人教数学九上概率

人教数学九上概率

25．1 概率 教学内容 必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有 大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 教学目标 了解必然会发生，都不会发生的事件和随机事件的概念，理解一般地，随机事件发生的 可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 设置问题情景，由问题抽象，归纳概念，利用概念归纳总结结论． 重难点 、关键 1．重点：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性 的大小有可能不同． 2．难点：理解“重点”内容． 3．关键：设置问题情景，概括概念． 教具、学具准备 小黑板、黑白小球若干个和骰子 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下面两题． 1．2005 年 8 月，某书店各类图书的 销售情况如下图： 某书店 2005 年 8 月各类图书销售情况统计图 (1)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？ (2)这个月总共销售了多少图书？ (3)数学书占了总销售量的百分之多少？ (4)四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？哪一种最小呢？ 老师点评：根据图得信息是概率与统计中最主要 的内容． (1)8 月份，数学书总销售量是 40 册，自然科学是 30 册，因此它的比是 4：3． (2)总销售量=40+30+20+10=100(册) (3)数学书占销售总量= =40%． (4)销售量最大，其百分比就最大，因此，数学最大是 40%，社会百科最小是 10%． 老师 点评：(1)买数学书最大，买社会百科最小． (2)有可能 (3)书店中没有卖蔬菜，因此在书店中是买不到蔬菜的． (4)进店又有买书， 肯定是四种中任意一种． 二、探索新知 前面我们已经讨论了一些事件，下面就下面的两个问题进一步讨论，探究事件问题． (学生分组活动)问题 1：6 名同学参加演讲比赛，以抽签方式 决定每个人的出场顺序、 签筒中有 6 根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1、2、3、4、5、6，小军 首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑 以下问题： (1)抽到的序号有几种可能的结果？ (2)抽到的序号小于 7 吗？ (3)抽到的序号会是 0 吗？ (4)抽到的序号会是 2 吗？ 老师点评：根据学生分组活动和回答来看可以得出：(1)每次抽签的结果不一定相同， 序号 1，2，3，4，5，6 都有可能抽到，共有 6 种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签 会出现哪一种结果； (2)抽到的序号一定小于 7． (3)抽到的序号不会是 0] (4)抽到的序号可能是 2，也可能不是 2，事先无法确定． (老师在讲台上演示)问题：掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 ，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上． (1)可能 出现哪些点数？ (2)出现的点数大于 0 吗？ (3)出现的点数会是 7 吗？ (4 )出现的点数会是 4 吗？ 40 100 为回答上面的问题，老师可以在同样条件下重复进行掷骰子试验，从试验结果可以发现： (1 )每次掷骰子的结果不一定相同，从 1 到 6 的每一个点数都有可能出现，所有可能 的点数共有 6 种； (2)出现的点数肯定大于 0； (3)出现的点数绝对不会是 7； (4)出现的点数可能是 4，也可能不是 4，事先无法确定． 从上面的试验，我们可以知道：有二类情况：一类：①是一定出现的：如问题 1 中的 (2)；问题 2 中的(2)都是这种情况我们则归纳为：在一定条件下重复进行试验时，有的事件 在每次试验中必然发生；一类：② 是一定不会发现的：如问题 1 中的“抽到的序号是 0”， 问题 2 中“出现的点数是 7”，它们都是这一类的，我们则归纳为：相反地，有的事件在每 次试验中却不会发生的． 二类是事先无法确定：如：问题(1)中的(4)“抽到的序号会是 2 吗？”，问题 2 中的 “出现的点数会是 4 吗？”，它们都是这一类的，是在一定条件下，某些事件有可能发生， 也有可能不发生，事先无法确定．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机 事件． 例 1：请同学们举出以上二类三种的情况各一二个例子． 老师点 评略： 问题 3：袋子中装有 4 个黑球 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在 看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一球． (1)这个球是白球还是黑球？ (2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ （学生活动后，老师再摸球） 在刚才的摸球活动中，“摸到黑球”和“摸到白球”是两个随机事件，一次摸球可能发 生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生，但是，由于两种球 的数量不等，所以事实上“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的．“摸出 黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性． 因此：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的 大小有可能不同． 例 2：袋子中装有 5 个黑球和 16 个白球，这些球的形状、大 小、质地等完全相同，在 看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球． (1)这个球是白球还是黑球？ (2)如果两种球 都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？哪个 大？请你说出理由，与同学交流． (3)你能摸出红球吗？ 老师点评：(1)都有可能． (2)不一样大．摸出白球的可能性大．理由是：因为口袋中有两种球：白球、黑球，但 对于每一球来说，被摸出都是等可能的，而白球的个数是 16 个，比黑球的 3倍还多，因此， 摸出白球的可能性也是黑球的 3 倍多． (3)由于袋中没有红球，因此，摸出来的不可能是红球． 三、巩固练习 教材 P138 练习， P139 练习． 四、应用拓展 例 3：小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．当两枚骰子的点数之和为 奇数，小刚得 1 分，否则小明得 1 分，这个游戏对双方公平吗？ 分析：要分析这种游戏是否公平，只要分析在一次两人各掷一枚骰子时奇数中或偶数是 否等可能的． 解：公平．两人各掷一枚骰子，要不然是偶数，要不然是奇数，小明投的可能是1、2、 3、4、5、6，小刚投的可能是 1，2，3，4，5，6，从 1 到 6偶数的个数和奇数的个数是相 同的，根据偶＋偶＝偶，偶＋奇＝奇，奇＋偶＝奇，奇＋奇＝偶，因此，它 们的可能情况 是相同的，得分自然而然就相同了． 五、归纳小结 （学生小结，老师点评） 本节课应掌握： (1)必然会发生，都不会发生，随机事件的概率． (2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小 有可能不同． 六、布置作业 1．教材 P144 复习巩固 1、2 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题． 1．掷一枚骰子，奇数点朝上和奇数点朝下可能性一样吗？它们应该是( )． A．奇数点朝上可能性大 B．一样 C．奇数点朝下的可能性大 D．无法确定 2．如图 25-1 所示，购买红星商场物品价值在 200 元以上的顾客，可凭当日的发票，获得一 次转动转盘的机会，指针在 A 区获得 10 元购物券，指针在 B、C、D 区域，分别获购物券 20 元、30 元、40 元，王阿姨转了一次( )． A．获 10 元购物券可能性最大; B．获 20 元购物券可能性最大; C．获 40 元购物 券可能性最大; D．一样大 二、填空题: 1．在一定条件下，可能发生也可能不会发生的事件，称为_______． 2．袋子中装 有 5 个红球、4 个黑球和 12 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同， 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，摸到______球的可能性最大． 三、综合提高题 1．如图 25-2 所示，转动转盘一次，若指针在 A 区域得 40 元；若指针在 B 区域得 60 元；若 指针在 C 区域得 30 元，现规定：转动前选定一区域，则指针落在其他区域时，得 0 元， 那么选定哪个区域最合算． 2．一盒子里装 3 个黄球和 2 个红球(只有颜色不同)， 现任摸一球，摸到红球奖 10 元 ；摸 到黄球，罚 10 元，这一规则对设摊人有利，为什么？若摸到的人(每摸一次)可先获 1 元 奖励呢？情况又会如 何呢？ 答案: 一、1．B 2．D 二、1．随机事件 2．白[来 三、1．选 A 区域最合算． 2．摸到戏球的可能性小于摸到黄球的可能性，对设摊人有 利．