北师大版八年级数学 上册 第二章六节 同步课时练习题（附参考答案）

北师大版八年级数学 上册 第二章六节 同步课时练习题（附参考答案）

北师八上数学测试题第二章六节 ‎1.一般地,形如(a≥0)的式子叫做　　　　　　　　.a叫做　　　　　　　　.‎ ‎2.一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做　　　　　　　　.‎ ‎3.·=　　　　　　　(a≥0,b≥0);‎ ‎=　　　　　　　(a≥0,b>0).‎ ‎4.若二次根式有意义,则x的取值范围是(　　)‎ A.x≥‎ B.x>‎ C.x≤‎ D.x<‎ ‎5.下列二次根式中,是最简二次根式的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6.下列各式中,是二次根式的是(　　)‎ A.0‎ B.1‎ C.‎ D.‎ ‎7.如果是二次根式,那么a,b应满足(　　)‎ A.a>0,b>0‎ B.a,b同号 C.a>0,b≥0‎ D.≥0‎ ‎8.下列二次根式中,是最简二次根式的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎9.化简二次根式得(　　) ‎ A.-5‎ B.5‎ C.±5‎ D.15‎ ‎10.计算.‎ ‎(1) × ‎ ‎(2) × ‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎11.下列根式中,与的乘积是有理数的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎12.化简的结果是(　　)‎ A.9b B.‎ C.‎ D.3‎ ‎13.化简.‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎14.计算.‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3) × ‎ ‎(4)- ÷ ‎ ‎15.一个直角三角形的斜边长为12,一条直角边长为10,求另一条直角边长.(结果精确到0.1)‎ ‎16.如图2-7-1,已知在等腰三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别为垂足.若DE+DF=2,△ABC的面积为3+2,求AB的长.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图2-7-1‎ ‎17.二次根式也可以进行加减运算,以前学习的实数的运算法则、运算律仍然适用.例如+4=　　　　　　=　　　　　　=　　　　　　;( - ) ×=　　　　　　=　　　　　=　　　　　=　　　　　.‎ ‎18.2 - =　　　　　　　.‎ ‎19.-1-=　　　　　　　.‎ ‎20.化简:2-4+3.‎ ‎21.下列各式一定成立的是(　　)‎ A.=a+b B.=a2+1‎ C.=a2-1‎ D.=ab ‎22.计算|3-| + |-4|的结果为(　　)‎ A.1‎ B.-1‎ C.2-7‎ D.7-2‎ ‎23.计算.‎ ‎(1)(13+)-(13-)=　　　　　　;‎ ‎(2)(3 + )-2=　　　　　　;‎ ‎(3) + - 2=　　　　　　　.‎ ‎24.化简: + - ‎ ‎25.计算下列各题.‎ ‎(1)6 + ‎ ‎(2)10-9‎ ‎(3)(2 - )(2 + ) - (2 -)2‎ ‎26.下列计算正确的是(　　)‎ A.2×3=6‎ B.+=‎ C.5-2=3‎ D.÷=‎ ‎27.化简 - (+2)的结果是(　　)‎ A.-2‎ B.-2‎ C.2‎ D.4-2‎ ‎28.若x= - ,y= + ,则xy的值是　　　　　　.‎ ‎29.计算.‎ ‎(1) + - ‎ ‎(2) ÷ ‎ ‎(3)|1-| +|-| - |2-| - ‎ ‎30.化简: - - + .‎ ‎31.已知a=,b=,求a2-3ab+b2-14的平方根.‎ ‎32.如图2-7-2,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为多少?‎ ‎　图2-7-2‎ 参考答案 ‎1.二次根式　　　被开方数 ‎2.最简二次根式 ‎3.　　　‎ ‎4.C ‎5.C ‎6.C ‎7.D ‎8.A ‎9.B ‎10.解:(1)原式= = ‎ ‎(2)原式===2‎ ‎(3)原式====7‎ ‎(4)原式===‎ ‎11.C ‎12.D ‎13.解:(1)8‎ ‎(2)2‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎14.解:(1)原式===2‎ ‎(2)原式===2‎ ‎(3)原式= × ===6‎ ‎(4)原式=-=-=-=-3‎ ‎15.解:根据勾股定理,得 = =2≈6.6.‎ 所以另一条直角边长约为6.6.‎ ‎16.解:连接AD.设AB=AC=x,则 ‎·x·DE+·x·DF=3+2,‎ ‎　　x(DE+DF)=3+2,‎ ‎　　　 ·x·2=3+2,‎ ‎　　　　　　 x=3+2.‎ 所以AB的长为3+2.‎ ‎17.+4　　　2+4　　　6　　　 × - × 　　　 - 　　　10-1　　　9‎ ‎18.‎ ‎19.-1‎ ‎20.解:原式=4-12+12=4.‎ ‎21.B ‎22.A ‎23.(1)2‎ ‎(2)3 - ‎ ‎(3) + ‎ ‎24.解:原式=+2 - =0.‎ ‎25.解:(1)原式=6+4=10;‎ ‎(2)原式=10-3=7;‎ ‎(3)原式=(2)2-()2-(2)2+4 × -()2=12-2-8+4-3=4-1.‎ ‎26.D ‎27.A ‎28.m-n ‎29.解:(1)原式= + - = ‎ ‎(2)原式= = ;‎ ‎(3)原式=-1+ - -2+ - =-3.‎ ‎30.解:原式=3 - -(1+)+(-1)‎ ‎　　　　　= -1- + -1‎ ‎　　　　　= -2.‎ ‎31.解:∵a==5+2,b==5-2,‎ ‎∴a+b=10,ab=1.‎ ‎∴a2-3ab+b2-14‎ ‎=(a+b)2-5ab-14‎ ‎=102-5×1-14=81.‎ ‎∵±=±9,‎ ‎∴a2-3ab+b2-14的平方根是±9.‎ ‎32.解:大长方形的长为 + =2+,‎ 宽为=2,面积为2×(2+)=4+2.‎ 所以阴影部分的面积为4+2-4-2=2-2.‎