江苏省无锡市九年级10月份月考数学试卷

江苏省无锡市九年级10月份月考数学试卷

苏教版九年级数学上册10月份月考测试卷考试时间为120分钟试卷满分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答卷纸上填写正确答案）1．下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是（）Ａ．和Ｂ．3和2Ｃ．和Ｄ．和2．要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（）A．＞1B．>－1C．≥1D．≥－13．若是方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．－2B．2C．4D．－54.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．5．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）（第7题）ABCDMA．1B．2C．1或2D．06．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形7．如图，△ABC中，AB=AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③图中共有3个等腰三角形；④AD2＝CD·AC，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，.动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为…………………………………………………（）．第10题图ABCD第9题图324第8题图图1图2（A）10（B）16（C）18（D）329．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是……………（）．（A）10或8（B）或（C）10或（D）10或10．如图，直线分别与轴，轴交于两点，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A.B.C．D.二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答卷纸上相应的位置处）11．化简：（1）；（2）÷＝．12.直接写出下列方程的解：（1）x2＝2x；（2）x2－6x+9＝0．13．已知关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则m的值是． 14．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm.15．已知（_______．16．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为_______.第17题图17．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函数y=(x>0)的图像上运动，那么点B在函数_(填函数解析式)的图像上运动．18．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2010与P2013之间的距离为______．三、解答题（本大题共10小题，共80分.请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（每小题3分，共6分）计算：（1）（2）＋20．（每小题3分，共6分）解方程： （1）（2）ODDAEBC21．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中m是方程的根．22．（本题满分6分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．求证：AD=EC.23．（本题满分8分）无锡市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题，（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度数是；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？人数（单位：人）项目10ABCD203040504482844℅ADCB28%8%24．（本题满分6分） 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．25．（本题满分10分）已知△ABC中，，，BC=6．（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）；（第25题图3）（第25题图2）②试直接写出在所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个（不需证明）．ACBM（第25题图1）26．（本题满分10分） 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？27．（本题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝5cm，AD＝2cm，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，AE＝4cm．（1）求梯形ABCD的面积；（2）点M、N分别在线段AE、DF上，顺次连结B、M、N、C，线段BM、MN、NC、CB所围成的封闭图形记为P，若点M在线段AE上运动时，点N也随之在线段DF上运动，使图形P的形状发生改变，但图形P的面积始终为15cm2．设EM＝xcm，FN＝ycm，解答下列问题：①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当x取何值时，图形P成为等腰梯形？当x取何值时，图形P成为三角形？③直接写出线段MN在运动过程中所能扫过的区域的面积．（备用图1）（备用图2）28．（本题满分12分）数学课上，张老师出示图1和下面框中条件：如图1，两块等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=1，DE=2．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为x．（第28题图1）CDEAFMlB（第28题图2）DEF(C)ABMl 请你和小明同学一起尝试探究下列问题：（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为；②在平移过程中，的值为（用含x的代数式表示）；（2）小明同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请你帮他补全图形，并计算的值；（第28题备用图）DEFl（第28题图3）DEF(C)lAB（3）小明同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度，，原题中的其他条件保持不变．请你计算的值（用含x的代数式表示）．