人教版九年级数学上册单元练习题及解析：圆与圆的位置关系（1）

人教版九年级数学上册单元练习题及解析：圆与圆的位置关系（1）

24.2与圆有关的位置关系（第五课时）24．2．3圆与圆的位置关系(1)◆随堂检测1.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为()A．外离B．外切C．相交D．内切2．已知和相切，的直径为9cm，的直径为4cm．则的长是（）A．5cm或13cmB．2.5cmC．6.5cmD．2.5cm或6.5cm3.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A．B．C．或D．或4.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切5.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．求直线的解析式.OyxCDBAO1O260°l◆典例分析若两圆半径和分别为2和6，圆心距为5，请判断两圆的位置关系？分析：本题虽然简单,却是常见的易错题.很多同学对两圆位置关系的判定思路不明确,由,直接得,得到两圆内含的错误结论.解：∵=2+6=8，且=6-2=4，∵，∴.∴两圆相交.◆课下作业●拓展提高1.如图所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm，求：（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？（2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径． 2．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是_________．3.已知和的半径分别为和且请判断与的位置关系．4.若半径为1cm或2cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3的圆有多少个？5.如图，AB，BC分别是的直径和弦，点D为上一点，弦DE交于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且，连接，交于点M，连接．求证：（1）；（2）．HMBEOFGCAD●体验中考1.(2009年,陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有()A．2种B．3种C．4种D．5种2.（2009年,益阳市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是()B．310245D．310245A．310245C．3102453.（2009年,绍兴市）如图，，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是_____________． 参考答案：◆随堂检测1.C.2.D.3.C.4.C.高等于上下底和的一半，等于两圆半径之和.5.解：由题意得，∴点坐标为．∵在中，，,∴点的坐标为．设直线的解析式为，由过两点，得解得，∴直线的解析式为：．◆课下作业●拓展提高1.（1）⊙A与⊙O外切时⊙A的半径是8cm. （2）⊙A与⊙O内切时⊙A的半径是22cm.2.72cm2.矩形的长为9，宽为8，9×8＝72.3.解：已知和的半径分别为和且所以，所以和的位置关系为内切.4.解：有三种情况共5个圆.与⊙和⊙都相外切（存在2个）；与⊙和⊙都相内切（存在1个）；和⊙和⊙中的一个内切，另一个外切（存在2个）.5.（1）证明：连接，∵,∴．∵切于点，∴，∵，∴.∵，∴．∴，即．（2）连接．由（1）知．∵是的直径，∴．∴．∵四边形内接于，∴．∴．∵是的外角，∴．∴．●体验中考1.A.相交、内切.2.A.3.外切.