2017-2018学年吉林省德惠市九年级下第一次月考数学试题含答案

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2017-2018学年吉林省德惠市九年级下第一次月考数学试题含答案

德惠2017-2018学年度下学期第一次月考-九年级数学试卷 ‎(本试卷满分:120分,时间:120分钟)‎ 一、选择题(每小题3分,共24分)‎ ‎1.的相反数是 ‎(A). (B). (C)7. (D).‎ ‎2.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力.14 000 000这个数用科学记数法表示为 ‎(A). (B). (C). (D). ‎ ‎3.在下列正方体的表面展开图中,剪掉1个正方形(阴影部分),剩余5个正方形组成中心对称图形的是 ‎ ‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎4.不等式的解集在数轴上表示为 ‎ ‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎5. 下列运算中,正确的是 ‎ ‎(A). (B). (C). (D).‎ ‎6.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B.∠1=120,∠2=45°.若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎(A)15°. (B)30°. (C)45°. (D)60°.‎ ‎(第7题)‎ ‎(第6题)‎ ‎7.如图,在⊙O中,AB是直径,BC是弦,点P是劣弧BC上任意一点.若AB=5,BC=3,则AP的长不可能为 ‎(A)3. (B)4. (C). (D)5.‎ ‎8.如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相切与点B,BC为⊙A的直径,点C在函数y=(k>0,x>0)的图像上,若△OAB的面积为3,则k的值为 ‎(A)3. (B)6. (C)9. (D)12‎ ‎ ‎ ‎(第8题) (第12题)‎ 二、填空题(每小题3分,共18分)[来源:Zxxk.Com]‎ ‎9.计算:= . ‎ ‎10.分解因式: . ‎ ‎11.为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m个篮球和n个排球.已知篮球每个80元,排球每个60元.购买这些篮球和排球的总费用为 元.‎ ‎12.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连结AD、CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为 度.‎ ‎[来源:学|科|网]‎ ‎13.如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在轴上,点B在反比例函数位于第一象限的图象上,则的值为 . ‎ ‎ ‎ ‎(第13题) (第14题)[来源:学_科_网]‎ ‎14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线=与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线=于点B、C,则BC的长值为 .‎ 三、解答题(本大题共10小题,共78分)‎ ‎15.(6分)先化简,再求值:,其中 ‎16. (6分)有甲、乙两个不透明的口袋,甲袋中有3个球,分别标有数字0,2,5;乙袋中有3个球,分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球,用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个球上数字之和是6的概率.‎ ‎17.(7分)如图,岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米,桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米.从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°,求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离.(结果精确到0.1米)‎ ‎【参考数据:sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18. (6分) 某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现:经专家指导后,平均每秒撤离的人数是指导前的3倍,这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒.求指导前平均每秒撤离的人数.‎ ‎19. (6分) 图①、图②均为的正方形网格,线段AB、BC的端点均在格点上. 按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.‎ 要求:四边形ABCD的顶点D在格点上,且有两个角相等(一组或两组角相等均可);所画的两个四边形不全等.‎ ‎20.(7分)某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图. ‎ ‎(1)这次被调查的同学共有 _________ 名;‎ ‎(2)把条形统计图补充完整;‎ ‎(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?‎ ‎21.(9分)某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工个数x(个)之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC,如图所示.‎ ‎(1)求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.‎ ‎(2)求40≤≤60时y与x的函数关系式.‎ ‎(3)小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元.在这两天中,小王第一天加工零件不足20个,求小王第一天加工的零件个数.‎ ‎22.(9分)探究:如图①, 在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10,求四边形ABCD的面积.‎ 应用:如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .‎ ‎(第22题)‎ ‎23.(10分)如图、点A、B分别为抛物线 、与y轴交点,两条抛物线都经过点C(6,0)。点P、Q分别在抛物线 、 上,点P在点Q的上方,PQ平行y轴,设点P的横坐标为m。‎ ‎(1)求b和c的值 ‎(2)求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值。‎ ‎( 3 )当m为何值是,线段PQ的长度取的最大值?并求出这个最大值。‎ ‎(4)直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围。‎ ‎24.(12分)如图①,在□ABCD中,AB=13,BC=50,BC边上的高为12.点P从点B出发,沿B-A-D-A运动,沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度,沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度.点Q从点 B出发沿BC方向运动,速度为每秒5个单位长度. P、Q两点同时出发,当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(秒).连结PQ. ‎ ‎(1)当点P沿A-D-A运动时,求AP的长(用含t的代数式表示). ‎ ‎(2) 当点P与点D重合时,求t的值 ‎(3)连结AQ,在点P沿B-A-D运动过程中,当点P与点B、点A不重合时,记△APQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式. ‎ ‎ A P D ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ B Q C ‎ ‎ ‎2017-2018学年度下学期第一次月考 九年级数学答案 一.选择题1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.D ‎ 二. 填空题 9. 10. 11 . (80m+60n) 12.65 13. 14.6‎ 三.解答题 ‎15.解: 原式===.‎ 当时,原式==.(6分)‎ ‎16 解 ‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎ 1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎ 4‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎ ‎ P(两个数字之和是6)=‎ ‎17.解:题意知,DE=AB=2.17, ‎ ‎∴===10. ‎ 在Rt△CAE中,∠CAE=,‎ ‎=, ‎ ‎∴===(米) . ‎ 答: 岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为米. ‎ ‎18.解:设指导前平均每秒撤离x人. ‎ 根据题意,得. ‎ ‎ 解得. ‎ 经检验,是原方程的解,且符合题意.‎ 答:指导前平均每秒撤离1人.‎ ‎19.解:以下答案供参考.‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ ‎20.解:(1)这次被调查的同学共有400÷40%=1000(名);‎ 故答案为:1000;(2分)[来源:学_科_网]‎ ‎(2)剩少量的人数是;1000﹣400﹣250﹣150=200,‎ ‎(3)18000×=3600(人).(7分)‎ 答:该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐.‎ ‎21.解:(1)∵(元),‎ ‎∴工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费为3元. ‎ ‎(2)当40≤x≤60 时,设y与x的函数关系式为.‎ ‎∵图象经过(40,140)、(60,240),‎ ‎∴解得 ‎ ‎∴当40≤x≤60 时,y与x的函数关系式为 . ‎ ‎(3)设小王第一天加工a个零件,则第二天加工个零件.‎ ‎∵小王第一天加工零件不足20个,‎ ‎∴0≤a<20. ∴40<≤60.[来源:学科网]‎ 根据题意,得 .‎ 解得a=10.‎ ‎∴小王第一天加工10个零件 ‎22. 探究:过点A作AF⊥CB,交CB的延长线于点F. ‎ ‎∵AE⊥CD,∠BCD=,‎ ‎∴四边形AFCE为矩形. ‎ ‎∴∠FAE=.‎ ‎∴∠FAB+∠BAE=.‎ ‎∵∠EAD+∠BAE=,‎ ‎∴∠FAB=∠EAD. ‎ ‎∵AB=AD,∠F=∠AED=,‎ ‎∴△AFB≌△AED. ‎ ‎∴AF=AE.‎ ‎∴四边形AFCE为正方形. [来源:学科网ZXXK]‎ ‎∴====100. ‎ 应用:. [来源:学科网]‎ ‎23..解:(1)∵两条抛物线都经过点C(6,0),‎ ‎∴,解得. ‎ ‎,解得. ‎ ‎(2)根据题意,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(0,6),‎ ‎∴AB 2. ‎ ‎∵点P的横坐标为m, ‎ ‎∴P(m,). ‎ ‎∵PQ平行于y轴,∴Q(m,).‎ ‎∴PQ=‎ ‎. ‎ ‎∴当时,. ‎ 解得,.‎ ‎∴以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,‎ m值为或. ‎ ‎(3)由(2)知,PQ=, ‎ ‎∴当m =时,线段PQ的长度最大,线段PQ的最大长度为. ‎ ‎(4)线段PQ的长度随m的增大而减小的取值范围是≤m<6‎ ‎24. (1)当点P沿AD运动时,AP==.‎ 当点P沿DA运动时,AP=50×28=108. ‎ ‎(2)当点P与点D重合时,AP=AD,=50,=.‎ ‎(3)当点P与点A重合时,BP=AB=1.‎ ‎ 当点P与点D重合时,AP=AD,=50,=.‎ 当0<<1时,如图①.‎ 作过点Q作QE⊥AB于点E.‎ S△ABQ==,‎ ‎∴QE===.‎ ‎∴S=.‎ 当1<≤时,如图②.‎ S==,‎ ‎∴S=. ‎
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