苏科版初三上10月阶段数学试题

苏科版初三上10月阶段数学试题

第一学期 10 月阶段检测 初三数学试题 本卷满分：120 分 时间 100 分钟 一．选择题（每题3分，共24分） 1 一元二次方程 x2=2x 的解是（ ▲ ） A．x=0 B．x=2 C．x =-2 D．x=0 或 x=2 2 若方程   ax  24 有解，则 a 的取值范围是 （ ▲ ） A． 0a B． 0a C． 0a D．无法确定 3 已知关于 x 的方程 x 2 ＋bx＋a＝0 有一个根是－a(a≠0)，则 a－b 的值为 （ ▲ ） A．－１ B．0 C．1 D．2 4 于 x 的一元二次方程 0235)1( 22  mmxxm 的常数项为 0，则 m 的值等于 （ ▲ ） A．1 B．2 C．1 或 2 D．0 5 某市 2011 年投入教育经费 2500 万元，预计 2013 年要投入教育经费 3600 万元， 已知 2011 年至 2013 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，该增长率为 （ ▲） A. 10% B.20 % C. 30% D.40% 6 列说法中，不正确的是（ ▲ ） A.直径是弦， 弦是直径 B.半圆周是弧 C.圆上的点到圆心的距离都相等 D.在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长 7 知⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（ ▲ ） A、4 B、6 C、7 D、8 A．等于 6cm B．等于 12cm C．小于 6cm D ．大于 12cm 8、正方形 ABCD 的边长是 l，对角线 AC，BD 相交于点 O，若以 O 为圆心作圆．要使 点 A 在⊙O 外，则所选取的半径可能是 （ ▲ ) A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.2 二．填空题（本大题共有 12 题，每空 3，共 36 分） 9．一元二次方程    4213  xx 化成一般形式是__▲____. 10.若-2 是关于 x 的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0 的一个根，则 k=__▲____． 11.在实数范围内分解因式：2a2－6＝__▲____. 12.于 x 的方程(m－3)xm2－2m－1＋mx＋1＝0 是一元二次方程，则 m 为 = __▲____ 13.若关于 x 的方程 kx2－2x－1＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 __▲____． 14.某商场销售一批衬衫，平均每天可销售 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售， 增加盈利，商场采取了降价措施。假设在一定范围内，衬衫的单价每降 1 元，商 场平均每天可多售出 2 件，如果商场通过销售这批衬衫每天盈利 1250 元。假设衬 衫的单价降了 x 元。可列方程为__▲____ 15.到点 O 距离等于 5 的点的集合是__▲____ 16. 三角形的外心是三角形的三条__▲____的交点。 17,在⊙O 中,直径 AB⊥弦 CD 于点 M ,AM=18,BM=8,则 CD 的长为__▲____ 18. 在同圆中 则 AB 与 2CD 的大小关系是__▲___ 19. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大 小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是第几块__▲___ 20. 如图，点 A，B 是⊙O 上两点， AB=10，点 P 是⊙O 上的动点 （P 与 A，B 不重合），连结 AP，BP，过点 O 分别作 OE⊥AP 于 E， OF⊥BP 于 F，则 EF= ． 三．解答题 21．．解下列方程（共 4 题 每小题 5 分共 20 分） ⑴ 3x2＝12x ⑵ 2y2－5y＋1＝0 ⑶ x2－4x－16＝0（用配方法） ⑷ (x－1)2＋4(x－1)＋4＝0 22. （4 分×2=8 分）已知关于 x 的方程 x2+ax+a-2=0 （1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 23 （8 分）如图：在矩形 ABCD 中， AB=6cm，BC=12cm，点 P 从 A 出发沿 AB 以 1cm/s 的速度向点 B 移动；同时点 Q 从点 B 出发沿 BC 以 2cm/s 的速度向点 C 移动。几 秒种后△DPQ 的面积等于 28cm2 24（4 分×2=8 分）已知，如图，OA,OB 为⊙0 的半径，C,D 分别为 OA , OB 的中点． 求证：(l） ∠A=∠B; (2) AE=BE. 25（2 分×2+2 分=6 分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的 最小覆盖圆．例如线段 AB 的最小覆盖圆就是以线段 AB 为直径的圆． （1）请分别作出图中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法）； （2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）； 26 (10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（10，0），点 B 的坐标为 （8，0），点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形． 求点 C 的坐标．