苏科版七年级上册第4章 一元一次方程 期末复习专练

苏科版七年级上册第4章 一元一次方程 期末复习专练

【一元一次方程】期末复习专练一．选择题1．若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（　　）A．1B．2C．﹣1D．﹣22．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列四组变形中，正确的是（　　）A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0C．由＝2，得x＝D．由5x＝4，得x＝204．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（　　）A．B．C．D．5．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　）A．5折B．5.5折C．7折D．7.5折6．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（　　）A．﹣8B．﹣4C．8D．47．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　）A．＝10+B．＝10+ C．＝1+D．＝1+8．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（　　）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝2D．x＝49．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（　　）A．1﹣2x+2＝xB．1﹣2x﹣2＝xC．4﹣2x+2＝xD．4﹣2x﹣2＝x10．设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，则x﹣y的值为（　　）A．18B．19C．20D．21二．填空题11．如果关于x的方程＝与＝3m的解相同，则m的值为　　．12．当a＝　　时，方程解是x＝1？13．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值　　．14．已知（k﹣1）x|k|+4＝0是一元一次方程，则k＝　　．15．已知关于x的方程3（2x+m）＝2+5x与6﹣2m＝2（x+3）的解相同，则m的值为　　．三．解答题16．解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4）[2（x﹣）+]＝5x． 17．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程．（1）若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；（2）若关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1是同解方程，求k的值；（3）若关于x的方程2x﹣3a＝b2和4x+a+b2＝3是同解方程，求14a2+6ab2+8a+6b2的值．18．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．（1）求船在静水中的平均速度；（2）一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间． 19．某服装厂计划购进某种布料做服装，已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b件裤子．（1）填空：一件上衣的用料是一条裤子用料的　　倍；（2）这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为h＝0.3mm布料卷在直径为d＝10cm的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D＝20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子（π取3）？（3）在（2）的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹？20．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．