人教版九年级上册数学同步练习课件-第22章 二次函数-22二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质

人教版九年级上册数学同步练习课件-第22章 二次函数-22二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质

第二十二章　二次函数22.1　二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第三课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 知识点1二次函数y＝ax2＋k的图象和性质二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，k)．(1)当a＞0时，抛物线y＝ax2＋k(a≠0)开口向上，当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大；当x＝0时，函数y＝ax2＋k取得最小值y＝k；(2)当a＜0时，抛物线y＝ax2＋k(a≠0)开口向下，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；当x＞0时，函数值y随x的增大而减小；当x＝0时，函数y＝ax2＋k取得最大值y＝k.2名师点睛 3 【典例】函数y＝ax和y＝ax2＋b在同一坐标系中的大致图象是()4 分析：当a>0时，函数y＝ax中y随x的增大而增大，函数y＝ax2＋b的开口向上；当a<0时，函数y＝ax中y随x的增大而减小，函数y＝ax2＋b开口向下，由此排除A、B、D．答案：C5 1．若二次函数y＝(3m－6)x2－1的图象开口向下，则m的取值范围为()A．m>2B．m<2C．m≠2D．m>－22．二次函数y＝x2＋1的最小值是()A．－1B．1C．2D．－26课时即练BB 3．在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是()4．二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是()A．抛物线开口向下B．抛物线经过点(2,3)C．抛物线的对称轴是直线x＝1D．抛物线与x轴有两个交点7DD 5．已知二次函数y＝(m－1)x2＋7，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_________.6．抛物线y＝3x2＋1的开口向______，顶点坐标为__________.7．【2018·江苏淮安中考】将二次函数y＝x2－1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式是_____________.8m＞1上(0,1)y＝x2＋2 9 9．已知抛物线y＝2x2＋n与直线y＝2x－1交于点(m,3)．(1)求m和n的值；(2)求抛物线y＝2x2＋n的顶点坐标和对称轴；(3)当x取何值时，二次函数y＝2x2＋n中y随x的增大而减小？(4)抛物线y＝2x2＋n与直线y＝2x－1是否还有其他交点？若有，请求出来；若没有，请说明理由．10