人教版七年级数学上册第四单元 几何图形初步单元测试卷

人教版七年级数学上册第四单元 几何图形初步单元测试卷

人教版七年级数学上册第四单元几何图形初步单元测试卷（满分90分时间：120分钟）一.选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球体．其中属于立体图形的是（）A.①②③B.③④⑤C.①③⑤D.③④⑤⑥2.平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条3.如图，∠ACE的余角，补角分别是（）A.∠ECB，∠ECDB.∠ECD，∠ECBC.∠ACD，∠ACBD.∠DCB，∠ECD4.如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）A.50°B.55°C.60°D.65°5.A，B，C三点在同一条直线上，如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点的距离为（）A.8cmB.2cmC.2cm或8cmD.以上均不正确6.如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A.2(a−b)B.2a−bC.a+bD.a−b7.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）第8页，共8页 A.4B.6C.7D.88.鲁班锁，民间也称作孔明锁八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．下图是鲁班锁中的一个部件，它从正面看的图形是（）正面A.B.C.D.9.如果角α和角β互为余角，角α与角γ互为补角，角β和角γ的和等于周角的13，那么此三个角分别为（）A.75°，15°，105°B.60°，30°，120°C.50°，30°，130°D.70°，20°，110°10.如图，将一副三角板的直角如图示摆放，若重叠的角度为θ，∠MON=α，则θ和α满足的数量关系是（）A.α−θ=90°B.α+θ=180°C.α−2θ=90°D.α+2θ=180°11.如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②AB=4NQ；③当PB=12BQ时，t=12，其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.312.如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第(1)个图形由1个正方体叠成，第(2)个图形由4个正方体叠成，第(3)个图形由10个正方体叠成，依次规律，第(7)个图形由（）个正方形叠成．第8页，共8页 A.86B.87C.85D.84二.填空题（本大题共6小题，共18分）13.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=____．14.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为_______________．15.如下图是一个正方体的平面展开图，若将它折叠成正方体，相对的两个面上的数字互为相反数，则yx=________．16.如图，AB是街道，点O表示一家超市，点C，D是两个居民小区，设计人员不小心把∠1，∠2，∠3的度数弄丢了，身边没有量角器，只知道∠1−∠2=∠2−∠3，则∠2的度数是________．17.如图，将边长为11cm的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，该盒子的容积是________________．第8页，共8页 18.如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A′、B与B′、C与C′重合，若∠AED=25°，则∠BEF的度数为______．三、计算题（本大题共13小题，共78.0分）19.（6分）计算：(1)48°39′+67°31′;                    (2)180°−21°17′×5;(3)72°35′÷2+18°33′×4．20.（6分）如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=12cm，(1)求线段CD的长；(2)求线段MN的长．21.（6分）如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数．第8页，共8页 22.（6分）如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．(1)若∠AOD=75°，求∠AOE的度数．(2)若∠DOE=54°，求∠EOC的度数．23.（6分）如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图：(1)画射线AB；(2)连接BC；(3)延长BC至D，使得CD=BC；(4)在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．第8页，共8页 24.（8分）在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm.(π取3.14)(1)整段钢材的体积是多少？(2)若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？(假定锻造过程中无任何损耗)25.（8分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．(1)若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度数；(2)若∠DOE=n°，求∠AOB的度数；(3)若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB与∠DOE的度数．26.（8分）如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC.求t的值；并判断此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由．第8页，共8页 27.（12分）按如图的方法折纸，然后回答问题：(1)AE与EF垂直吗？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？第8页，共8页 第8页，共8页