北师大版数学中考专题复习与训练课件-第2篇 专题3方案设计、选取及最优问题

北师大版数学中考专题复习与训练课件-第2篇 专题3方案设计、选取及最优问题

第二篇攻专题·疑难探究专题三　方案设计、选取及最优问题 第2页典例探究 (1)若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？第3页 分析：(1)设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据“每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元”以及“商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部”列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．(2)①设A型号的手机购进a部，则B型号的手机购进(40－a)部，根据花费的钱数不超过7.5万元以及A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍列出不等式组，求出不等式组的正整数解，即可确定出购机方案．②设A型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．列出w关于a的函数解析式，根据一次函数的性质即可求解．第4页 第5页 第6页 ②设A型号手机购进a部时，获得的利润为w元．根据题意，得w＝(2500－2000)a＋(2100－1500)(40－a)＝－100a＋24000.∵－100＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝27时，能获得最大利润．此时w＝－100×27＋24000＝21300(元)．因此，购进A型号手机27部，B型号手机13部时，获利最大．解题技巧：找出满足题意的等量关系和不等关系，然后根据条件限制，设计出符合题意的方案是解决本题的方案．第7页 第8页 分析：(1)由函数图象结合待定系数法，即可求出甲、乙两种消费卡各自的y与x之间的函数表达式；(2)通过图象和函数的相关知识，解决最优化的问题，本题而言解方程或不等式即可解决问题，分三种情形回答即可．解答：(1)设y甲＝k1x，根据题意，得5k1＝100，解得k1＝20，∴y甲＝20x.设y乙＝k2x＋100，根据题意，得20k2＋100＝300，解得k2＝10，∴y乙＝10x＋100.第9页 (2)①由y甲＜y乙，即20x＜10x＋100，解得x＜10，∴当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；②由y甲＝y乙，即20x＝10x＋100，解得x＝10，∴当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③由y甲＞y乙，即20x＞10x＋100，解得x＞10，∴当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．第10页 1．(2018·四川广安中考)某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆车的售价；(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？第11页专题训练 第12页 第13页 第14页 第15页 第16页 4．(2019·四川成都中考)随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待．某公司计划在某地区销售第一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x(x为正整数)个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系．第17页 第18页 第19页 第20页 (1)设月通话时间为x小时，则方案A、B、C的收费金额y1、y2、y3都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式；(2)填空：若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为_____________；若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为______________；若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为__________；(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．第21页 第22页