【40套试卷合集】江苏省南京市二十九中致远校区2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案

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【40套试卷合集】江苏省南京市二十九中致远校区2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案

2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 (满分 150 分 ,考试时间 120 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题只有一个正确的选项) 1.若式子 x 3 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) A. x > 3 B .x≥ 3 C .x< 3 D .x≤ 3 2.下面的图形中,中心对称图形的是( ) A. B . C . D . 3.如图, AB 是⊙ O 的弦, OC⊥ AB于点 C,若 AB=8cm,OC=3cm,则⊙ O 的半径为 ( ) A.3 cm B .5 cm C .6 cm D .10 cm 4.下列事件是不可能事件的是( ) A.掷一次质地均 匀的正方体骰子,向上的一面是 6 点 B.在只装有红 球和绿球的袋子中摸出一个球,结果是黄球 C.经过城市中 某一有交通信号灯的路口,遇到绿灯 D.通常加热到 100℃时,水沸腾 A C B O (第 3 题) 5.下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( ) A 1 x ; B 8 ; C 2 x2 ; D x 2 1 6.商品原价 289 元,经连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程 正确的是 ( ) A、 289(1 x)2 256 B 、 256(1 x)2 289 C 、 289(1 2x) 256 D 、 256(1 2x ) 289 7.已知⊙ O1 和⊙ O2 的半径分别是 2 cm 和 3cm, 若 O1 O 2 =1cm,则⊙ O1 和⊙ O2 的位置关系是 ( ) A. 外切 B. 内含 C. 内切 D. 相交 8. 一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄、白色三种小球,其中红色小球有 8 个,黄、白色 小 球的数目相同 . 为估计袋中黄色 小球的数目,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色,然后放回 袋中,再次搅匀 多次试验发现摸到红球的频率是 1 ,则估计黄色小球的数目是( ) 6 2 A.2 个 B.20 个 C.40 个 D.48 个 9. 二次函数 y kx 2 6x 3 的图象与 x 轴有两个不同的交点,则 k 的取值范围是( ) A k 3 B k 3 且 k 0 C k 3 D k 3 且 k 0 10.对于反比例函数 y k ,当 x> 0 时, y 随 x 的增大而增大,则二次函数 y x kx k 的 大致图象是( ) y y y y o x o x o x o x A B C D 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.) 11、计算: 15 3 12、根据天气预报,明天降水概率为 20% ,后天降水概率为 80%,假如你准备明天或后天去放风筝,你 选择 天为佳. 13、在平面直角坐标系中,点 P(1,— 2)关于原点对称点的坐标是 。 14、 抛物线 y 1(x 2)2 的对称轴是直线 ,顶点坐标是 。 3 15、一元二次方程 x 2 -2x= 0 的两个解是 。 16、将二次函数 y 2 x 的图象向右平移 1 个单位, 再向上平移 2 个单位后,所得图象的函数表达式是 。 17、 . 如图所示 , Rt ABC 中 , ∠B=90,AC=12 ㎝,BC=5cm 。将其绕直角边 AB 所在的直线旋转一周得到一个 圆锥,则这个圆锥的侧面积为 cm 。 ( 结果用含 π的式子表示 ) 18、若等边三角形的外接圆半径为 2,则该等边三角形的边长为 。 三、解答题(本大题共 8 小题,共 86 分) 19.(本题 10 分)计算 (1) 3 8 50 18 (2) (3 5)(2 5) 20、(本题 10 分)用适当的方法解方程 ( 1) 2 x -2x-1= 0 (2) 3x(x 2) 5( x 2) 21、(本题 10 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,以 AB 为直径的⊙ O 经过点 D,E 是⊙ O 上一点,且 ∠ AED= 45o. 试判断 CD 与⊙ O 的关系,并说明理由. D C A O B E (第 21 题) 22、( 本题 10 分) 如图,在边长为 1 的小正方形组成的格中,△ AOB 的顶点均在格点上,点 A、B 的坐标分别 为A(-2 ,3)、B(-3 ,1) . △ AOB绕点 O 顺时针旋转 90°后得到△ A1OB1。 (1)画出△ A1OB1; (2)点 A1的坐标为 ; (3)点 A 旋转到点 A1 所经过的路线长为 。(结果保留 π ) A B O 2 23.(本题 10 分)某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有 4 个标号分别为 1、2、 3、 4 的质地、大小相同 的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“ 8”是一等奖, 数字之和为“ 6”是二等奖,数字之和为其它数字则是三等。 (1)请用列表法 ( 或画树状图 ) 表示顾客所有可能摸到的情况。 (2)请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率 . 24.(本题 10 分)如图,⊙ O的直径 AB为 10cm,弦 AC为 6cm,∠ ACB的平分线交⊙ O于D,求四边形 ADBC的面 积。 C A B O D 第 24 题 25.(本题 12 分)一直角三角形的两直角边的和为 20cm,设其中一直角边长为 xcm, ( 1)试写出该直角三角形面积 s 关于 x 的函数关系式; 并求出当这个直角三角形面积最大时直角三角 形的两直角边长分别为多少?最大面积是多少? ( 2)试计算当这个直角三角形面积为 32 cm 时,两直角边长分别为多少? 26、(本题 14 分)已知:抛物线 y x 2 bx c 与 x 轴的两个交点分别为 A(1, 0)和 B(3, 0),与 y 轴交于点 C。 ( 1)确定此二次函数的解析式及顶点 D的坐标; ( 2)将直线 CD 沿 y轴向下平移 3 个单位长度,求平移后直线 m 的解析式; ( 3)在直线 m 上是否存在一点 E,使得以点 E、A、B、C为顶点的四边形是梯形,如果存在,请直接写 出所有满足条件的 E 点的坐标。(不必写出过程) y C O A B x D 第 26 题 2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 一、选择题 1.如图,两个圆柱体紧靠在一起,它的主视图是( ). 从正面看 A B C D 2 2.方程 x 4 0 的根是( ). A. x =2 B. x =-2 C.x1 2, x2 2 D. x =4 3.用配方法解一元二次方程 2 x 4x 5 ,配方正确的是( ) A. (x 2 2) 1 B. (x 2 2) 1 C. (x 2 2) 9 D.(x 2 2) 9 4.如图, AC=AD,BC=BD,则下列结论正确的有( ) A. AD 垂直平分 CD B. CD 垂直平分 AB C. AB 与 CD互相垂直平分 D. CD 平分∠ ACB 5.如图所示,若点 A 在平行四边形区域上作随机运动,则点 A 落在阴影区域内的概率是( ) 1 1 A. B. 6 5 1 1 C. D. 4 3 6.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相较于点 O,E为 BC的中点, 则下列式子中, 不.成.立.的是( ) A.OE=BE=CE B.BC=2OE C. AC=2OE D. AB=2OE C D C A B O E D 第 4 题图 第 5 题图 A B 第 6题图 2 7.一元二次方程 x 5x 2 0 的两个根分别为 x1,x2 ,则x1 x2 x1 x2 的值是 ( ) A. -7 B. 7 C. 3 D. -3 8.电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是( ) A.减小盲区 B. 增大盲区 C. 盲区不变 D. 为了美观 9.反比例函数 y k 3 的图像,当 x>0 时, y 随 x 的值增大而增大,则 k 的取值范围是( ) x A. k< 3 B. k≤ 3 C. k>3 D. k≥3 10.如图,在等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,过 D 作 DF⊥BC,垂足为 F,若 AD=3,BC=9,AB=5,则 DF 的长为 ( ) A. 5 B. 5 C. 3 D. 4 11.菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠ AOC=45°,OC= 2 ,点 B 的坐标为( ) A. ( 2 1, 1) B. (1, 2 1) C. ( 2, 1) D.(1, 2) y A A D C B O A x B F 第 10 题图 C C 第 11 题 图 B 第 12 题图 12.如图所示, A,B,C 分别表示三个村庄, AB=1000 米, BC=600 米, AC=800 米,拟建一个文化活动中心, 若活动中心 P 到这个村庄的距离相等,则, P的位置应在( ) . A. AB 的中点 B. BC 的中点 C. AC 的中点 D. ∠C 的平分线与 AB 的交点 13.若关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( ). A. k< 1 B. k <-1 C. k>1 D. k>-1 14.小稠和小海两人都要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么他们选到同 一个社区参加实践活动的概率为( ). 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 6 9 k 15.关于 x 的函数 y=k(x+1)和 y (k 0) 在同一坐标系中的图像大致是( ) x A B C D 二、解答题 16.解方程: 2 (x 3) ( x 3) 0 . 17.如图,已知∠ C=∠D=90°,AC 与 BD 交于 O, AC=BD. D C ( 1)求证: BC=AD (2)求证:点 O 在线段 AB 的垂直平分线上 . O A B 第 17 题图 . ),求 与 V 之间的函数关系式; 18.如图, AB和 DE是直立在地面上的两根立柱, AB=5m,某一时刻 AB在阳光下的投影 BC=2.5m. (1)请你再图中画 出此时 DE 在阳光下的投影 EF; (2)测量 AB 的投影时,同时测量出 DE在阳光下的投影 EF长为 5m,请你计算 DE 的长. D A B C E 第 18 题图 19.一个袋子中装有 3 个红球和两个黄球,它们除颜色外,其他都相同 . (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率; ( 2)将 n 个绿球(与红、黄球除颜色外,其他都相同)放入袋中摇均匀,从袋中随机摸出一个球,记下 颜色,再 把它放回袋中,不断重复上述的过程,共摸了 500 次,其中 60 次摸到红球 .请通过计算估计 n 的 值. 20.某物质在质量不变的情况下, 她的密度 (kg/m 3 )与体积 V(m 3 )成反比例函数关系, 根据以下条件, 解答 下列问题: ( 1)已知 V=3(m3), =2(kg/m 3 (2)若该物质的体积由 a (m3)增加到 a +2(m 3),而密度却由 6(kg/m 3)减少到 b (kg/m 3),求 a 和 b 的值 . 21.如图, BD 为矩形 ABCD 的对角线,∠ ADB,∠ DBC 的平分线分别交于 AB,CD 于 E,F 点. (1)求证:四边形 DEBF 为平行四边形; ( 2)连接 EF,若 EF⊥ BD,且 AD=6,求菱形 DEBF 的面积 . D F C A E B 第 21 题图 22.某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加, 2012 年学生数比 2011 年增加了 a %,2013 年学生数 比 2012 年多了 100 人,这样 2013 年学生人数就比 2011 年增加了 2a%. (1)求 2012 年学生人数比 2011 年多多少人? (2)由于教学楼改造, 2013 年的教室总面积比 2011 年增加了 2.5 a %,因而 2013 年每个学生人平均教室 面积比 2011 年增加了 1 24 ,达到了 1 2 a(m ) .求该校 2013 年的教室总面积 . 8 23.如图 ① ,A( 4,0),C(0,n)分别是 x 和 y 轴上的点, n>0,以 OA,OC 为边在第一象限内作矩形 OABC, 对角线 OB, AC,交于点 D 双曲线 y k (x>0,k>0)交边 BC 于 G,交边 AB 于 H; x (1)设直线 AC的函数关系式为 y qx p ,请用含 n 的代数式表示 q 和 p. (2)求证: BG BH ; BC BA (3)如图 ② ,若上述双曲线经过点 D,判断点 D 是否是双曲线与直线 AC 唯一的交点,请说明理由 . y y k x C G B D H y y k x O A 第 23 题图 ① x x 第 23 题图② 24.正方形 ABCD 中,将一个直角三角板的直角顶点与点 A 重合,一条直角边与边 BC 交于点 E(点 E 不与 点 B 和点 C重合),另一条直角边与边 CD 的延长线交于点F. (1)如图 ① ,求证: AE=AF; (2)如图 ② ,此直角三角板有一个角是 45°,它的斜边 MN 与边 CD 交于点 G,且点 G 是斜边 MN 的中点, 连接 EG,求证: EG=BE+DG. (3)在( 2)的条件下,如果 AB GF 5 ,那么点 G 是否一定是边 CD 的中点?请说明理由 . 6 第 24 题图① 第 24 题图② 九年级数学 一.选择题( 3 分×15=45 分)
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