2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12

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文档介绍

2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12

运用平方差公式因式分解 课题 第2课时运用平方差公式因式分解 授课人 教 学 目 标 知识技能 会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.‎ 数学思考 经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.‎ ‎  问题解决 利用平方差公式分解因式.‎ ‎  情感态度 培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.‎ 教学 重点 ‎  利用平方差公式分解因式.‎ 教学 难点 ‎  领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.‎ 授课 类型 新授课 课时 第一课时 教具 ‎(多媒体)‎ 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 ‎  上节课我们学习了因式分解的概念及其提公因式法分解因式.下面的问题你能解决吗?‎ ‎1.填空:(a+b)(a-b)=________.‎ ‎2.分解因式:6x2y2-3x2y+3xy=________.‎ ‎3.说出1—20的平方的结果.‎ ‎  学生回忆并回答.为本节课作知识储备.‎ 活动 一:‎ 创设 情境 导入 新课 ‎【课堂引入】‎ ‎【问题牵引】‎ 请同学们计算下列各式.‎ ‎(1)(a+5)(a-5);(2)(‎4m+3n)(‎4m-3n).‎ ‎【学生活动】动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演.‎ ‎(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;‎ ‎(2)(‎4m+3n)(‎4m-3n)=(‎4m)2-(3n)2=‎16m2‎-9n2.‎ ‎【教师活动】引导学生完成下面的两道题目,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律.‎ ‎1.分解因式:a2-25;2.分解因式‎16m2‎-9n.‎ ‎  从学生的已有的知识出发,利用多媒体,激发学生的强烈的好奇心和求知欲,增强学生的自信心.‎ 活动 二:‎ 实践 探究 交流 新知 ‎【探究】用平方差公式分解因式 ‎【学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案:‎ ‎(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).‎ ‎(2)‎16m2‎-9n2=(‎4m)2-(3n)2=(‎4m+3n)(‎4m-3n).‎ ‎【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时,导出课题:用平方差公式因式分解.‎ 平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).‎ ‎1.通过问题培养学生逆向思维的能力.‎ ‎2.经历思考、交流归纳出公式.‎ 3‎ 评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).‎ 活动 三:‎ 开放 训练 体现 应用 ‎【应用举例】‎ 例1 [教材第44页例1中的(3)] 分解因式:25x2-16y2.‎ 例2 [教材第44页例2中(2)] 3x2-12xy2.‎ 变式 (1)4x2-9;(2)(x+p)2-(x-p)2‎ ‎(3)x4-y4;(4)a3b-ab ‎【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解,请学生上讲台板演.‎ ‎【学生活动】分小组,合作探究.‎ ‎【强化训练】‎ 课本第45页练习1中的(2),练习2中的(3)(4)‎ 通过多媒体课件演示,充分发挥例题的作用,培养学生对整体思想的认识.‎ ‎【拓展提升】‎ 利用平方差公式论证问题:‎ ‎1.求证:当n是正整数时,n3-n的值一定是6的倍数.‎ ‎2.试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除.连续偶数的平方差能被一个奇数整除.‎ 教师应注意提醒学生2题怎样去设.学生合作交流探究这两道题的解法. ‎ 知识的综合与拓展提高应考能力.‎ 活动 四:‎ 课堂 总结 反思 ‎【当堂检测】‎ ‎1.填空:81x2-________=(9x+y)(9x-y);x2-0.25y2=________.‎ 利用因式分解计算:2012-1992=________.‎ ‎2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(  )‎ A.a2+(-b)2     B.‎5m2‎-20mn C.-x2-y2 D.x2+9‎ ‎3.把下列各式分解因式 ‎(1)1-‎16a2  (2)‎9a2x2-b2y2‎ ‎(3)49(a-b)2-16(a+b)2‎ ‎4.分解因式‎81a4-b4=________‎ 课堂总结 本节课的收获吧!‎ 提公因式与平方差公式在同一个题中出现时,要先考虑提公因式法,再考虑平方差公式;并且每个因式都要分解彻底.‎ 布置作业 课本P45习题12.5第1题中(3)(4)(5),第3题 ‎ 1.当堂检测,及时反馈学习效果.‎ ‎2.通过练习理解平方差公式的结构特征,从而提高学生灵活应用公式进行因式分解的能力.‎ ‎3.通过总结可以让学生对因式分解有更进一步的理解.‎ ‎【知识网络】‎ 运用平方差公式分解因式 ‎ 框架图式总结,更容易形成知识网络.‎ 3‎ ‎【教学反思】‎ ‎①[授课流程反思]‎ A.新课导入□ B.情景导入□‎ 导入时教师要提醒学生如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底.‎ ‎②[讲授效果反思]‎ A.重点□  B.难点□  C.易错点 运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数,然后再确定公式.‎ ‎③[师生互动反思]‎ 师生出示幻灯片后要放手让学生独立思考求解,然后师生共同讨论,纠正学生解题中可能发生的错误,并对各种错误进行评析.‎ ‎④[习题反思]‎ 好题题号__________________________________________‎ 错题题号__________________________________________‎ ‎ 反思,更进一步提升.‎ 3‎
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