- 2021-11-06 发布 |
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文档介绍
2020年黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市中考数学试卷【含答案;word版本试题;可编辑】
1 / 10 2020 年黑龙江省黑河市中考数学试卷 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题 3 分,满分 30 分) 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 4. 一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、 “ ”、“ ”,掷小正方体后,观察朝上一面的数字出现偶数的概率是( ) A. B. C. D. 5. 李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的 速度小于下山的速度.在登山过程中,他行走的路程 随时间 的变化规律的大致图 象是( ) A. B. C. D. 6. 数学老师在课堂上给同学们布置了 个填空题作为课堂练习,并将全班同学的 答题情况绘制成条形统计图.由图可知,全班同学答对题数的众数为( ) A. B. C. D. 7. 若关于 的分式方程 的解为正数,则 的取值范围为( ) A. ൏ B. C. 且 D. 且 8. 母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支 元,百合每支 元.小明将 元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有 ( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9. 有两个直角三角形纸板,一个含 角,另一个含 角,如图①所示叠放,先将 含 角的纸板固定不动,再将含 角的纸板绕顶点 顺时针旋转,使 ,如 图②所示,则旋转角 的度数为( ) 2 / 10 A. B. C. D. 10. 如图,抛物线 = 与 轴交于点 于 ,其对称轴为直线 = ,结合图象给出下列结论: ① ൏ ; ② ; ③当 时, 随 的增大而增大; ④关于 的一元二次方程 = 有两个不相等的实数根. 其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(每小题 3 分,满分 21 分) 11. 年初 XXXXXXXX 发生以来,近 名城乡社区工作者奋战在中国大地 的疫情防控一线.将数据 用科学记数法表示为________. 12. 在函数 中,自变量 的取值范围是________. 13. 如图,已知在 和 中, = ,点 、 、 在同一条直线 上,若使 ,则还需添加的一个条件是________.(只填一个即可) 14. 如图是一个几何体的三视图,依据图中给出的数据,计算出这个几何体的侧面 积是________. 15. 等腰三角形的两条边长分别为 和 ,则这个等腰三角形的周长是________. 16. 如图,在平面直角坐标系中,矩形 的边 在 轴上,点 坐标为 于 ,并且 ܱ ܱ = ,点 在函数 的图象上,则 的值为________. 3 / 10 17. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形①沿 轴正半轴滚动并且按一定 规律变换,每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形.第一次滚动后点 于 变换 到点 于 ,得到等腰直角三角形②;第二次滚动后点 变换到点 于 ,得到等 腰直角三角形③;第三次滚动后点 变换到点 于 ,得到等腰直角三角形④; 第四次滚动后点 变换到点 于 ,得到等腰直角三角形⑤;依此规律…, 则第 个等腰直角三角形的面积是________. 三、解答题(本题共 7 道大题,共 69 分) 18. (1)计算:sin 香 香 18. (2)因式分解: 19. 解方程: = 20. 如图, 为 ܱ 的直径, 、 为 ܱ 上的两个点, ,连接 , 过点 作 交 的延长线于点 . 4 / 10 (1)求证: 是 ܱ 的切线. (2)若直径 = ,求 的长. 21. XXXXXXXXXX 期间,某市防控指挥部想了解自 月 日至 月末各学校教职工参 与志愿服务的情况.在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工,对他们的 志愿服务时间进行统计,整理并绘制成两幅不完整的统计图表.请根据两幅统计图表 中的信息回答下列问题: (1)本次被抽取的教职工共有________名; (2)表中 =________,扇形统计图中“ ”部分所占百分比为________ ; (3)扇形统计图中,“ ”所对应的扇形圆心角的度数为________ ; (4)若该市共有 名教职工参与志愿服务,那么志愿服务时间多于 小时的 教职工大约有多少人? 志愿服务时间(小时) 频数 ൏ ൏ ൏ ൏ 22. 团结奋战,众志成城,齐齐哈尔市组织援助医疗队,分别乘甲、乙两车同时出发, 沿同一路线赶往绥芬河.齐齐哈尔距绥芬河的路程为 ,在行驶过程中乙车速度 始终保持 ,甲车先以一定速度行驶了 ,用时 ,然后再以乙车的速 度行驶,直至到达绥芬河(加油、休息时间忽略不计).甲、乙两车离齐齐哈尔的路 程 与所用时间 的关系如图所示,请结合图象解答下列问题: 5 / 10 (1)甲车改变速度前的速度是 ,乙车行驶 到达绥芬河; (2)求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程 与所用时间 之间的函数解析式, 不用写出自变量 的取值范围; (3)甲车到达绥芬河时,乙车距绥芬河的路程还有 ;出发 时,甲、 乙两车第一次相距 . 23. 综合与实践 在线上教学中,教师和学生都学习到了新知识,掌握了许多新技能.例如教材八年级 下册的数学活动--折纸,就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中,进一 步发展了同学们的空间观念,积累了数学活动经验. 实践发现: 对折矩形纸片 ,使 与 重合,得到折痕 ,把纸片展平;再一次折叠纸 片,使点 落在 上的点 处,并使折痕经过点 ,得到折痕 ,把纸片展平, 连接 ,如图①. 6 / 10 (1)折痕 是 (填“是”或“不是”)线段 的垂直平分线;请判断图中 是什么特殊三角形?答:________;进一步计算出 =________ ; (2)继续折叠纸片,使点 落在 边上的点 处,并使折痕经过点 ,得到折痕 ,把纸片展平,如图②,则 =________ ; 拓展延伸: (3)如图③,折叠矩形纸片 ,使点 落在 边上的点 处,并且折痕交 边于点 ,交 边于点 ,把纸片展平,连接 交 于点 ܱ ,连接 . 求证:四边形 是菱形. 解决问题: (4)如图④,矩形纸片 中, = , = ,折叠纸片,使点 落在 边上的点 处,并且折痕交 边于点 ,交 边于点 ,把纸片展平.同学们小组 讨论后,得出线段 的长度有 , , , . 请写出以上 个数值中你认为正确的数值________. 24. 综合与探究 在平面直角坐标系中,抛物线 经过点 于 ,点 为抛物线的 顶点,点 在 轴上,且 ܱ = ܱ ,直线 与抛物线在第一象限交于点 于 ,如 图①. 7 / 10 (1)求抛物线的解析式; (2)直线 的函数解析式为________,点 的坐标为________,cos ܱ = ________; 连接 ܱ ,若过点 ܱ 的直线交线段 于点 ,将 ܱ 的面积分成 的两部分, 则点 的坐标为________; (3)在 轴上找一点 ,使得 的周长最小.具体作法如图②,作点 关于 轴的对称点 ,连接 交 轴于点 ,连接 、 ,此时 的周长最小.请 求出点 的坐标; (4)在坐标平面内是否存在点 ,使以点 、 ܱ 、 、 为顶点的四边形是平行四边 形?若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由. 8 / 10 参考答案与试题解析 2020 年黑龙江省黑河市中考数学试卷 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题 3 分,满分 30 分) 1.C 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C 二、填空题(每小题 3 分,满分 21 分) 11. 12. 且 13. = ( = 或 = 等) 14. 15. 或 16. 17. 三、解答题(本题共 7 道大题,共 69 分) 18.sin 香 香 = ; = = . 19.∵ = , ∴ = , 则 = 或 = , 解得 = , = . 20.证明:连接 ܱ , ∵ , ∴ ܱ = , ∵ , ∴ = ܱ = , ∵ ܱ = ܱ , ∴ ܱ = = , ∵ , ∴ = , ∴ = , ∴ = , ∴ ܱ = ܱ = , ∴ ܱ , ∴ 是 ܱ 的切线; 连接 , ∵ 为 ܱ 的直径, ∴ = , ∵ = , = , 9 / 10 ∴ = , ∴ . 21. , 志愿服务时间多于 小时的教职工大约有 人 22. ; ; 甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程 与所用时间 之间的函数解析式为 = ; ; 23.等边三角形, ∵ 折叠矩形纸片 ,使点 落在 边上的点 处, ∴ 垂直平分 , ∴ ܱ = ܱ , , ∵ , ∴ ܱ = ܱ , ܱ = ܱ , ∴ ܱ ܱ ∴ ܱ = ܱ , ∴ 四边形 是平行四边形, 又∵ , ∴ 边形 是菱形; , 24.将点 、 的坐标代入抛物线表达式得: ,解得 , 故直线 的表达式为: ; = , 于 , , 于 或 于 的周长= = 最小, 点 于 , 设直线 的表达式为: = ,则 ,解得 , 故直线 的表达式为: , 令 = ,则 ,故点 于 ; 存在,理由: 设点 于 ,而点 、 、 ܱ 的坐标分别为 于 、 于 、 于 , ①当 是边时, 点 向右平移 个单位向上平移 个单位得到点 ,同样点 ܱ 右平移 个单位向 上平移 个单位得到点 ܱ , 即 = , = ,解得: = = , 故点 于 或 于 ; ②当 是对角线时, 由中点公式得: = , = , 解得: = , = , 10 / 10 故点 于 ; 综上,点 的坐标为 于 或 于 或 于 .查看更多