的关系式,并求出这辆汽车在连续行驶6h后,油箱中的剩余油量;(4)这辆车在中途不加油的情况下,最多能连续行驶的时间是多少? 参考答案1.答案为:B2.答案为:C3.答案为:A4.答案为:C5.答案为:D6.答案为:B7.答案为:C8.答案为:C9.答案为:B10.答案为:D 11.答案为:C12.答案为:B;13.答案为:x≥﹣1;14.答案为:唯一确定15.答案为:(1)y=8x+20x在0--10变化;(2)2860;(3)3.516.答案为:s=2t2(t≥0).2117.答案为:x2+x-2=018.答案为:(1)半径,体积;(2)297π.19.解:①∵长方形的周长为20cm,若矩形的长为x(其中x>0),则矩形的长为10﹣x,∴y=x(10﹣x)②∵x与10﹣x表示矩形的长和宽,解得:0<x<10.20.解:(1)y=1.01584x.(2)20316.8元.21.解:小明15分钟走4千米,则l小时走16千米.(1)y=8+16x.(2)当y=20时,20=8+16x.C=0.75,小明8:45就到达B站了,因此上午9时已经过了B站.(3)当y=44时,44=8+16x,x=2.25,所以从上午8:45到10:15在B,C两站之间. 22.解:(1)h=0.6l.(2)18米.23.解:(1)y=3x+3其中x是自变量,y是因变量(2)当x由5变到7时,y由18变到24(3)如下表:(4)x每增加1时,y增加3,这是因为:当x变为x+1时,y由3x+3变为3(x+1)+3=(3x+3)+324.解:(1)表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系,时间t是自变量,油箱中剩余油量Q是因变量;(2)随着行驶时间的不断增加,油箱中的剩余油量在不断减小;(3)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L,Q=54-7.5t;把t=6代入得Q=54-7.5×6=9(L);(4)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L,油箱中原有54L汽油,可以供汽车行驶54÷7.5=7.2(h).答:最多能连续行驶7.2h.查看更多