人教版九年级数学下册同步练习锐角三角函数

人教版九年级数学下册同步练习锐角三角函数

28.1锐角三角函数同步练习1．填空题（1）Rt△ABC中，∠C＝900,若AB＝5，AC＝4，则sinB=.（2）Rt△ABC中，∠C＝900，sinA=，cosA=（3）.（4）∠B为锐角，且2cosB-1=0，则∠B＝　　.（5）等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是.（6）如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2cm，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为m。（精确到0.1m）（7）如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆，若P是该圆上第一象限内的点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标是__________．（8）两条宽度为1的纸条，交叉重叠在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分的面积为__________．2．选择题（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，下列式子中正确的是（）．A.sinA=sinBB.sinA=cosBC.tanA=tanBD.cosA=cosB（2）在Rt△ABC中，∠C＝900，已知a和A，则下列关系式中正确的()A.c=a·sinAB.c=C.c=a·cosAD.c=（3）在△ABC中，若cosA=,tanB=，则这个三角形一定是（   ）A.锐角三角形     B.直角三角形 C.钝角三角形     D.等腰三角形（4）等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）A.B.C.D.（5）如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝a，则下列结论正确的是()A.B．C．D.tan=（6）钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是()A.600B.450C.150D.300（7）若太阳光线与地面成а角，300＜а＜450，一棵树的影子长为 10米，则树高的范围是（取）（）A.3＜＜5B.5＜＜10C.10＜＜15D.＞15（8）如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC于E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值为（）A．B.C.D.3．在Rt△ABC中，∠C＝900，，AB＝13，BC＝5，求,，，CABD4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：3，求tan∠BCD。5．某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图．若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是，则大门的宽大约是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：，）6．如图，在ΔABC中，∠C=900，∠B=300，请你设计一种方案，不用计算器就可以求出tan150的值（提示：延长CB到D，使BD=AB）ACB参考答案1.（1）（2）（3）（4）600（5）（6）2.3（7）（cosα，sinα）（8） 2.（1）B（2）B（3）A（4）A（5）D（6）B（7）D（8）C3.=，=，=4.tan∠BCD=5.6.3米6.2－