人教版 八年级数学 第15章 分式 课时训练（含答案）

人教版 八年级数学 第15章 分式 课时训练（含答案）

人教版八年级数学第15章分式课时训练一、选择题1.在式子+中，分式的个数是(　　)A.2B.3C.4D.52.计算·(－)2的结果是(　　)A.B．－C.D．－3.分式方程－1＝0的解为()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44.已知当x=-2时，分式无意义，则□可以是(　　)A.2-xB.x-2C.2x+4D.x+45.（2020·湖北孝感）已知x=-1,y=+1，那么代数式的值是()A.2B.C.4D.26.若关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　　)A．－5B．－8C．－2D．5 7.2019·鸡西已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则m的取值范围是(　　)A．m≤3B．m＜3C．m＞－3D．m≥－38.（2020·重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是()A．7B．-14C．28D．-56二、填空题9.计算：·＝________．10.（2020·扬州）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.11.计算的结果是________．12.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：(1)＝；　　　(2)＝. 13.(2020·绥化)某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天，设原计划每天加工零件x个，可列方程______．14.若，则.15.若m+n-p=0，则m-+n--p+的值是　　　　. 三、解答题16.如图①，“惠民一号”玉米试验田是半径为Rm(R>1)的圆去掉宽为1m的出水沟剩下的部分；如图②，“惠民二号”玉米试验田是半径为Rm的圆中间去掉半径为1m的圆剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450kg.(1)哪块试验田的玉米的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？17.已知y=3xy+x，求的值. 18.解方程:=-1的解为x=　　　　; =-1的解为x=　　　　; =-1的解为x=　　　　; ④=-1的解为x=　　　　; …(1)根据你发现的规律直接写出第⑤个和第⑥个方程及它们的解;(2)请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并写出求解过程. 人教版八年级数学第15章分式课时训练-答案一、选择题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C【解析】本题考查了分式方程的解法．先去分母，化分式方程为整式方程3－（x－1）＝0．解得x＝4．经检验x＝4是分式方程的解．所以x＝4是原分式方程的解．4.【答案】C5.【答案】D【解析】利用分式的性质进行化简，再把x，y得值代入计算即可.原式==x+y，当x=-1,y=+1时，原式=-1++1=2.故选D.6.【答案】A　[解析]分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x＋1＝0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．具体的解答过程如下：去分母，得3x－2＝2x＋2＋m. 由分式方程无解，得到x＋1＝0，即x＝－1.代入整式方程，得－5＝－2＋2＋m.解得m＝－5.故选A.7.【答案】A　[解析]＝1，方程两边同乘(x－3)，得2x－m＝x－3.移项及合并同类项，得x＝m－3.因为分式方程＝1的解是非正数，x－3≠0，所以解得m≤3.8.【答案】A【解析】对于不等式组，解不等式①，得x≤7.解不等式②，得x≤a.因为不等式组的解集为x≤a，∴a≤7.对于分式方程，去分母，得y-a+3y-4=y-2,解这个整式方程，得y=.因为a≤7，所以当a=1,4,7时为正整数.当a=4时，y=2是分式方程的增根，分式方程无解.综上，可得a=1或7，它们的积为1×7=7.二、填空题9.【答案】 10.【答案】x≥-2【解析】本题考查了二次根式有意义，解题的关键正确理解二次根式有意义的条件．由题意可知：x+2≥0，∴x≥-2．因此本题答案为x≥-2．11.【答案】1－2a　【解析】原式＝＝1－2a.12.【答案】(1)a2＋ab　(2)a－213.【答案】＝＋2【解析】实际每天加工零件1.5x个．原计划的工作时间＝(天)，实际的工作时间＝(天)，根据“结果比原计划少用2天”可列方程＝＋2．14.【答案】－2【解析】根据分式的减法可以将所求式子化简，然后根据x2+3x＝﹣1，可以得到x2＝﹣1﹣3x，代入化简后的式子即可解答本题．∵.∴∴＝＝.15.【答案】-3　[解析]原式=-+---=+-.∵m+n-p=0， ∴m-p=-n，n-p=-m，m+n=p.∴原式=-1-1-1=-3.三、解答题16.【答案】解：(1)“慧民一号”玉米试验田的面积是π(R－1)2m2，单位面积产量是kg/m2；“慧民二号”玉米试验田的面积是π(R2－1)m2，单位面积产量是kg/m2.因为R2－1－(R－1)2＝2(R－1)，R－1＞0，所以0＜(R－1)2＜R2－1.所以＜.所以“慧民一号”玉米试验田的单位面积产量高．(2)÷＝·＝.故高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍．17.【答案】解:因为y=3xy+x，所以x-y=-3xy.当x-y=-3xy时，====. 18.【答案】解:①0　②1　③2　④3(1)第⑤个方程为=-1，解为x=4.第⑥个方程为=-1，解为x=5.(2)第个方程为=-1，解为x=n-1(n为正整数).方程两边乘(x+1)，得n=2n-(x+1).解得x=n-1.经检验，x=n-1是原分式方程的解.