2017-2018学年重庆市江北区九年级上期中考试数学试卷（有答案）

2017-2018学年重庆市江北区九年级上期中考试数学试卷（有答案）

‎2017-2018学年重庆市江北区九年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D．的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡上．‎ ‎1．4的倒数是（　　）‎ A．﹣4 B．4 C．﹣ D．‎ ‎2．下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（　　）[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列方程中，是关于x的一元二次方程为（　　）‎ A．x2﹣4x+5=0 B．x2+x+1=y C．+8x﹣5=0 D．（x﹣1）2+y2=3‎ ‎4．抛物线y=﹣（x+1）2﹣2的顶点坐标是（　　）‎ A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）‎ ‎5．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（　　）‎ A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1‎ ‎6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）‎ A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 ‎7．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）‎ A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=14821·cn·jy·com ‎8．函数的自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x≤2 B．x≥2且x≠3 C．x≥2 D．x≤2且x≠3‎ ‎9．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）‎ A． B．C． D．‎ ‎10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）www.21-cn-jy.com[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c ‎11．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）‎ A．43 B．45 C．51 D．53‎ ‎12．如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（　　）‎ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④‎ ‎　‎ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.2-1-c-n-j-y ‎13．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为　 　．21*cnjy*com ‎14．计算：|﹣3|+（﹣1）2﹣=　 　．‎ ‎15．若函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m=　 　．‎ ‎16．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是　 　．‎ ‎17．甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发　 　分钟时，乙追上了甲．‎ ‎18．如图，正方形ABCD的边长为4+2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是　 　．【出处：21教育名师】‎ ‎　‎ 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．‎ ‎19．（8分）解方程 ‎（1）x2﹣2x=5‎ ‎（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）‎ ‎20．（8分）如图，AB∥CD，BD=CD，∠D=36°，求∠ABC的度数．‎ ‎　‎ 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．‎ ‎21．（10分）2016年9月，某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查，规定每人只能从A类（立刻去抢购）、B类（降价后再去买）、C类（犹豫中）、D类（肯定不买）这四类中选一类，并制成了以下两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：www-2-1-cnjy-com ‎（1）扇形统计图中B类对应的百分比为　 　%，请补全条形统计图；‎ ‎（2）若该小区共有4000人，请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机．‎ ‎22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，求DF的长为多少？‎ ‎23．（10分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．‎ ‎（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；‎ ‎（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．‎ ‎24．（10分）设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b=，‎ 例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2=﹣5，‎ ‎（x2+1）⊕（x﹣1）=（因为x2+1＞0）‎ 参照上面材料，解答下列问题：‎ ‎（1）2⊕4=　 　，（﹣2）⊕4=　 　；‎ ‎（2）若x＞，且满足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．‎ ‎　‎ 五、解答题：（本题共2小题，25题10分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．‎ ‎25．（10分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．‎ ‎（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？‎ ‎（2）要使月销售利润不低于8000元，请画出草图结合图象说明销售单价应如何定？‎ ‎26．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；‎ ‎（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年重庆市江北区联盟校九年级（上）期中数学试卷[来源:学科网ZXXK]‎ 参考答案 ‎　‎ 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D．的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡上．21cnjy.com ‎1．D；2．C；3．A；4．D；5．C；6．B；7．B；8．A；9．C；10．A；[来源:Zxxk.Com]‎ ‎11．C；12．C；‎ ‎　‎ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.2·1·c·n·j·y ‎13．1.1×104； 14．6； 15．9； 16．15； 17．； 18．2；‎ ‎　‎ 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．[来源:学§科§网]‎ ‎19．‎ ‎20．‎ 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．‎ ‎21．‎ ‎22．‎ ‎23．‎ ‎24．‎ 五、解答题：（本题共2小题，25题10分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．‎ ‎25．‎ ‎26．；‎