北师大版数学七年级下册2《两条直线的位置关系》精选练习

北师大版数学七年级下册2《两条直线的位置关系》精选练习

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》精选练习一、选择题1.如图,点O在直线AB上且OC⊥OD,若∠COA=36°,则∠DOB的大小为(　　)A.36°B.54°C.55°D.44°2.如图,已知OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOC=27°,则∠BOD的度数是(　　)A.117°B.127°C.153°D.163°3.如图,CD⊥EF,垂足为O,AB是过点O的直线,∠1=50°,则∠2的度数为(　　)A.50°B.40°C.60°D.70°4.过一条线段外一点,作这条线段的垂线,垂足在(　　)A.这条线段上B.这条线段的端点处C.这条线段的延长线上D.以上都有可能5.如图,过点P作直线l的垂线和斜线,叙述正确的是(　　)A.都能作且只能作一条B.垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条 C.垂线能作两条,斜线可作无数条D.均可作无数条6.在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有()A.7个B.6个C.5个D.3个7.下列说法中错误的个数是() (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行； (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (3)不相交的两条直线叫做平行线； (4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角.A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于() A.30°B.34°C.45°D.56°9.如图，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段() A.PAB.PBC.PCD.PD10.面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.11.如图,如果直线ON⊥直线a,直线OM⊥直线a,那么OM与ON重合(即O,M,N三点共线),其理由是(　　)A.过两点只有一条直线B.在同一平面内,过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间,线段最短12.下列说法正确的有(　　)①在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在同一平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线;④在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.试用几何语言描述下图：_____. 14.如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是_____. 15.如图，两条直线a、b相交于点O，若∠1=70°，则∠2=_____. 16.如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为_____. 三、作图题17.作图题：(1)在图①中,过AB外一点M作AB的垂线;(2)在图②中,分别过A,B作OB,OA的垂线. 四、解答题18.平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由.19.如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度.求：∠2和∠3的度数. 20.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数. 21.(1)在图①中以P为顶点画∠P,使∠P的两边分别和∠1的两边垂直;(2)量一量∠P和∠1的度数,它们之间的数量关系是　　　　　　;  (3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠APB,使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直,分别写出图②和图③中∠APB和∠1之间的数量关系(不要求写出理由).图②:　　　　　　　　　　　　　　　　, 图③:　　　　　　　　　　　　　　　　; (4)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角　　　　(不要求写出理由).22.已知OA⊥OB,OC⊥OD.(1)如图①,若∠BOC=50°,求∠AOD的度数.(2)如图②,若∠BOC=60°,求∠AOD的度数.(3)根据(1)(2)结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系?并根据图①说明理由.(4)如图②,若∠BOC∶∠AOD=7∶29,求∠COB和∠AOD的度数. 参考答案1.答案为：B　2.答案为：C3.答案为：B　4.答案为：D　5.答案为：B6.答案为：D7.答案为：A8.答案为：B9.答案为：D10.答案为：C11.答案为：C12.答案为：C　13.答案为：直线AB与直线CD相交于点O 14.答案为：垂线段最短 15.答案为：110°16.答案为：417.解:(1)如图①.　(2)如图②.分析：本题易错之处在于误认为垂足一定落在线段或射线上.①　　　　　　②18.解：能.理由如下： 9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是36， ∵36＞29， ∴能出现29个交点， 安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个. 故能做到.19.解：如图，∵∠1与∠3是邻补角， ∴∠3=180°-∠1=130°， 又∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠2=∠1=50°. 20.解：∵OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°， ∴∠AOE=90°-25°=65°， ∠DOF=90°+25°=115°.21.解:(1)如图①.(2)∠1+∠P=180°(3)如图②,图③.∠1=∠APB;∠1=∠APB或∠1+∠APB=180°(4)相等或互补.22.解:(1)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-50°=40°.因为OC⊥OD,所以∠COD=90°,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+90°=130°.(2)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°.因为OC⊥OD,所以∠COD=90°,所以∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-90°-60°-90°=120°. (3)∠AOD与∠BOC互补.理由:因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC.因为OC⊥OD,所以∠COD=90°,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°-∠BOC+90°=180°-∠BOC,所以∠AOD+∠BOC=180°,即∠AOD与∠BOC互补.(4)易知∠BOC+∠AOD=180°,又因为∠BOC∶∠AOD=7∶29,所以∠COB=35°,∠AOD=145°.