福建专版2020中考数学复习方案第八单元统计与概率第38课时数据与图表课件

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第 38 课时 数据与图表 第八单元　统计与概率 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点一　数据的收集 考点聚焦 1.调查方式 (1)全面调查 定义:对①　　　考察对象做的调查叫做全面调查.  适用范围:调查对象的范围小、不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全 面.如: a.测量某班学生的身高;(调查范围小) b.对量子科学通信卫星上某种零部件的检查;(意义重大) c.人口普查.(数据要求准确) 所有 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (2)抽样调查 定义:对②　　　考察对象做的调查叫做抽样调查.  适用范围:调查对象涉及面大、范围广、受条件限制或有破坏性等.如: a.调查全国中小学生课外阅读情况;(调查范围大) b.某市中学生的视力情况;(调查范围大) c.检查一批灯泡的使用寿命.(具有破坏性) 部分 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 2.统计的相关概念 全体 每一个 个体 总体 所要考察对象的③　　　　称为总体  个体 组成总体的④　　　　考察对象称为个体  样本 总体中被抽取的⑤　　　　组成一个样本  样本容量 　样本中包含个体的数目称为样本容量.样本容量没有单位 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点二　频数与频率 频数 定义 　对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的 数据的个数叫做频数 规律 频数之和等于总数 频率 定义 　每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率 规律 频率之和等于1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 扇形统计图 (1)可以直观地反映部分占总体的百分比大小,一般不表示具体的数量; (2)各组百分比之和为1; (3)圆心角的度数=百分比×⑥　　　  条形统计图 (1)能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大 小变化; (2)易于比较数据之间的差别; (3)各组频数之和=样本容量 折线统计图 (1)可以清楚地反映数据的变化趋势; (2)各组频数之和=样本容量 考点三　几种常见的统计图(表) 360° 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 频数分布表 各组频数之和=样本容量 频数分布 直方图 特点: (1)能清楚地表示出数据在各组内的分布情况; (2)易于比较各组频数的差别; (3)各组频数之和=样本容量 (续表) 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 频数分布 直方图 绘制频数分布直方图的一般步骤: (1)计算最大值与最小值的差; (2)决定组距和组数(一般取5~12组); (3)确定分点,常使分点比数据多一位小数,并且把第一组的起点稍微减 小一点; (4)列频数分布表; (5)用横轴表示各分段数据,用纵轴表示各分段数据的频数,小长方形的 高表示频数,绘制频数分布直方图 (续表) 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 题组一　必会题 对点演练 1.[2016·三明]下列统计图能够显示数据变化趋势的是 (　　) A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图 2.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是 (　　) A.了解一批圆珠笔的寿命 B.了解全国九年级学生身高的现状 C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D.考察人们保护海洋的意识 C C 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2019·河北] 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱 的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借 阅图书的记录;③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记 录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是 (　　) A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→① D 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 4.如图38-1是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边 界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是 (　　) A.2~4小时 B.4~6小时 C.6~8小时 D.8~10小时 B 图38-1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 5.为了了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,那么这批 电视机中,每台电视机的使用寿命是这个问题的 (　　) A.个体 　　 B.总体 C.总体的一个样本　　 D.样本容量 A 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 6.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者,为此,调查了部分参 与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的 调查数据,绘制成如图38-2所示的扇形统计图.若本次活动共有12000名参与者,则 估计其中选择红色运动衫的约有　　　　名.  图38-2 2400 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 7.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组,情况如表格所示,则表中a 的值应该是　　　　.   组别 第一组 第二组 第三组 频数 12 16 a 频率 b c 20% 7 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 8.[2016·莆田]在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取 一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图38-3所示 的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最 大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有 1200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人 数为　　　　人.  图38-3 480 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 题组二　易错题 【失分点】 容易混淆统计的有关概念. 9.一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成(　　) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 A 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 10.2018年某市9万多名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是 (　　) A.这1000名考生是总体的一个样本 B.1000名考生是样本容量 C.每位考生的数学成绩是个体 D.9万多名考生是总体 C 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 11.为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩,从中抽取了50名学生的数学 成绩进行分析.在这个问题中: 总体是　　　　　                       　　　　　　　, 个体是　　　   　　          　　　       　, 样本是　                      　　　　　 　　,样本容量是　　　　.  某校七年级400名学生的期中数学成绩 每名学生的期中数学成绩 50名学生的期中数学成绩 50 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向一　统计的方法 例1[2019·龙岩质检]下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是 (　　) A.对汀江流域水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某班40名同学身高情况调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 C 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | 1.下列调查方式中,合适的是 (　　) A.要了解约90万顶救灾帐篷的质量,采用普查的方式 B.要了解外地游客对旅游景点“胡里山炮台”的满意程度,采用抽样调查的方式 C.要保证“神舟十一号”飞船发射成功,对主要零部件的检查采用抽样调查的方式 D.要了解全市中学生的业余爱好,采用普查的方式 B 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 2.下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是 (　　) A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B.调查某校七年级一班同学某天上网的时间 C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D.调查奥运会获奖运动员兴奋剂的使用情况 A 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向二　统计图表及其应用 例2[2016·福州]福州市2011~2015年常住人口数统计如图所示. 根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)福州市常住人口数,2015年比2014年增加了　　　　万人;  (2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是　　　　年;  (3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由. 图38-4 7 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 [答案] (2)2014 [解析]由图可知:2012年增加:  727-720=7(万人); 2013年增加:734-727=7(万人); 2014年增加:743-734=9(万人); 2015年增加:750-743=7(万人). 故与上一年相比,福州市常住人口数 增加最多的年份是2014年. 例2[2016·福州]福州市2011~2015年常住人 口数统计如图所示. 根据图中提供的信息,回答下列问题: (2)与上一年相比,福州市常住人口数增加 最多的年份是　　　　年;  图38-4 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例2[2016·福州]福州市2011~2015年常住人口数统计如图所示. 根据图中提供的信息,回答下列问题: (3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由. 图38-4 (3)预测2016年福州市常住人口数大 约为757万人.理由如下: 从统计图可以看出,福州市常住人 口每年增加的数量的众数为7万人, 因此预测2016年福州市常住人口数 大约为757万人.(答案不唯一,言之 有理即可) 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例3[2019·龙岩质检]随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及. 公交、地铁上的“低头族”越来越多,某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问 题进行了随机问卷调查(问卷调查表如下所示),并将调查结果绘制成图38-5①和 ②所示的统计图(均不完整). 图38-5 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 “您如何看待数字化阅读”问卷调查表 　　您好!这是一份关于“您如何看待数字化阅读”的问卷调查表,请在表格中选择 一项您最认同的观点,在其后空格内打“√”,非常感谢您的合作. 代码 观点 A 获取信息方便,可以随时随地观看 B 价格便宜易得 C 使得人们成为“低头族”,不利于人际交往 D 内容丰富,比纸质书涉猎更广 E 其他 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 请根据统计图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次接受调查的总人数是　　　　人,并将条形统计图补充完整;  (2)在扇形统计图中,观点E的百分比是　　　,表示观点B的扇形的圆心角度数为 　　　　度;  (3)某市共有300万人,请根据以上调查结果估算该市持A,B,D观点赞成数字化阅 读的人数共有多少万人.  5000 图略. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例3[2019·龙岩质检]随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及. 公交、地铁上的“低头族”越来越多,某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问 题进行了随机问卷调查(问卷调查表如下所示),并将调查结果绘制成图38-5①和 ②所示的统计图(均不完整). 图38-5 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 “您如何看待数字化阅读”问卷调查表 　　您好!这是一份关于“您如何看待数字化阅读”的问卷调查表,请在表格中选择一 项您最认同的观点,在其后空格内打“√”,非常感谢您的合作. 代码 观点 A 获取信息方便,可以随时随地观看 B 价格便宜易得 C 使得人们成为“低头族”,不利于人际交往 D 内容丰富,比纸质书涉猎更广 E 其他 (2)在扇形统计图中,观点E的百分比是　　　,表示观点B的扇形的圆心角度数为 　　　　度;  4% 18 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例3[2019·龙岩质检]随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及. 公交、地铁上的“低头族”越来越多,某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问 题进行了随机问卷调查(问卷调查表如下所示),并将调查结果绘制成图38-5①和 ②所示的统计图(均不完整). 图38-5 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 “您如何看待数字化阅读”问卷调查表 　　您好!这是一份关于“您如何看待数字化阅读”的问卷调查表,请在表格中选择一 项您最认同的观点,在其后空格内打“√”,非常感谢您的合作. 代码 观点 A 获取信息方便,可以随时随地观看 B 价格便宜易得 C 使得人们成为“低头族”,不利于人际交往 D 内容丰富,比纸质书涉猎更广 E 其他 (3)某市共有300万人,请根据以上调查结果估算该市持A,B,D观点赞成数字化阅 读的人数共有多少万人.  基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (3)观点B占的百分比=1-46%-30%-15%-4%=5%, 300×(46%+5%+15%)=198(万人). 答:估算该市持A,B,D观点赞成数字化阅读的人数共有198万人. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例4 [2019·淄博]文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.  2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某 市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了 100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的 频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示: 图38-6 组别 年龄段 频数(人数) 第1组 10≤x<20 5 第2组 20≤x<30 a 第3组 30≤x<40 35 第4组 40≤x<50 20 第5组 50≤x<60 15 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (1)请直接写出a=　　　　,m=　　　　, 第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心 角是　　　　度;  (2)请补全上面的频数分布直方图; (3)假设该市现有10~60岁的市民300万人, 问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数 约有多少? 解:(1)25　20　126 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例4 [2019·淄博]文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.  2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某 市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了 100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的 频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示: 图38-6 组别 年龄段 频数(人数) 第1组 10≤x<20 5 第2组 20≤x<30 a 第3组 30≤x<40 35 第4组 40≤x<50 20 第5组 50≤x<60 15 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (2)请补全上面的频数分布直方图; (2)如下: 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例4 [2019·淄博]文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.  2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某 市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了 100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的 频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示: 图38-6 组别 年龄段 频数(人数) 第1组 10≤x<20 5 第2组 20≤x<30 a 第3组 30≤x<40 35 第4组 40≤x<50 20 第5组 50≤x<60 15 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (3)假设该市现有10~60岁的市民300万人,问40~50岁年龄段的关注本次大会的人 数约有多少? 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | 1.[2019·莆田质检]我市“木兰溪左岸绿道”工程已全部建成并投入使用.10公里的 河堤便道铺满了彩色的透水沥青,堤岸旁的各类花草争奇斗艳,与木兰溪河滩上 的特色花草相映成趣,吸引着众多市民在此休闲锻炼、散步观光.某小区随机调 查了部分居民在一周内前往木兰溪左岸绿道锻炼的次数,并制成如图38-7不完 整的统计图表: 居民前往“木兰溪左岸绿道”锻炼的次数统计表 锻炼次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 图38-7 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 请你根据统计图表中的信息,解答下列问题: (1)a=　　　　,b=　　　　;  (2)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数; (3)若该小区共有2000名居民,根据调查结果,估计该小区居民在一周内前往“木兰 溪左岸绿道”锻炼“4次及以上”的人数.  17 20 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 请你根据统计图表中的信息,解答下列问题: (2)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数; 1.[2019·莆田质检]我市“木兰溪左岸绿道”工程已全部建成并投入使用.10公里的 河堤便道铺满了彩色的透水沥青,堤岸旁的各类花草争奇斗艳,与木兰溪河滩上 的特色花草相映成趣,吸引着众多市民在此休闲锻炼、散步观光.某小区随机调 查了部分居民在一周内前往木兰溪左岸绿道锻炼的次数,并制成如图38-7不完 整的统计图表: 居民前往“木兰溪左岸绿道”锻炼的次数统计表 锻炼次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 图38-7 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (2)扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 1.[2019·莆田质检]我市“木兰溪左岸绿道”工程已全部建成并投入使用.10公里的 河堤便道铺满了彩色的透水沥青,堤岸旁的各类花草争奇斗艳,与木兰溪河滩上 的特色花草相映成趣,吸引着众多市民在此休闲锻炼、散步观光.某小区随机调 查了部分居民在一周内前往木兰溪左岸绿道锻炼的次数,并制成如图38-7不完 整的统计图表: 居民前往“木兰溪左岸绿道”锻炼的次数统计表 锻炼次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 图38-7 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 请你根据统计图表中的信息,解答下列问题: (3)若该小区共有2000名居民,根据调查结果,估计该小区居民在一周内前往“木兰 溪左岸绿道”锻炼“4次及以上”的人数.  基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 2.[2019·莆田适应性考试]随着新学校建成越来越多,绝大部分孩子已能就近入学,某 数学学习兴趣小组对八年级(1)班学生上学的交通方式进行问卷调查,并将调查结 果绘制成下列两个不完整的统计图.请根据图中的信息完成下列问题. (1)该班参与本次问卷调查的学生共有多少人? (2)请补全图①中的条形统计图. (3)在图②的扇形统计图中,“骑车”所 在扇形的圆心角的度数是多少? 图38-8 解:(1)由题意可得,该班参与本次问卷 调查的学生共有:9÷18%=50(人). 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 2.[2019·莆田适应性考试]随着新学校建成越来越多,绝大部分孩子已能就近入学,某 数学学习兴趣小组对八年级(1)班学生上学的交通方式进行问卷调查,并将调查结 果绘制成下列两个不完整的统计图.请根据图中的信息完成下列问题. (2)请补全图①中的条形统计图. 图38-8 (2)步行的有:50-9-18-7=16(人), 补全的条形统计图如图所示. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 2.[2019·莆田适应性考试]随着新学校建成越来越多,绝大部分孩子已能就近入学,某 数学学习兴趣小组对八年级(1)班学生上学的交通方式进行问卷调查,并将调查结 果绘制成下列两个不完整的统计图.请根据图中的信息完成下列问题. (3)在图②的扇形统计图中,“骑车”所在扇形的圆心角的度数是多少? 图38-8 (3)在扇形统计图中,“骑车”所在扇形 的圆心角的度数是:  360°×36%=129.6°. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2019·漳州质检]某校兴趣小组就“最想去的漳州5个最美乡村”随机调查了本校部 分学生.要求每位同学选择且只能选择一个最想去的最美乡村.下面是根据调查结 果绘制出的尚不完整的统计表和统计图,其中x,y是满足x

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