2013年四川省眉山市中考数学试题(版)

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2013年四川省眉山市中考数学试题(版)

眉山市2013年初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试数学试卷 一、选择题(12小题,每小题3分)‎ ‎1、-2的倒数是 ‎ A.-2 B. C. D.-0.2‎ ‎2、下列计算正确的是 ‎ A.a4+a2=a6 B.2a•4a=8a C.a5÷a2=a3 D.( a2 )3=a5‎ ‎3、某市地铁一号与地铁二号线接通后,该市交通通行和转换能力成倍增长,该工程投资预算约为930000万元,这一数据用科学记数法表示为 ‎ A.9.3×105万元 B.9.3×106万元 C.0.93×106万元 D.9.3×104万元 ‎4、下列图形是中心对称图形的是 A B C D ‎5、一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是 ‎ A.9 B.10 C.11 D.12‎ ‎6、下列命题,其中真命题是 ‎ A.方程x2=x的解是x=1 B.6的平方根是±3 ‎ ‎ C.有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等 D.连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形[来源:学.科.网]‎ ‎7、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是 C B A D 主视方向 ‎8、王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况,结果如下表:‎ 小区绿化率(%)‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎32‎ 小区个数 ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ 则关于这10个小区的绿化率情况,下列说法错误的是 ‎ A.极差是13% B.众数是25% C.中位是25% D.平均数是26.2%‎ ‎9、用一圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面的半径是 ‎ A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm ‎10、不等式组的解集在数轴上表示为 ‎3‎ ‎4‎ ‎-3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ A B C D ‎11、若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=cx+a的可能是 O y x O y x O y x O y x A B C D ‎12、如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD③BE+DC>DE④BE2+DC2=DE2,其中正确的有()个 C A F B E D ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 二、填空题(6小题,每小题3分)‎ ‎13、函数中自变量x的取值范围是______‎ ‎14、如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且,若△AEF的面积为2,则四边形EBCF的面积为_________‎ ‎15、为筹备班级毕业晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果。该由调查数据的____________决定。(填平均数或中位数或众数)‎ ‎16、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β,则(α+3)(β+3)=______‎ ‎17、如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E。若∠A=60°,BC=4,则图中阴影部分的面积为______。(结果保留π)‎ ‎18、如图,在函数和的图象上,分别有A、B两点,若AB∥x轴,交y轴于点C,且OA⊥OB,S△AOC=,S△BOC=,则线段AB的长度=_______‎ B C A E F 第14题图 C B D A E O 第17题图 O A C B y x 第18题图 三、计算题(2小题,每小题6分)‎ ‎19、计算:‎ ‎20、先化简,再求值:,其中 四(2小题,每小题8分)‎ ‎21、如图,在11×11的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)。‎ ‎⑴在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应)‎ ‎⑵作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C;‎ ‎⑶在⑵的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长。(结果保留π)‎ l C A B ‎[来源:学科网]‎ ‎22、如图,某防洪指挥部发现长江边一处长600米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固。经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2米,加固后背水坡EF的坡比。‎ ‎⑴求加固后坝底增加的宽度AF;(结果保留根号)‎ ‎⑵求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果取)[来源:学科网]‎ A B C D E F i=1:‎ ‎45°‎ 五、(2个小题,每小题9分)[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎23、我市某中学艺术节期间,向学校学生征集书画作品。九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图。‎ A B C D ‎150°‎ ‎0‎ A B C D 班级 ‎1‎ 作品(件)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ 图1‎ 图2‎ ‎⑴李老师采取的调查方式是______(填“普查”或“抽样调查”‎ ‎),李老师所调查的4个班征集到作品共______件,其中B班征集到作品______,请把图2补充完整。‎ ‎⑵如果全年级参展作品中有4件获得一等奖,其中有2名作者是男生,2名作者是女生。现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率。(要求用树状图或列表法写出分析过程)‎ ‎24、‎2013年4月20日,雅安发生7.0级地震,某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题,现由甲、乙两个工厂来加工生产。已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍,并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天。‎ ‎①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬?‎ ‎②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元,乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元,要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂加工生产多少天?‎ B卷 一、本题9分 ‎25、在矩形ABCD中,DC=,CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F,连接BF。‎ ‎⑴求证:△DEC∽△FDC;‎ ‎⑵当F为AD的中点时,求sin∠FBD的值及BC的长度。‎ C B A D F E 二、本题11分 ‎26、如图,在平面直角坐标系中,点A、B在x轴上,点C、D在y轴上,且OB=OC=3,OA=OD=1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点,直线AD与抛物线交于另一点M。‎ ‎⑴求这条抛物线的解析式;‎ ‎⑵P为抛物线上一动点,E为直线AD上一动点,是否存在点P,使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。‎ ‎⑶请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移个单位后得到的抛物线的解析式。‎ B C M x y A O D ‎[来源:学科网]‎
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