北师大版 七年级上册 2有理数练习

北师大版 七年级上册 2有理数练习

有理数练习一、选择题1.在−7，0，−3，43，+9100，−0.27中，负数有(    )A.3个B.2个C.1个D.0个2.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作(    )A.+7步B.−7步C.+12步D.−2步3.在五个数：①−5 ②227③1.3 ④0 ⑤−23中属于分数的是(    )A.②⑤B.②③C.②③⑤D.①⑤4.在体育课的跳远比赛中，以4.00 m为标准，若小东跳出了4.22 m，可记作+0.22，则小明跳出了3.85 m，应记作(    )．A.−0.15 mB.+0.22 mC.+0.15 mD.−0.22 m5.有如下四个命题：①最大的负数是−1；②最小的整数是1；③最大的负整数是−1；④最小的正整数是1；其中正确的有(    )个．A.1个B.2个C.3个D.4个6.在3.14，−38，−0，−π，2010中，一定是负数的个数为(    )个．A.2B.3C.4D.57.下列四个数中，是正整数的是(    )A.−1B.0C.12D.18.下面关于有理数的说法正确的是(    )第9页，共9页 A.正数、负数和零统称为有理数B.正整数与负整数合在一起就构成全部整数C.有限小数和无限循环小数都不是有理数D.整数和分数统称为有理数1.下列各数：−6，−3.14，13，0，4，−0.2中，整数有(    )A.2个B.3个C.4个D.5个2.某天的温度上升了-3℃的意义是(    )A.上升了3℃B.没有变化C.下降了-3℃D.下降了3℃3.一辆汽车从P站出发向东行驶40 km，然后再向西行驶30 km，此时汽车的位置是在(    )．A.P站东70 km处B.P站东10 km处C.P站西10 km处D.P站西70 km处4.在π，−2，0.3，−227，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有(    )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列四个数中，是负分数的是(    )A.211B.−13C.34D.−206.如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是(    )A.B.C.D.二、填空题7.如果盈利100元记作+100元，那么亏损260元应记作_________元．8.如果运进72吨记作+72吨，那么运出56吨记作_________第9页，共9页 1.将上升8℃记作+8℃，那么−5℃表示______．2.一次考试中，老师采取一种记分制：得130分记为+30分，得50分记为−50分．那么96分应记为______，李明的成绩记为−12分，那么他的实际得分为______．3.若零上8℃记作+8℃，则零下5℃记作______℃.三、解答题4.把下列各数按要求分别填入相应的集合中：0.05，1，−53，−126，72.1，0，−12%，5324，+729，−628，−338，3.1⋅ 4⋅ ，−1000.01．(1)正整数集合：{            …}；(2)负分数集合：{            …}；(3)整数集合：{              …}；(4)非负数集合：{            …}．5.某大米批发公司现有大米100吨，在三天内发生进出大米的吨数为：+26，−32，−15，+34，−38，−20.(其中“+”表示进货，“−”表示出货)(1)经过这三天，公司的大米增多了还是减少？变化了多少？(2)如果进出大米的装卸费都是每吨5元，公司这三天要付多少元的装卸费？第9页，共9页 1.有6筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：0，+1，+3，−2，−5，+4，(1)6筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价3元，则出售这6筐白菜可卖多少元？第9页，共9页 答案和解析1.【答案】A【解答】解：−7，0，−3，43，+9100，−0.27中，负数有−7，−3，−0.27，共3个，故选：A．2.【答案】B首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走7步记作−7步．故选：B．3.【答案】C【解答】解：227，1.3，−23是分数，故选：C．4.【答案】A【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作−0.15m，故选A．5.【答案】B【解答】解：①最大的负数是−1；错误，没有最大的负数．②最小的整数是1；错误，还有负整数，且没有最小的整数．③最大的负整数是−1；正确④最小的正整数是1；正确故选：B．第9页，共9页 6.【答案】A【解答】解：在3.14，−38，−0，−π，2010中，负数有−38，−π，一共2个．故选：A．7.【答案】D【解答】解：A.−1是负整数，故选项错误；B.0是非正整数，故选项错误；C.12是分数，不是整数，错误；D.1是正整数，故选项正确．故选：D．8.【答案】D【解答】解：正数中如π不是有理数，故A选项错误；正整数、零和负整数合在一起就构成全部整数．故B选项错误；有限小数和无限循环小数都是有理数，故C选项错误；根据有理数的定义知D选项正确．故选D．9.【答案】B【解析】解：−6是整数，−3.14是负分数不是整数，13是分数不是整数，0是整数，4是整数，−0.2是负分数不是整数，所以整数有3个．故选：B．按照有理数的分类填写：有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．10.【答案】D【解析】第9页，共9页 【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了−3℃的意义是下降了3℃．故选D．11.【答案】B【解答】解：根据题意，设向东为正，则向西为负，则向东行驶40千米，记为40；然后向西行驶30千米，记为−30；则汽车的位置是40+(−30)=10，此时汽车的位置是甲站的东边10千米处．故选：B．12.【答案】D【解答】解：在π，−2，0.3，−227，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为−2，0.3，−227，0.1010010001．故选D．13.【答案】B【解答】解：A.是正分数，故A错误；B.是负分数，故B正确；C.是整数，不是分数，故C错误；D.是整数，不是分数，故D错误．故选B．14.【答案】D【解析】解：通过求4个排球的绝对值得：|+3.5|=3.5，|−2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|−0.6|=0.6，−0.6的绝对值最小．所以这个球是最接近标准的球．15.【答案】−260【解答】解：∵盈利100元记作+100元，第9页，共9页 ∴亏损260元应记作−260元故答案为−260．16.【答案】−56吨【解答】解：∵运进72吨记作+72吨，∴运出56吨记作−56吨，故答案为：−56吨．17.【答案】下降5℃【解析】解：∵上升8℃记作+8℃，上升与下降是具有相反意义的量，∴−5℃表示下降5℃；18.【答案】−4分 88分【解析】解：得130分记为+30分，得50分记为−50分．那么96分应记为−4分，李明的成绩记为−12分，那么他的实际得分为88分，19.【答案】−5【解析】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作−5℃．20.【答案】解：(1)正整数集合：{1,+729,…}；(2)负分数集合：{−53,−12%,−338,−1000.01,...}；(3)整数集合：{1,−126,0，+729，−628，…}；(4)非负数集合：{0.05,1，72.1，0，5324，+729，3.1⋅4⋅，...}．21.【答案】解：(1)26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20)=−45(吨)，答：库里的粮食减少了45吨；(2)(26+32+15+34+38+20)×5=825(元)，答：3天要付装卸费825元．22.【答案】解：(1)+4−(−5)=9，答：最重的一筐比最轻的一筐重9千克．(2)0+1+3−2−5+4=1， 答：6筐白菜总计超过超过1千克．(3)3×(25×6+1)=453，答：出售这6第9页，共9页 筐白菜可卖453元．第9页，共9页