福建专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练16二次函数的实际应用

福建专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练16二次函数的实际应用

课时训练(十六)　二次函数的实际应用 ‎(限时:40分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式:h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是 (　　)‎ A.1米 B.5米 ‎ C.6米 D.7米 ‎2.把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(米)与时间t(秒)满足关系式h=20t-5t2,当小球达到最高点时,小球的运动时间为 (　　)‎ A.1秒 B.2秒 ‎ C.4秒 D.20秒 ‎3.用60 m长的篱笆围成矩形场地,矩形的面积S随着矩形的一边长l的变化而变化,要使矩形的面积最大,l的值应为 (　　)‎ A.6 ‎3‎ m B.15 m ‎ C.20 m D.10‎3‎ m ‎4.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x cm.当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为 (　　)‎ A.6 cm B.12 cm ‎ C.24 cm D.36 cm ‎5.用长6 m的铝合金条制成“日”字形矩形窗户,使窗户的透光面积最大(如图K16-1),那么这个窗户的最大透光面积是 (　　)‎ ‎ 图K16-1‎ A.‎2‎‎3‎ m2 B.1 m2 ‎ C.‎3‎‎2‎ m2 D.3 m2‎ ‎6.[2019·襄阳]如图K16-2,若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有的关系为h=20t-5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为　　　　s. ‎ 图K16-2‎ ‎7.[2019·宿迁]‎ 8‎ 超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加x元,每天售出y件.‎ ‎(1)请写出y与x之间的函数表达式.‎ ‎(2)当x为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?‎ ‎(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元,当x为多少时w最大,最大值是多少?‎ ‎8.如图K16-3,在△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,设P,Q同时出发,问:‎ ‎(1)经过几秒后P,Q之间的距离最短?‎ ‎(2)经过几秒后△PBQ的面积最大?最大面积是多少?‎ 图K16-3‎ ‎|能力提升|‎ ‎9.用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形,a的值不可能为 (　　)‎ A.20 B.40 C.100 D.120‎ 8‎ ‎10.[2018·北京]跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).图K16-4记录了某运动员起跳后的x和y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 (　　)‎ 图K16-4‎ A.10 m B.15 m C.20 m D.22.5 m ‎11.如图K16-5是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4 m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m,当水面下降1 m时,水面的宽度为 (　　)‎ 图K16-5‎ A.3 m B.2‎6‎ m C.3‎2‎ m D.2 m ‎12.[2019·连云港]如图K16-6,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12 m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是 (　　)‎ 图K16-6‎ A.18 m2 B.18‎3‎ m2‎ C.24‎3‎ m2 D.‎45‎‎3‎‎2‎ m2‎ ‎13.[2019·嘉兴]某农作物的生长率p与温度t(℃)有如下关系:如图K16-7①,当10≤t≤25时可近似用函数p=‎1‎‎50‎t-‎1‎‎5‎刻画;当25≤t≤37时可近似用函数p=-‎1‎‎160‎(t-h)2+0.4刻画.‎ ‎(1)求h的值.‎ ‎(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p满足函数关系:‎ 生长率p ‎0.2‎ ‎0.25‎ ‎0.3‎ ‎0.35‎ 提前上市的天数m(天)‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎①请运用已学的知识,求m关于p的函数表达式;‎ ‎②请用含t的代数式表示m.‎ 8‎ ‎(3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下,原计划大棚恒温20℃时,每天的成本为200元,该作物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此给大棚继续加温,加温后每天成本w(元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图K16-7②.问提前上市多少天时增加的利润最大?并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用).‎ ‎①‎ ‎②‎ 图K16-7‎ ‎|思维拓展|‎ ‎14.设计师以y=2x2-4x+8的图象为灵感设计杯子,如图K16-8所示,若AB=4,DE=3,则杯子的高CE= (　　)‎ 图K16-8‎ 8‎ A.17 　　 B.11‎ C.8 　　 D.7‎ ‎15.[2018·福建A卷]如图K16-9,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.‎ ‎(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;‎ ‎(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.‎ 图K16-9‎ 8‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.C　2.B　3.B　4.A　5.C ‎6.4　[解析]球开始飞出和落地时,都说明h=0,则20t-5t2=0,解得t1=0,t2=4,因而小球从飞出到落地的时间为4-0=4(s).‎ ‎7.解:(1)根据题意得y=-‎1‎‎2‎x+50(025,∴h=29.‎ ‎(2)①由表格可知m是p的一次函数,‎ ‎∴m=100p-20.‎ ‎②当10≤t≤25时,p=‎1‎‎50‎t-‎1‎‎5‎,‎ ‎∴m=100‎1‎‎50‎t-‎1‎‎5‎-20=2t-40.‎ 当25≤t≤37时,p=-‎1‎‎160‎(t-29)2+0.4.‎ ‎∴m=100-‎1‎‎160‎(t-29)2+0.4-20=-‎5‎‎8‎(t-29)2+20.‎ ‎(3)(Ⅰ)当20≤t≤25时,由(20,200),(25,300),得w=20t-200,‎ ‎∴增加利润为600m+[200×30-w(30-m)]=40t2-600t-4000.‎ ‎∴当t=25时,增加利润的最大值为6000元.‎ ‎(Ⅱ)当25≤t≤37时,w=300.‎ 增加利润为 ‎600m+[200×30-w(30-m)]=900×-‎5‎‎8‎·(t-29)2+15000=-‎1125‎‎2‎(t-29)2+15000,‎ 8‎ ‎∴当t=29时,增加利润的最大值为15000元.‎ 综上所述,当t=29时,提前上市20天,增加利润的最大值为15000元.‎ ‎14.B　‎ ‎15.解:(1)设AD=m米,则AB=‎100-m‎2‎米,依题意,得‎100-m‎2‎·m=450,‎ 解得m1=10,m2=90.因为a=20且m≤a,所以m2=90不合题意,应舍去.故所利用旧墙AD的长为10米.‎ ‎(2)设AD=x米,矩形ABCD的面积为S平方米,则0

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