2010中考数学扬州考试试题

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2010中考数学扬州考试试题

‎2010年江苏省扬州市 数 学 试 题 一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上)‎ ‎1.(10·苏·扬州)-5的倒数是 A.-5 B.5 C.- D. ‎2.下列计算正确的是 A.x4+x2=x6 B.x4-x2=x2 C.x4·x2=x8 D.(x4) 2=x8‎ ‎3.如图,由几个相同的小立方块所搭成的物体的俯视图是()‎ 正面 A B C D ‎4.下列事件中,必须事件是()‎ A.打开电视,它正在播广告 B.掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于6‎ C.早晨的太阳从东方升起 D.没有水分,种子发芽 ‎5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm、8cm,且它们的圆心距为8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系为()‎ A.外离 B.相交 C.相切 D.内含 ‎6.一组数据3,4,x,6,8的平均数是5,则这组数据的中位数是()‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎7.在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中,是中心对称图形的个数为()‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3=BP2;……;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2007与P2010之间的距离为()‎ A B C P0‎ P3‎ P2‎ P1‎ 第8题 A.1 B.2 C.3 D.4‎ 二、填空题(本题共10个小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎9. 16的算术平方根是__________.‎ ‎10.今年5月1日,上海世界贸易博览会正式对外开放,当日参观人数大约有204 000人.204‎ ‎ 000用科学记数法表示为__________.‎ ‎11.在函数y=中,自变量x的取值范围是__________.‎ ‎12.抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为__________.‎ ‎13.反比例函数的图象经过点(-2,3),则此反比例函数的关系式是__________.‎ ‎14.如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点 B′的坐标为__________.‎ A B C D 第16题 C’‎ ‎1‎ B A O x y ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第14题 A B C D 第18题 P A B C D O 第15题 ‎15.如图,AB为⊙O直径,点C、D在⊙O上,已知∠BOC=70°,AD∥OC,则∠AOD=__________.‎ ‎16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在边AB上的点C′处,则折痕BD的长为__________.‎ ‎17.一个圆锥的底面半径为4cm,将侧面展开后所得扇形的半径为5cm,那么这个圆锥的侧面积等于条款_________ cm2(结果保留).‎ ‎18.如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为__________.‎ 三、解答题(本题共10个小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.(本题满分8分)(1)计算:(-1)2+tan60°-(π+2010)0‎ ‎(2)因式分解:m2-4m ‎20.(本题满分8分)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-3‎ ‎3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎21.(本题满分8分)某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况(满分30分,得分为整数),从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩,制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在15.5~18.5这一组的频率为,请回答下列问题:‎ ‎(1)在这个问题中,总体是_________________________________________,样本容量是________;‎ ‎(2)请补全成绩在21.5~24.5这一组的频数分布直方图;‎ ‎(3)如果成绩在18分以上的为“合格”,请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数 ‎15.5‎ O ‎18.5‎ ‎21.5‎ ‎24.5‎ ‎27.5‎ ‎30.5‎ 分数/分 ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎14‎ 学生人数 ‎22.(本题满分8分)在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中白球有2个,蓝球有1个.现从中任意摸出一个小球是白球的概率是.‎ ‎(1)袋子中黄色小球有____________个;‎ ‎(2)如果第一次任意摸出一个小球(不放回),第二次再摸出一个小球,请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率.‎ ‎23.(本题满分10分)为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节,某学校计划由七年级(1)班的3个小组(每个小组人数都相等)制作240面彩旗.后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务,这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗.如果每名学生制作彩旗的面数相等,那么每个小组有多少学生?‎ A B C D E F G ‎24.(本题满分10分)如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.‎ ‎(1)求证:∠DAE=∠DCE;‎ ‎(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论?‎ A B C D E ‎45°‎ ‎60°‎ ‎25.(本题满分10分)如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732)‎ A B C D E O ‎·‎ ‎26.(本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.‎ ‎(1)求证:点D是BC的中点;‎ ‎(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;‎ ‎(3)如果⊙O的直径为9,cosB=,求DE的长.‎ ‎27.(本题满分12分)我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米,甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发,相向而行.如图,线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象(注:为了方便计算,将平面直角坐标系中距离S的单位定为(百千米)).观察图象回答下列问题:‎ ‎(1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米?‎ ‎(2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式;‎ O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ t(时)‎ y(百千米)‎ A B C D ‎(5,8)‎ ‎(3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米?‎ ‎28.(本题满分12分)在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边AB上的高,点E在斜边AB上,过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F,设AE=x,△AEF的面积为y.‎ ‎(1)求线段AD的长;‎ ‎(2)若EF⊥AB,当点E在线段AB上移动时,‎ ‎①求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)‎ ‎②当x取何值时,y有最大值?并求其最大值;‎ ‎(3)若F在直角边AC上(点F与A、C两点均不重合),点E在斜边AB上移动,试问:是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出x的值;若不存在直线EF,请说明理由.‎ A B C D A B C D 备用图
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