北师大版数学九年级上册同步课件-6第六章 复习课

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第六章反比例函数复习课 1.反比例函数的定义:函数y=(k是常数,且k≠0)叫做反比例函数.2.反比例函数解析式的变形式:(1)y=kx-1(k≠0)(2)xy=k(k≠0)知识梳理反比例函数的定义1 解析式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性xk(k是常数,k≠0)y=双曲线在每个象限内y随x的增大而减小在每个象限内y随x的增大而增大知识梳理反比例函数的图象与性质2 1.反比例函数的图象是两支曲线.2.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限.3.当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每一个象限，y随x的增大而增大.4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.5.在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，则S1＝S2反比例函数图象解读知识梳理 反比例函数图像上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数．知识梳理反比例函数比例系数k的几何意义3 一般解题步骤应用类型与数学问题相结合学科间的综合（物理公式）审题、准确判断数量关系建立反比例函数的模型根据实际情况确定自变量的取值范围实际问题求解知识梳理反比例函数的应用4 已知点P(1，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)A．3　　　　　　　　B．－3C.13D．－13【解析】把P(1，－3)代入(k≠0)得k＝1×(－3)＝－3.故选B.B专题讲练反比例函数的图象和性质专题1例1 已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1D【解析】方法一：分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．方法二：根据反比例函数的图象和性质比较．专题讲练例2 归纳：比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定．专题讲练 练习1：函数(k为常数）的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________.y32时，y与x成反比例函数关系，设由于点(2,4)在图象上，所以，即k＝8.即专题讲练(2)求当x>2时，y与x的函数解析式； 解：当0≤x≤2时，含药量不低于2毫克，即2x≥2，x≥1.即服药1小时后；所以服药一次，治疗疾病的有效时间是1＋2＝3(小时)．专题讲练(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？ 用一次函数与反比例函数解决实际问题，先理解清楚题意，把文字语言转化为数学语言，列出相应的不等式（方程），若是方案选择问题，则要求出自变量在取不同值时所对应的函数值，判断其大小关系，结合实际需求，选择最佳方案.方法总结 练习4：某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储存室.（1）储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）有怎样的函数关系？解：（d＞0）.专题讲练 （2）若公司决定把储存室的底面积S定为5000m2，则施工队施工时应该向下掘进多深？解：中时，（m）.专题讲练 （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m，则相应地储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01m2）？时，中解中解：专题讲练 实际问题建立反比例函数模型反比例函数的图象与性质反比例函数的应用课堂总结