2015-2016学年山东省济南市槐荫区八校联考八年级（下）期中数学试卷

2015-2016学年山东省济南市槐荫区八校联考八年级（下）期中数学试卷

‎2015-2016学年山东省济南市槐荫区八校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎ ‎ ‎1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是(        ) ‎ A.ax‎2‎+bx+c=0‎ B.x‎2‎‎+‎1‎x‎2‎=0‎ C.‎(x−1)(x+2)=1‎ D.‎3x‎2‎−2xy−5y‎2‎=0‎ ‎ ‎ ‎ ‎2. 在平行四边形中，四个角之比可以成立的是（ ） ‎ A.‎2:2:3:3‎ B.‎1:2:3:4‎ C.‎2:3:2:3‎ D.‎‎2:3:3:2‎ ‎ ‎ ‎3. 如果mn=ab，那么下列比例式中错误的是(        ) ‎ A.an‎=‎mb B.am‎=‎nb C.ma‎=‎bn D.‎ma‎=‎nb ‎ ‎ ‎4. 一元二次方程x‎2‎‎−4=0‎的根为（ ） ‎ A.x=−2‎ B.x=2‎ C.x=4‎ D.x‎1‎‎=2‎，‎x‎2‎‎=−2‎ ‎ ‎ ‎5. 下列方程有两个相等的实数根的是（ ） ‎ A.‎4x‎2‎+2x+1‎＝‎0‎ B.x‎2‎‎+x+1‎＝‎0‎ C.x‎2‎‎+12x+36‎＝‎0‎ D.x‎2‎‎+x−2‎＝‎‎0‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，在‎▱ABCD中，BM是‎∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2‎，‎▱ABCD的周长是‎14‎，则DM等于（ ） ‎ A.‎2‎ B.‎1‎ C.‎4‎ D.‎‎3‎ ‎ ‎ ‎7. 如图，DE // BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ） ‎ A.DEBC‎=‎AEEC B.ADDB‎=‎AEEC C.DBEC‎=‎ABAC D.‎ABAD‎=‎ACAE ‎ ‎ ‎8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若‎∠ADC=‎‎130‎‎∘‎，则‎∠AOE的大小为(        ) ‎ A.‎65‎‎∘‎ B.‎75‎‎∘‎ C.‎50‎‎∘‎ D.‎‎55‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎9. 已知一个多边形的内角和是‎900‎‎∘‎，则这个多边形是（ ） ‎ A.六边形 B.五边形 C.七边形 D.八边形 ‎ ‎ ‎10. 关于x的一元二次方程‎(m−1)x‎2‎+5x+m‎2‎−3m+2‎＝‎0‎，常数项为‎0‎，则m值等于（ ） ‎ A.‎2‎ B.‎1‎ C.‎0‎ D.‎1‎或‎2‎ ‎ ‎ ‎11. 下列命题中，真命题是（ ） ‎ A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是等腰梯形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是矩形 ‎ ‎ ‎12. 已知‎2‎是关于x的方程x‎2‎‎−2mx+3m=0‎的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎14‎ B.‎10‎ C.‎8‎或‎10‎ D.‎10‎或‎14‎ ‎ ‎ ‎13. 如图，正方形ABCD的边长为‎2‎，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则‎△DBF的面积为(        ) ‎ A.‎2‎ B.‎4‎ C.‎2‎ D.‎‎2‎‎2‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎14. 如图，菱形ABCD中，AB＝‎2‎，‎∠A＝‎120‎‎∘‎，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ） ‎ A.‎3‎ B.‎1‎ C.‎2‎ D.‎‎3‎‎+1‎ ‎ ‎ ‎15. 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M．下列结论：①AE=CG，②AE⊥CG，③DM // GE，④OM=OD，⑤‎∠DME=‎‎45‎‎∘‎．正确结论的个数为（ ） ‎ A.‎3‎个 B.‎2‎个 C.‎5‎个 D.‎4‎个 二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）‎ ‎ ‎ ‎ 若a‎2‎‎=b‎3‎=c‎5‎(abc≠0)‎，则a+b+ca−b+c‎=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 方程x‎2‎‎−2x＝‎0‎的解为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，‎∠AOD=‎‎120‎‎∘‎，则AD的长为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为‎6cm、‎8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 若关于x的一元二次方程x‎2‎‎+(k+3)x+k＝‎0‎的一个根是‎−2‎，则另一个根是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分‎∠BAD交BC于点E，且‎∠ADC‎=‎‎60‎‎∘‎，AB=‎1‎‎2‎BC，连接OE．下列结论： ①‎∠CAD‎=‎‎30‎‎∘‎； ②S平行四边形ABCD‎=AB⋅AC； ③OB‎=AB； ④OE=‎1‎‎4‎BC. 成立的有________（把所有正确结论的序号都填在横线上） ‎ 三、解答题（本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎ ‎ ‎ 解方程：x‎2‎‎−4x+1=0‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q． 求证：OP=OQ． ‎ ‎ ‎ ‎ 解方程：‎3x‎2‎−1=4x． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，点E是正方形ABCD内一点，‎△CDE是等边三角形，连接EB、EA． 求证：‎△ADE≅△BCE． ‎ ‎ ‎ ‎ 商场某种商品平均每天可销售‎30‎件，每件价格‎50‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价‎1‎元，商场平均每天可多售出‎2‎件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到‎2100‎元？ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为‎12m的住房墙，另外三边用‎25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个‎1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为‎80‎m‎2‎？ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在‎△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． ‎ ‎(1)‎求证：AF=DC；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，正方形ABCD中，AB=12‎，点E在边BC上，BE=EC，将‎△DCE沿DE对折至‎△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF． ‎ ‎（1）求证：‎△DAG≅△DFG；‎ ‎ ‎ ‎（2）求证：BG=2AG；‎ ‎ ‎ ‎（3）求S‎△BEF的值．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在Rt△ABC中，‎∠B＝‎90‎‎∘‎，BC＝‎5‎‎3‎，‎∠C＝‎30‎‎∘‎．点D从点C出发沿CA方向以每秒‎2‎个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒‎1‎个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒‎(t>0)‎．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． ‎ ‎（1）求证：AE＝DF；‎ ‎ ‎ ‎（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．‎ ‎ ‎ ‎（3）当t为何值时，‎△DEF为直角三角形？请说明理由．‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 参考答案与试题解析 ‎2015-2016学年山东省济南市槐荫区八校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程熔定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 比因校性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一根盖次看程径直接开平方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根体判展式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线体线土成比例 相验极角家的锰质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 菱都资性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 多边形正东与外角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程熔定义 一元二表方病的解 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 命体与白理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角常三簧关系 一元二表方病的解 等腰三验库的性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎13.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正方来的性稳 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎14.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 菱都资性质 轴明称月去最键路线问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎15.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正方来的性稳 全等三来形的稳质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 比因校性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一使以次方程 解一较燥次延程抗因式分解法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩来兴性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 菱都资性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根与三程的关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等三三程形写建质与判定 平行四表形型性质 三角形因位线十理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解因末二什方似-配方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩来兴性质 全等三来形的稳质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解于视二南方创-公式法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正方来的性稳 全等三来形的稳质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程轻应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程轻应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 菱因顿判定 直使三碳形望边扩的中线 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 四边正形合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 菱都资性质 矩来兴性质 解直于三角姆 含因梯否角样直角三角形 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页