人教版九年级下册有理数复习资料

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第一章有理数复习资料[基础知识]有理数有理数一、【正负数】有理数的分类：★☆▲_____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。____________统称有理数。[基础练习]1☆把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝·负分数集｛…｝2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴[基础练习]1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，　-4.5，　1，　03下列语句中正确的是（　）Ａ数轴上的点只能表示整数　Ｂ数轴上的点只能表示分数　Ｃ数轴上的点只能表示有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、★①比－3大的负整数是_______；　②已知ｍ是整数且-40）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.[基础练习]1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2☆|-8|=。-|-5|=。绝对值等于4的数是______。3☆绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零4★，则；，则5★如果，则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O．6★★如果，则，．7★★绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个·有理数乘除法法则·同号得，异号得，绝对值相乘（除）。·“奇负偶正”的应用·1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：-{+[-(-2)]}=-22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8,(-3)2=94、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：；·有理数加减法法则·——口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。五、【有理数的运算】·有理数加减法法则课本P-18、22页··有理数乘除法法则课本P-29、34页··求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)[基础练习]1☆从运算上看式子aｎ，可以读作；从结果上看式子aｎ可以读作.2★33=；（）2=；-52=；22的平方是；3★下列各式正确的是（）A.B.C.D. 4★★下列说法正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么5★在2+32×（－6）这个算式中，存在着种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算.第一章第2页6▲有理数的运算①②（-1）10×2+（-2）3÷4③（-5）3－3×④⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］⑥⑦⑧⑨⑩7★★已知=3，=4，且，求的值。8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？五、【科学记数法】【近似数及有效数字】·把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.·对一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。[基础练习]1☆用科学记数数表示：1305000000=；-1020=.2☆水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.3★120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是.4★.近似数3.5万精确到位，有个有效数字.5★近似数0.4062精确到，有个有效数字.6★5.47×105精确到位，有个有效数字7★.3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是.8★★某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.第一章第3页9★★用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是.有理数的加减强化【练习题】一.填空题：1、计算（直接写出结果）：（＋3）＋（－4）＝；（＋3）＋（＋4）＝；（－3）＋（－4）＝；（－3）＋（＋4）＝；（＋3）＋（－3）＝；（－4）＋（＋4）＝；0＋（－4）＝；（－4）＋0＝；（－9）＋（－4）＝。2、计算（直接写出结果）：1－（－2）＝_______；（－3）－（－5）＝_____；0－5＝_______；0－（－5）＝_______。3.计算___________4.直接写出结果（1）___________（2）=___________（3）___________5.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和为___________6.计算：________。二、选择题7、下列各式中计算结果等于3的是___________A.B.C.D.8、一个数加上－2.4的和为－0.24，那么这个数是___________A.－2.16B.－2.64C.2.16D.2.64 9、的值是___________A.7B.－7C.25D.－2510、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A、7B、—7C、0D、511、学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家北边100m，张明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向北走了—70m，此时张明的位置在（）A、在家B、学校C、书店D、不在上述地方12、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，—1200，1100，—800，1400，该运动员共跑的路程为（）A、1500mB、5500mC、4500mD、3700m三.解答题。13、计算下列各题：（1）（－3）＋（＋1）（2）（＋8）－（－9）（3）（4）（5）（6）（7）（8）14、用简便方法计算：（1）（2）15、在1998年抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民。早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行记录如下（单位：千米）：14、、18、、13、、10、。问B地在A地何位置？若冲锋舟每千米耗油a升，油箱容量为升，求途中需补充多少升油？16、计算： 有理数的乘除强化【练习题】一、填空题1、－4×[－（－）]＝。1、－2.5×（－1.25）×（－40）×0.8＝___________。3、6.868×（－5）＋6.868×（－12）＋6.868×（＋17）＝___________。4、绝对值小于100的非负整数的和为；积为。5、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b-a÷b，那么5※6=。6、（－1）×（－2）×（－3）×…×（－2006）0二、选择题7、下列计算正确的是（）A.（－7）×（－6）＝－42B.（－3）×（＋5）＝15C.（－2）×0＝0D.－7×4＝（－7＋）4＝－268、计算所得的结果应该是（）A.－4B.4C.D.9、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A.都是负数B.互为相反数C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数10、下列说法正确的是（）A.若干个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B.若干个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C.若干个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D.若干个有理数相乘，当积为正数时，负因数有偶数个11、两个数的和为零，那它们的商为（）A.0B.1C.－1D.以上结论都不对12、一个数与它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.－1C.1或－1D.±1和0三、解答题13、计算（1）（－125）×（－2）×（－8）（2）（＋－）×36（3）（－6）×（－）－（－7）×＋13×（－）（4）（－24）×（－＋）（5）（＋）×（－）×（－）×（＋）×（－） （6）（－2.125）×（－）×（－8）（7）（－）÷（－5）×（－）（8）÷（－）÷（－）（9）（－12）÷（－4）－15÷（－5）（10）（－12）÷[（－2）＋（－6）]（11）（－）÷5－÷5（12）有理数的乘方强化【练习题】一、填空题1、中指数为，底数为，结果为；中指数为，底数为，结果为。2、平方得的数是，立方得的数是。3、一个数的15次幂是负数，那么这个数的1999次幂是数。4、（－9）²表示的意义是；－9²表示的意义是。5、平方等于本身的数是；立方等于本身的数是；相反数等于本身的数是；倒数等于本身的数是；绝对值等于本身的数是。6、我国研制的“曙光3000超级服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为次/秒．二、选择题7.任何一个有理数的2次幂是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数8.的结果是（）A.－1B.0C.1D.29.一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）A.0B.1C.–1D.±110、如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（）A.0B.1C.－1D.0、1、－111、人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.12、下列各组数中，不相等的一组是（）A.(—2)3和—23B.(—2)2和—22C.(—2)4和—24D.│—2│3和│2│3三、解答题 13、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）+14、我们知道一张普通的纸厚约1毫米，地球与月球的距离约38万千米。现将一张普通的纸对折30次，能否用它上月球？为什么？综合练习一、填空题1．某升降机上升了4米，表示为+4米，那么下降了3米，应记作_____．2．请任意写出4个负分数_____．3．与数轴上表示－2的点相距3个单位，则此点表示的数是_____．4．已知－，－，，四个有理数在数轴上所对应的点分别为A、B、C、D，则这四个点从左到右的顺序为_____，离原点最近的点为_____．5．|－3.2|的相反数为_____，－|0.5|的倒数为_____．6．（－1）2n+（－1）2n+1=______（n为正整数）．7．土星表面的夜间平均气温为－150℃，白天比夜间高27℃，那么土星表面一天的平均气温为_____．8．计算：－52－（－34+16）=_____．9．甲、乙两人去商店买东西，共带钱120元，甲用去30元，乙用去40元，则此时甲、乙两人一共还剩钱_____元．10．某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在10000米高空的气温是－23℃，则地面气温约为_____．11．一物体可以上下移动，设向上为正①向上移动3m应记作_____②记作－1.5m表明_______．12．某种工件比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准工件短1mm记作_____．13．如果a为负数，那么①－a2______0　②|a|+1______0③－|a|－______0（填“>”或“<”号）14．如果|x|－2=4，则x=______，如果x=3，则|x|－1=______．15．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，－300元，+1200元，－600元，则该人现有存款为_____．16．当b<0时，a，a－b，a+b，a－2b中从小到大的顺序为___________．17．用“>”或“<”号填空．①若a>0，b>0，那么a·b______0．②若a>0，b<0，那么ab2______0．③若a<0，b<0，那么－______0．18．某潜艇从海平面以下27米处上升了9米，此时潜艇在海平面以下______米处．19．当a=－3，b=2时，计算a2－2ab+b2=______． 二、选择题20．下列说法正确的是（　　）A．有理数的绝对值为正数B．只有正数或负数才有相反数C．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等D．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为021．如果一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是（　　）A．0，－1B．±1C．0，1D．0，±122．若一个数的倒数的相反数为正整数，则这个数可以是（　　）A．B．－C．0D．+223．在有理数32，23，－33，（－2）3，（－3－1）2，|1－32|中相等的是（　　）A．32与－32B．23与（－2）3C．（－3－1）2与|1－32|D．23与|1－32|24．下列说法正确的是（　　）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数及负数C．0没有相反数D．0的倒数仍为025．在－（－2）、|－1|、－|0|，－22，（－3）2，－（－4）5中正数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个26．下列结论正确的是（　　）A．－是的倒数B．|－2|=－2C．任何一个有理数的偶次方都是非负数D．－3＞27．10n的意义是（　　）A．10个n相乘所得的积B．表示一个1后面有n个零的数C．表示一个1后面有（n－1）个零的数D．表示一个1后面有（n+1）个零的数28．如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是（　　）A．正数B．负数C．非正数D．非负数29．用计算器求25的值时，按键的顺序是（　　）A．B．C．D．30．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m2－cd的值为（　　）A．3B．±3C．3±D．4± 三、解答题31．计算下列各题（1）（－4）－［（－4）－（－3）］（2）－22－（－2）2+（－3）2×（－）－42÷|－4|（3）（－2）×［（－3）－（－3）+］÷432．某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1、－4、3、－5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．33．计算：|－|+|－|+……+|－|．