九年级数学下册第24章圆周滚动练24-1_24-2课时作业新版沪科版

九年级数学下册第24章圆周滚动练24-1_24-2课时作业新版沪科版

周滚动练(24.1~24.2)‎ ‎(时间:60分钟　　满分:100分)‎ 一、选择题(每小题4分,共20分)‎ ‎1.下列说法错误的是(B)‎ A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧 C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧 ‎2.如图,☉M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),P是☉M上的任意一点,PA⊥PB,且PA,PB与x轴分别交于A,B两点,若点A,B关于原点O对称,则AB的最小值为(C)‎ A.3 B.4 C.6 D.8‎ ‎3.‎ 如图,在☉O中,A,C,D,B是☉O上四点,OC,OD交AB于点E,F,且AE=BF.下列结论不正确的是(C)‎ A.OE=OF B.‎AC‎=‎BD C.AC=CD=DB D.CD∥AB ‎4.如图,将边长为‎3‎的正方形绕点B逆时针旋转30°,那么图中阴影部分的面积为(C)‎ 6‎ A.3 B.‎3‎ C.3-‎3‎ D.3-‎‎3‎‎2‎ ‎5.如图,已知☉O的直径AB=12,CD是☉O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP=1∶5,则CD的长为(D)‎ A.4‎2‎ B.8‎2‎ C.2‎5‎ D.4‎‎5‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎6.如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=‎3‎,AB=1,把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O,则点B1的坐标为　(-‎3‎‎2‎‎,‎‎3‎‎2‎)　. ‎ ‎7.如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3 cm,BO=4 cm,将△AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D=　1.5　 cm. ‎ ‎8.如图,圆弧形桥拱的半径为10米,拱高CD=4米,那么圆弧形桥拱的跨度AB=　16　米. ‎ 6‎ ‎9.如图,☉O的半径为2,弦AB=2‎3‎,点C在弦AB上,AC=‎1‎‎4‎AB,则OC的长为 ‎7‎‎2‎　. ‎ 三、解答题(共60分)‎ ‎10.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点A,B,C.(网格小正方形边长为1)‎ ‎(1)请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标　(2,-1)　,☉P的半径为　2‎5‎　;(结果保留根号) ‎ ‎(2)判断点M(-1,1)与☉P的位置关系.‎ 解:(2)观察可知点M(-1,1)在☉P内.‎ ‎11.(12分)如图,隧道的截面由半圆和长方形构成,长方形的长BC为8 m,宽AB为1 m,该隧道内设双向行驶的车道(共有2条车道),若现有一辆货运卡车高4 m,宽2.3 m.则这辆货运卡车能否通过该隧道?说明理由.‎ 答案图 解:这辆货车可以通过该隧道.‎ 6‎ 理由:如图,在AD上取点G,使OG=2.3 m,过点G作EF⊥BC,交半圆于点E,交BC于点F,连接OE.则GF=AB=1 m,‎ 圆的半径OE=‎1‎‎2‎AD=‎1‎‎2‎×8=4 m,‎ 在Rt△OEG中,由勾股定理,得 EG=OE‎2‎-OG‎2‎‎=‎4‎‎2‎‎-2.‎‎3‎‎2‎=‎‎10.71‎>3,‎ 所以点E到BC的距离为EF=‎10.71‎+1>3+1=4,‎ 故货车可以通过该隧道.‎ ‎12.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(-3,1),C(-1,3).‎ ‎(1)请按下列要求画图:‎ ‎①将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;‎ ‎②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2.‎ ‎(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M的坐标.‎ 答案图 解:(1)①△A1B1C1如图所示.‎ ‎②△A2B2C2如图所示.‎ ‎(2)连接B1B2,C1C2,得到对称中心M的坐标为(2,1).‎ ‎13.(12分)如图,在☉O中,弦AD,BC相交于点E,连接OE,已知AD=BC,AD⊥CB.‎ 6‎ ‎(1)求证:AB=CD;‎ ‎(2)如果☉O的半径为5,DE=1,求AE的长.‎ 解:(1)∵AD=BC,∴AD‎=‎BC,‎ ‎∴AD‎-BD=BC-‎BD,即AB‎=‎CD,∴AB=CD.‎ ‎(2)过点O作OF⊥AD于点F,作OG⊥BC于点G,连接OA,OC,则AF=FD,BG=CG.‎ ‎∵AD=BC,∴AF=CG.‎ 在Rt△AOF与Rt△COG中,‎AF=CG,‎OA=OC,‎ ‎∴Rt△AOF≌Rt△COG(HL),∴OF=OG,‎ ‎∴四边形OFEG是正方形,∴OF=EF.‎ 设OF=EF=x,则AF=FD=EF+DE=x+1,‎ 在Rt△OAF中.由勾股定理,得OF2+AF2=OA2,即x2+(x+1)2=52,解得 x=3(舍负).‎ 则AF=3+1=4,即AE=AF+EF=4+3=7.‎ ‎14.(14分)如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,E,F分别是线段BC,AC的中点,连接EF.‎ ‎(1)线段BE与AF的位置关系是 　互相垂直　,AFBE= ‎3‎　. ‎ ‎(2)如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转α时(0°

查看更多