人教版九年级上册数学同步练习课件-期末复习3旋转

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人教版九年级上册数学同步练习课件-期末复习3旋转

期末复习期末复习3旋 转 1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的________,点O叫做____________,转动的角叫做__________.如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的____________.2.把一个图形绕着某一个点旋转_________,如果它能够与另一个图形________,那么就说这两个图形关于这个点__________________,这个点叫做____________.2知识整理旋转旋转中心旋转角对应点180°重合对称或中心对称对称中心 3.两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的__________.4.中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过____________,而且被对称中心所________;(2)关于中心对称的两个图形是________图形.5.关于原点对称的两个点:(1)横坐标与横坐标的绝对值________,纵坐标与纵坐标的绝对值________;(2)坐标符号________,即P(x,y)关于原点O的对称点为____________________.3对称点对称中心平分全等相等相等相反P′(-x,-y) 4专题集训B 5B 3.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,将△DCB绕点C顺时针旋转60°后,点D的对应点恰好与点A重合,得到△ACE,若AB=3,BC=4,则BD=_____.65 7 8 一、选择题(每小题3分,共24分)1.【湖南郴州中考】下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()9达标集训B 2.如图,图形旋转________后能与自身重合.()A.45°B.60°C.72°D.90°10C 3.【山东菏泽中考】如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=25°,则∠BAA′的度数是()A.55°B.60°C.65°D.70°11C 4.在平面直角坐标系中,若点P(x,y)在第二象限,且|x|-1=0,y2-4=0,则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是()A.P′(-1,-2)B.P′(1,-2)C.P′(-1,2)D.P′(1,2)12BD 13D 7.观察图中的图案,在下列四种图形变换中,该图案不包含的变换是()A.旋转B.轴对称C.位似D.平移14D 8.如图,△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,点D在边BC上,BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m为()A.70°B.70°或120°C.120°D.80°15B 二、填空题(每小题4分,共16分)9.已知点A(a-2b,-2)与点A′(-6,2a+b)关于坐标原点对称,则3a-b=_____.10.【江苏南通中考】如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD=______度.16830 11.如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的,这个半圆的变换方式是________.12.规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,就称此图形为旋转对称图形,那么下列图形:①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形.其中是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是______.(填序号)17旋转③ 三、解答题(共60分)13.(10分)如图,在△ABC中,AB=1,AC=2,现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C,连接AB′,并有AB′=3,求∠B′A′C的大小.18解:连接AA′.由旋转,得A′C=AC,A′B′=AB,∠ACA′=90°,即△ACA′为等腰直角三角形,∴∠AA′C=45°,AA′2=22+22=8.∵AB′2=32=9,A′B′2=12=1,∴AB′2=AA′2+A′B′2,∴∠AA′B′=90°,∴∠B′A′C=∠AA′B′+∠AA′C=90°+45°=135°. 14.(12分)求下列m的取值.(1)点A(2,3m)关于原点的对称点在第三象限;(2)点B(3m-1,0.5m+2)到x轴的距离等于它到y轴距离的一半.19 15.(12分)如图,平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是(-2,-4)、(0,-4)、(1,-1).将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′.(1)画出△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标;(2)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.20 解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求,A′(4,-2)、B′(4,0)、C′(1,1).(2)如图所示,△A1B1C1即为所求.21 16.(12分)如图,D是等边△ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD、BE.(1)求证:∠AEB=∠ADC;(2)连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度数.22(1)略(2)解:∵∠DAE=60°,AE=AD,∴△EAD为等边三角形,∴∠AED=60°.又∵∠AEB=∠ADC=105°,∴∠BED=∠AEB-∠AED=45°. 17.(14分)在Rt△DAB中,∠ADB=90°,扇形DEF中,∠EDF=30°,且DA=DB=DE,将Rt△ADB的边与扇形DEF的半径DE重合,拼接成图1所示的图形,现将扇形DEF绕点D按顺时针方向旋转,得到扇形DE′F′,设旋转角为α(0°<α<180°).(1)如图2,当0°<α<90°,且DF′∥AB时,求α;(2)如图3,当α=120°,求证:AF′=BE′.23 24
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