八年级下册数学同步练习2-6-1 菱形的性质2 湘教版

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八年级下册数学同步练习2-6-1 菱形的性质2 湘教版

‎2.6 菱形 ‎2.6.1 菱形的性质 一、选择题 ‎1.下列命题中,真命题是( )‎ A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形 ‎2.菱形的周长为12cm,相邻两角之比为5:1,那么菱形对边间的距离是( )‎ A.6cm B.1.5cm C.3cm D.0.75cm ‎3.在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,(如图1)则∠EAF等于( )‎ A.75° B.60° C.45° D.30°‎ ‎      ‎ 图1                图2‎ ‎4.已知菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24,且AE=6,则菱形的边长为( )‎ A.12 B.8 C.4 D.2‎ ‎5.菱形的边长是2 cm,一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长约是( )‎ A.4cm B.1cm C.3.4cm D.2cm 二、判断正误:(对的打“√”错的打“×”)‎ ‎1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.( )‎ ‎2.一角为60°的平行四边形是菱形.( )‎ ‎3.对角线互相垂直的四边形是菱形.( )‎ ‎4.菱形的对角线互相垂直平分.( )[来源:学科网]‎ 三、填空题 ‎1.如图3,菱形ABCD中,AC、BD相交于O,若OD=AD,则四个内角为________.‎ ‎       [来源:Z,xx,k.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ 图3                  图4‎ ‎2.若一条对角线平分平行四边形的一组对角,且一边长为a时,如图4,其他三边长为________;周长为________.‎ ‎3.菱形ABCD中,AC、BD相交于O点,若∠OBC=∠BAC,则菱形的四个内角的度数为____________.‎ ‎4.若菱形的两条对角线的比为3:4,且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于_________cm,它的面积等于________cm2.[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎5.菱形ABCD中,如图5,∠BAD=120°,AB=10cm,则AC=________cm,BD=________ cm.‎ ‎         [来源:学科网ZXXK]‎ 图5                    图6‎ 四、解答题 ‎∠如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足.且BE=CE,AB=2.求:‎ ‎(1)BAD的度数;‎ ‎(2)对角线AC的长及菱形ABCD的周长.‎ 参考答案 一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C ‎ 二、1.× 2.× 3.× 4.√‎ 三、1.60°,120°,60°,120° 2.分别为a 4a ‎3.60°,120°,60°,120° 4. 24 5.10 10‎ 四、解:(1)∵AE⊥BC,且BE=CE,∴△ABC为等边三角形 ,∠B=∠D=60°,‎ ‎ ∴∠BAD=∠BCD=120°.‎ ‎(2)AC=AB=2,周长为:4×2=8.‎
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