江苏省九年级10月份月考数学试卷

江苏省九年级10月份月考数学试卷

苏教版九年级数学上册 10 月份月考测试卷 本卷满分 130分 ， 用时 120 分钟 一．选择题（每题3分，共24分） 1．式子 1x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ( ) A．x＜1 B.x≤1 C. x＞1 D.x ≥1 2. 用配方法解关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是 ( ) A．（x﹣1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16 D．（x+1）2=16 3、 若方程   ax  24 有解，则 a 的取值范围是 （ ） A． 0a B． 0a C． 0a D．无法确定 4．下列说法中，不正确的是 ( ) A.直径是弦， 弦是直径 B.半圆周是弧 C.圆上的点到圆心的距离都相等 D.在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长 5.为落实“两免一补”政策，某市 2011 年投入教育经费 2500 万元，预计 2013 年要投入教 育经费 3600 万元，已知 2011 年至 2013 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，该增 长率为 ( ) A. 10% B.20 % C. 30% D.40% 6. 如图1，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=500，∠ABC的平分线BD交⊙O于 点D，则∠BAD的度数是 ( ) A.450 B.850 C.900 D.950 7、设 a b， 是方程 2 2009 0x x   的两个实数根, 则 2 2a a b  的值为 （ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 8.关于 x 的方程 a(x＋m)2＋b＝0 的解是 x1＝－2，x2＝1（a，m，b 均为常数，a≠0），则方 程 0)2( 2  bmxa 解 是 ( ) A．－2 或 1 B．－4 或－1 C．1 或 3 D．无法求解 (图 1） (图 2） 二．填空题（本大题共有 10 小题，每空 2 分，共 22 分） 9．在实数范围内分解因式：2a2－6＝ . 10． 64 的算术平方根是 . 已知 0xy  ， 2 yx x  = 11.如果关于 x 的方程(m－3)xm2－2m－1＋mx＋1＝0 是一元二次方程，则 m 为 = 12. 对 于 任 意 不 相 等 的 两 个 实 数 a 、 b ， 定 义 运 算 ※ 如 下 ： a※b= , 如 3※2= , 那么 8※12= ． 13.若 x、y 为实数，且满足|x－3|＋ y＋3＝0，则(x y )2012 的值是 . 14 ． 若 关 于 x 的 方 程 kx2 － 2x － 1 ＝ 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 ． 15．已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 22)1( aa  ＝ . 16.如图 2,在⊙O 中,直径 AB⊥弦 CD 于点 M,AM=18,BM=8,则 CD 的长为________. 17.等腰三角形一边长是 3，另两边长是方程的 0452  xx 根，则这个三角形的周长 为 。 18．设 S1＝1＋1 12＋1 22，S2＝1＋1 22＋1 32，S3＝1＋1 32＋1 42,…， Sn＝1＋1 n2＋ 1 (n＋1)2. 设 S＝ S1＋ S2＋…＋ Sn，则 S＝_________ (用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数）。 三．解答题 19.计算与化简（每题 4 分、共 8 分） （1） 24122 1348  (2) 10 21 2 2 ( 3 2)2 2 3 1                20、用适当的方法解方程（每题 4 分、共 16 分） （1）、 0252 2  ）（x （2） 0372 2  xx 1 10 a ba ba   3 2 53 2   （3）、 ( 1)( 3) 8x x   （4） (2 3) 4 6x x x   21(6 分). 2 2 2 2 1 2 11 2, a a aa a a a a       若 先化简再求 的值。 22.（6 分）已知等腰△ABC 的一边 a＝2，若另两边 b、c 恰好是关于 x 的一元二次方程 x2－(k＋3)x＋3k＝0 的两个根，求△ABC 的周长． 23. (8 分）某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若每千克 50 元销售，一个月能售出 500kg，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品 情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算销售量和月销售利润． （2）商品想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销 售单价应 为多少? 24.（6 分）有一弓形石桥，桥下的水面宽为 2 21 米，水面离弓顶的高度为 3 米， （1）求弓形所在圆的半径。 （2)一船的棚顶宽为 4 米，棚顶离水面的高度是 2 米，当水位上涨 0.5 米时，此船能通过吗？ 25．（本题满分 12 分）如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形 铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽， 甲、乙两个水槽中水的深度 y （厘米）与注水时间 x （分钟）之间的关系如图 2 所示．根据 图象提供的信息，解答下列问题： （1）图 2 中折线 ABC 表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段 DE 表示_______ 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点 B 的纵坐标表示 的实际意义是________________________________； （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为 36 平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积； （4）若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果） 甲槽 乙槽 图 1 y（厘米） 19 14 12 2 O 4 6 B C D A E x（分钟） 图 2 26．(10 分)△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，以 D 为顶点作∠MDN=∠B． （1）如图（1）当射线 DN 经过点 A 时，DM 交 AC 边于点 E，不添加辅助线，写出图中所 有与△ADE 相似的三角形． （2）如图（2），将∠MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转，DM，DN 分别交线段 AC，AB 于 E， F 点（点 E 与点 A 不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的 结论． （3）在图（2）中，若 AB=AC=10，BC=12，当△DEF 的面积等于△ABC 的面积的 时， 求线段 EF 的长． 27. （12 分）已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E 分别是 AC、 AB 的中点，连接 DE，点 P 从点 D 出发，沿 DE 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为 2cm/s，当点 P 停止运动时，点 Q 也停止运动. 连接 PQ，设运动时间为 t(s)(0

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