2017-2018学年吉林省德惠市九年级下第一次月考数学试题含答案

2017-2018学年吉林省德惠市九年级下第一次月考数学试题含答案

德惠2017-2018学年度下学期第一次月考-九年级数学试卷 ‎（本试卷满分：120分，时间：120分钟）‎ 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．的相反数是 ‎（A）. （B）. （C）7. （D）.‎ ‎2．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为 ‎（A）. （B）. （C）. （D）. ‎ ‎3．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是 ‎ ‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎4．不等式的解集在数轴上表示为 ‎ ‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎5． 下列运算中，正确的是 ‎ ‎（A）． （B）． （C）． （D）．‎ ‎6．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B.∠1=120，∠2=45°.若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎（A）15°. （B）30°. （C）45°. （D）60°.‎ ‎（第7题）‎ ‎（第6题）‎ ‎7．如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是劣弧BC上任意一点.若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为 ‎（A）3. （B）4. （C）. （D）5.‎ ‎8．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切与点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=（k>0,x>0）的图像上，若△OAB的面积为3，则k的值为 ‎（A）3. （B）6． （C）9． （D）12‎ ‎ ‎ ‎（第8题） （第12题）‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）[来源:Zxxk.Com]‎ ‎9．计算：＝ . ‎ ‎10.分解因式： ． ‎ ‎11．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球．已知篮球每个80元，排球每个60元.购买这些篮球和排球的总费用为 元.‎ ‎12．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为 度.‎ ‎[来源:学|科|网]‎ ‎13．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则的值为 . ‎ ‎ ‎ ‎（第13题） （第14题）[来源:学_科_网]‎ ‎14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线＝与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线＝于点B、C，则BC的长值为 .‎ 三、解答题（本大题共10小题，共78分）‎ ‎15．（6分）先化简，再求值：，其中 ‎16. （6分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球，分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.‎ ‎17．（7分）如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离．（结果精确到0.1米）‎ ‎【参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18. （6分） 某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒.求指导前平均每秒撤离的人数.‎ ‎19. （6分） 图①、图②均为的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上. 按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.‎ 要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等.‎ ‎20．（7分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． ‎ ‎（1）这次被调查的同学共有　_________　名；‎ ‎（2）把条形统计图补充完整；‎ ‎（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？‎ ‎21．（9分）某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.‎ ‎（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.‎ ‎（2）求40≤≤60时y与x的函数关系式.‎ ‎（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.‎ ‎22．（9分）探究：如图①， 在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,AE⊥CD于点E．若AE=10,求四边形ABCD的面积.‎ 应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19，BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .‎ ‎（第22题）‎ ‎23．（10分）如图、点A、B分别为抛物线 、与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6,0）。点P、Q分别在抛物线 、 上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴，设点P的横坐标为m。‎ ‎（1）求b和c的值 ‎（2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值。‎ ‎( 3 )当m为何值是，线段PQ的长度取的最大值？并求出这个最大值。‎ ‎（4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围。‎ ‎24．（12分）如图①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B-A-D-A运动，沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点 B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度. P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ． ‎ ‎（1）当点P沿A-D-A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）． ‎ ‎（2） 当点P与点D重合时，求t的值 ‎（3）连结AQ，在点P沿B-A-D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式. ‎ ‎ A P D ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ B Q C ‎ ‎ ‎2017-2018学年度下学期第一次月考 九年级数学答案 一．选择题1．A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.D ‎ 二． 填空题 9． 10． 11 . (80m+60n) 12．65 13． 14．6‎ 三．解答题 ‎15．解： 原式===．‎ 当时，原式==．（6分）‎ ‎16 解 ‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎ 1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎ 4‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎ ‎ P（两个数字之和是6）=‎ ‎17.解：题意知,DE＝AB＝2.17, ‎ ‎∴＝＝＝10. ‎ 在Rt△CAE中,∠CAE＝,‎ ‎＝, ‎ ‎∴＝＝＝(米) . ‎ 答: 岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为米. ‎ ‎18．解：设指导前平均每秒撤离x人． ‎ 根据题意，得． ‎ ‎ 解得. ‎ 经检验，是原方程的解，且符合题意．‎ 答：指导前平均每秒撤离1人．‎ ‎19.解：以下答案供参考．‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ ‎20.解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；‎ 故答案为：1000；（2分）[来源:学_科_网]‎ ‎（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，‎ ‎（3）18000×=3600（人）．（7分）‎ 答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．‎ ‎21．解：（1）∵（元），‎ ‎∴工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费为3元. ‎ ‎（2）当40≤x≤60 时，设y与x的函数关系式为.‎ ‎∵图象经过（40,140）、（60,240）,‎ ‎∴解得 ‎ ‎∴当40≤x≤60 时，y与x的函数关系式为 . ‎ ‎（3）设小王第一天加工a个零件,则第二天加工个零件.‎ ‎∵小王第一天加工零件不足20个，‎ ‎∴0≤a＜20. ∴40＜≤60.[来源:学科网]‎ 根据题意，得 .‎ 解得a=10.‎ ‎∴小王第一天加工10个零件 ‎22. 探究：过点A作AF⊥CB,交CB的延长线于点F. ‎ ‎∵AE⊥CD，∠BCD＝，‎ ‎∴四边形AFCE为矩形. ‎ ‎∴∠FAE＝.‎ ‎∴∠FAB＋∠BAE＝.‎ ‎∵∠EAD＋∠BAE＝，‎ ‎∴∠FAB＝∠EAD. ‎ ‎∵AB＝AD，∠F＝∠AED＝，‎ ‎∴△AFB≌△AED. ‎ ‎∴AF＝AE.‎ ‎∴四边形AFCE为正方形. [来源:学科网ZXXK]‎ ‎∴＝＝＝＝100. ‎ 应用：. [来源:学科网]‎ ‎23.．解：（1）∵两条抛物线都经过点C(6，0)，‎ ‎∴，解得． ‎ ‎，解得． ‎ ‎（2）根据题意，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（0，6），‎ ‎∴AB 2. ‎ ‎∵点P的横坐标为m， ‎ ‎∴P(m,). ‎ ‎∵PQ平行于y轴，∴Q(m,).‎ ‎∴PQ=‎ ‎． ‎ ‎∴当时，． ‎ 解得,.‎ ‎∴以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，‎ m值为或． ‎ ‎（3）由（2）知，PQ=， ‎ ‎∴当m =时，线段PQ的长度最大，线段PQ的最大长度为． ‎ ‎（4）线段PQ的长度随m的增大而减小的取值范围是≤m＜6‎ ‎24. （1）当点P沿AD运动时，AP＝＝.‎ 当点P沿DA运动时，AP＝50×28＝108. ‎ ‎（2）当点P与点D重合时，AP＝AD，＝50，＝.‎ ‎（3）当点P与点A重合时，BP＝AB＝1.‎ ‎ 当点P与点D重合时，AP＝AD，＝50，＝.‎ 当0＜＜1时，如图①.‎ 作过点Q作QE⊥AB于点E.‎ S△ABQ＝＝，‎ ‎∴QE＝＝＝.‎ ‎∴S＝.‎ 当1＜≤时，如图②.‎ S＝＝，‎ ‎∴S＝. ‎