多边形内角和导学案

多边形内角和导学案

‎11.3.2多边形的内角和 ‎【学习目标】 ‎ ‎1．知道多边形的内角和与外角和定理；‎ ‎2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．‎ ‎【学习重点】多边形的内角和与外角和定理； ‎ ‎【学习难点】内角和定理的推导 ‎【学习过程】‎ 一、学前准备 ‎1.三角形的内角和是多少？ 。‎ ‎2.正方形、长方形的内角和是多少？ ‎ ‎3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了 个三角形；‎ 二、探索思考 知识点一：多边形的内角和定理 探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，量一量、算一算．你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？‎ 结论： 。‎ 探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：‎ ‎（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．‎ ‎（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．‎ 探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：‎ ‎ 从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．‎ 结论：多边形的内角和与边数的关系是 。‎ 练习一 ‎ 1．十二边形的内角和是_________．‎ ‎2．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．‎ ‎3.课本练习。‎ 教师备课札记 知识点二：多边形的外角和 探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？‎ 问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？‎ 因此可得结论： .‎ 练习二 七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。‎ 一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。‎ 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是______边形。‎ 三、当堂反馈 ‎1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140‎ 2‎ ‎°，则它的边数是___________。‎ ‎2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为________。‎ ‎3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。‎ ‎4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。‎ ‎3、 正十边形的一个外角为______．‎ ‎4、_______边形的内角和与外角和相等．‎ ‎5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形．‎ ‎6、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。‎ 四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？‎ 五、课后反思 2‎