苏科版八年级上期中考试数学试题

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苏科版八年级上期中考试数学试题

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,每小题 2 分, 共 20 分。) 1.下列学习用具中,如果不考虑上面所标的数字,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.将 13700 米这个数精确到千位并用科学记数法表示为( ) A.1.37×104 米 B. 1.4×104 米 C.13.7×103 米 D. 14×103 米 3.下列实数中, 3 9 、 7 1 、 2  、-3.14、 25 、 12 、 3 27 、0、 0.3232232223,无理数 的个数是( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 4. 在△ABC 和△ 中,AB= ,∠B=∠ ,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ ,则补 充的这个条件是( ) A.BC= B.∠A=∠ C.AC= D.∠C=∠ 5.下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是( ) A.2,3,4 B.7,24,25 C.8,12,20 D.5,13,15. 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有关的知 识,说明画出∠A'O'B'=∠AOB 的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 7.下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( ) A.任意两边之和大于第三边 B.内角和 等于 180° C.有两个锐角的和等于 90° D.有一个角的平分线垂直于这个角的对边 8.如图,在△ABC 中,∠B=36°,∠C=72°,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D.下列结论中错误的是( ) A.图中共有三个等腰三角形; B. 点 D 在 AB 的垂直平分线上; C.AC+CD=AB D. BD=2CD 9.如图,点 D 为△ABC 边 AB 的中点,将△ABC 沿经过点 D 的直线折叠,使点 A 刚好落在 BC 边上的点 F 处, 若∠B=46°,则∠BDF 的度数为( ) A.88° B.86° C.84° D.82° 10.已知△ABC 的三条边长分别为 3,4,6,在△AB C 所在平面内画一条直线,将△ABC 分割成两个三角形, 第 6 题图 第 8 题图 第 9 题图 B C A 使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( ) A. 6 条 B. 7 条 C. 8 条 D. 9 条 二、填空题(共 8 小题、12 个空,每空 2 分,共 24 分) 11. 8 的立方根是 ,16的平方根是 ,|3.14-π|= . 12.为使 1x  有意义,则 x 的取值范围是 . 13.比较大小: 6 5 5 6 ; 7 + 1 4. 14. 012  ba ,那么 a=_________,b=______________. 15. 已知等腰三角形的两边长是 5 和 12,则它的周长是 . 16.开车时,从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“ ”,则该车号牌的 后四位应该是 . 17.如图,从电线杆离地面 8m 的 C 处向地面拉一条电缆拉线, 测得地面电缆固定点 A 到电 线杆底部 B 的距离是 6m,则电缆拉线 AC 的长是 m. 18. 如图所示,一面镜子 MN 竖直悬挂在墙壁上,人眼 O 的位置与镜子 MN 上沿 M 处于同一水平线. 有四个物体 A、B、C、D 放在镜子前面,人眼能从镜子看见的物体有 . 三、计算、操作、解答与证明(共题,56 分,要求写出详细的解题过程) 19.(4 分)将下列各数分别填在各集合的大括号里: 3 4 ,0.3, 22 7 ,3.414, 25 ,- 27 ,- 2  , 3 27 ,0. 有理数集合:{ }; 无理数集合:{ }; 正数集合:{ }; 整数集合:{ }. 20.计算(每题 4 分,共 8 分) (1)计算: 03 )332014(3127  (2) 2 23( 3) 64 ( 3) | 4 |      N D A C B OM 21.求下列各式中的 x 的值(每题 4分,共 8 分) (1) 0164 2 x (2)   82 3 x 22.(本题 6 分)如图,在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点 A、B、C 在小正方形 的顶点上. (1)在图中画出与△ABC 关于直线 l 成轴对称的△A′B′C′; (2)在直线 l 上找一点 P(在答题纸上图中标出),使 PB+PC 的长最短,这个最短长度是 . 23.(4 分)如图,C 为线段 AB 的中点,CD 平分∠ACE,CE 平分∠BCD,且 CD=CE, 求证:△ACD≌△BCE. 24.(4 分)如图,在△ABC 中,边 AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D、E ,BC=8。 求△ADE 周长。 A C B D E A B D E C 25. (6 分)如图:E 在△ABC 的 AC 边的延长线上,D 点在 AB 边上,DE 交 BC 于点 F, DF=EF, BD=CE,过 D 作 DG∥AC 交 BC 于 G. 求证:(1)△GDF≌△CEF; (2)△ABC 是等腰三角形. 26.(本题 6 分)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,分别以边 AB、AC 向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG,连接 CE,BG,EG.(正方形的各边都相等,各角均为 90°) (1)判断 CE 与 BG 的关系,并说明理由; (2)若 BC=3,AB=5,则 AEG 面积等于_________________. 27.(本题 10 分) 如图,已知△BAD 和△BCE 均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点 M 为 DE 的中 点,过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N. (1)当 A,B,C 三点在同一直线上时(如图 1 ),求证:M 为 AN 的中点;(3 分) (2)将图 1 中的△BCE 绕点 B 旋转,当 A,B,E 三点在同一直线上时(如图 2), 求证:△ACN 为等腰直角三角形;(3 分) (3)将图 1 中△BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时,(2)中的结论是否仍成立? 若成立,试证明之;若不成立,请说明理由.(4 分)
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