苏科版九年级上册期中考试数学试题（苏教版九年级数学上册期中考试测试卷）

苏科版九年级上册期中考试数学试题（苏教版九年级数学上册期中考试测试卷）

苏教版九年级数学上册期中考试测试卷(考试时间：150分钟满分：150分)一、选择题（每题3分，共18分）1、二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x>-1B．x≥-1C．x≤1D．x<12、关于x的一元二次方程的一个根为0，则此方程的另一个根为（）A．1B．-1C．-3D．33、已知二次根式、、、，其中与是同类二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、下列计算正确的是（）A．=-2B．C．D．5、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．B．C．D．ABCDOE第6题图6、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=5，则四边形CODE的周长是（）A．5B．7C．9D．10二、填空题（每题3分，共30分）7、计算：÷=.8、方程的根为.9、若，则.10、若，则x的取值范围是.11、菱形的一条对角线长为5，面积为25，则另一条对角线的长为. 12、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若AC=5，则BD=.13、如图，已知正方形ABCD的边长为2，∠DAC的平分线交BC延长线于E，则以AE长为边的正方形的面积为.14、等腰三角形的两边长分别为、3，则它的周长为.15、某品牌的电视机经过两次连续降价，每台售价由原来的1500元降到980元.设平均每次降价的百分率为x，则可列方程.16、写出一个未知数为x，二次项系数，一次项系数，常数项的和为0，且有两个相等实数根的一元二次方程（写成一般形式）.三、解答题（共102分）17、(本题满分10分)计算：（1）（2）18、(本题满分10分)解方程（1）（2） 19、(本题满分8分)若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设，则这个三角形的面积.当a=7、b=8、c=9时.求S的值.20、(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使得AC落在AB边上，得△AED，连接EC、BD，求证：∠BCE=∠BDE.21、(本题满分10分)已知：a是方程的一个根，求代数式的值.22、(本题满分10分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1050元，那么商场每天销售衬衫多少件？ 23、(本题满分10分)已知：AC为菱形ABCD的对角线，过C作EC⊥AC，交AB延长线于E.（1）求证：(2)若四边形ADCE为等腰梯形，AC=，求四边形ADCE的面积.24、(本题满分10分)把一边长为40cm的正方形硬纸板的四周剪掉4个全等的矩形，将剩余部分折成一个有盖的长方体纸盒子（纸板的厚度忽略不计），若长方体纸盒子的表面积为550cm2，求此时长方体纸盒子的体积.25、(本题满分12分)已知：a、b、c为正实数，且a+b+c=1.（1）比较大小：；（2）试判断与4的大小关系，并说明理由. 26、(本题满分14分)已知：如图1，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=10cm，点E从点A开始沿射线AB运动，速度为4cm/s；点F从点D开始沿射线DA运动，速度为5cm/s；连接DE、CF交于点G，设E、F两点同时运动，运动时间为ts.（1）求证：DE⊥CF；（2）连接EF、EC（如图2），当四边形EFDC的面积是矩形ABCD面积的时，求t的值；（3）连接BG（如图3），是否存在某时刻，使得△BCG是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.