2013年四川省眉山市中考数学试题(版)

2013年四川省眉山市中考数学试题(版)

眉山市2013年初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试数学试卷 一、选择题（12小题，每小题3分）‎ ‎1、－2的倒数是 ‎ A．－2 B． C． D．－0.2‎ ‎2、下列计算正确的是 ‎ A．a4＋a2＝a6 B．2a•4a＝8a C．a5÷a2＝a3 D．( a2 )3＝a5‎ ‎3、某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为 ‎ A．9.3×105万元 B．9.3×106万元 C．0.93×106万元 D．9.3×104万元 ‎4、下列图形是中心对称图形的是 A B C D ‎5、一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是 ‎ A．9 B．10 C．11 D．12‎ ‎6、下列命题，其中真命题是 ‎ A．方程x2＝x的解是x=1 B．6的平方根是±3 ‎ ‎ C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等 D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形[来源:学.科.网]‎ ‎7、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 C B A D 主视方向 ‎8、王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：‎ 小区绿化率（%）‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎32‎ 小区个数 ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ 则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是 ‎ A．极差是13% B．众数是25% C．中位是25% D．平均数是26.2%‎ ‎9、用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是 ‎ A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm ‎10、不等式组的解集在数轴上表示为 ‎3‎ ‎4‎ ‎-3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ A B C D ‎11、若实数a,b,c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c,则函数y＝cx＋a的可能是 O y x O y x O y x O y x A B C D ‎12、如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（）个 C A F B E D ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、填空题（6小题，每小题3分）‎ ‎13、函数中自变量x的取值范围是______‎ ‎14、如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为_________‎ ‎15、为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果。该由调查数据的____________决定。（填平均数或中位数或众数）‎ ‎16、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β，则(α+3)(β+3)=______‎ ‎17、如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E。若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为______。（结果保留π）‎ ‎18、如图，在函数和的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度=_______‎ B C A E F 第14题图 C B D A E O 第17题图 O A C B y x 第18题图 三、计算题（2小题，每小题6分）‎ ‎19、计算：‎ ‎20、先化简，再求值：,其中 四（2小题，每小题8分）‎ ‎21、如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）。‎ ‎⑴在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）‎ ‎⑵作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；‎ ‎⑶在⑵的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长。（结果保留π）‎ l C A B ‎[来源:学科网]‎ ‎22、如图，某防洪指挥部发现长江边一处长600米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固。经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后背水坡EF的坡比。‎ ‎⑴求加固后坝底增加的宽度AF；（结果保留根号）‎ ‎⑵求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果取）[来源:学科网]‎ A B C D E F i=1:‎ ‎45°‎ 五、（2个小题，每小题9分）[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎23、我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品。九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。‎ A B C D ‎150°‎ ‎0‎ A B C D 班级 ‎1‎ 作品（件）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ 图1‎ 图2‎ ‎⑴李老师采取的调查方式是______(填“普查”或“抽样调查”‎ ‎)，李老师所调查的4个班征集到作品共______件，其中B班征集到作品______，请把图2补充完整。‎ ‎⑵如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生。现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。（要求用树状图或列表法写出分析过程）‎ ‎24、‎2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产。已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天。‎ ‎①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？‎ ‎②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？‎ B卷 一、本题9分 ‎25、在矩形ABCD中，DC＝，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF。‎ ‎⑴求证：△DEC∽△FDC；‎ ‎⑵当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度。‎ C B A D F E 二、本题11分 ‎26、如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M。‎ ‎⑴求这条抛物线的解析式；‎ ‎⑵P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。‎ ‎⑶请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移个单位后得到的抛物线的解析式。‎ B C M x y A O D ‎[来源:学科网]‎