八年级上册数学试题

八年级上册数学试题

八年级上期期末考试 数学试题 ‎（总分：120分 考试时间：120分钟）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 1． 分式有意义则x的范围是（ ）‎ A．x ≠ 2 B．x ≠ – ‎2 ‎ C．x ≠ 0且x ≠ – 2 D．‎ 2． 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）‎ ‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3． 内角和与外角和相等的多边形是（ ）‎ A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4． 下列命题中的真命题是（ ）‎ A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5． 若点M (a，b)在第四象限，则点N (– a，–b + 2)在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限.‎ 6． 如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为（ ）‎ A．2 B．‎4 ‎C．6 D．8‎ ‎ ‎ ‎ （6题图） （7题图）‎ 7． 如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB 的长为（　 ）‎ A．‎5 cm B．‎10 cm C．‎15 cm D．‎‎7.5 cm 1． 函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）‎ 2． 如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点， AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（ ）‎ A．15° B．30° C．60° D．75°‎ A B CB DB E ‎ ‎ ‎ （9题图） （10题图）‎ 3． 如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB = AC = 2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）‎ A．1 < k < 2 B．1 ≤ k ≤ ‎3 ‎ C．1 ≤ k ≤ 4 D．1 ≤ k < 4‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ 4． P(3，– 4)关于原点对称的点的坐标是___________．‎ ‎（14题图）‎ 5． 菱形的周长是‎8 cm，则菱形的一边长是___________．‎ 6． 用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：‎ ‎①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ‎ ‎⑤等腰三角形 ⑥等边三角形 其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．‎ 7． 如图，正方形A的面积是___________．‎ 8． 已知直线与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．‎ 1． 如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D = 90，AD = 4 cm，AC = 5 cm，，那么AB = ___________．‎ ‎ ‎ ‎ （16题图） （17题图） （18题图）‎ 2． 如图，已知函数y = x + b和y = ax + 3的图像交点为P，则不等式x + b > ax + 3的解集为___________．‎ 3． 如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．‎ 4． 如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方厘米．‎ x分 y千米 B A C D ‎5‎ ‎33‎ O ‎6‎ ‎7‎ ‎15‎ ‎43‎ ‎48‎ ‎（20题图）‎ ‎（19题图）‎ 5． 下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千 米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论： ‎ ‎①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．‎ ‎②这次比赛全程是10千米．‎ ‎③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇． ‎ 正确的结论为 ．‎ 三、解答题（21～24每题4分，25题8分，共24分）‎ ‎21． 22．‎ ‎23． 24．‎ 25． 已知直线与直线交于y轴上同一点，且过直线上的点（m，6），求其解析式．‎ 四、解答题（第26——27题，每题6分；第28——30题每题8分。共36分）‎ 26． 如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．‎ 25． 如图，已知一次函数y = kx + b的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 – 2，求：‎ (1) 一次函数的解析式； ‎ (2) ‎△AOB的面积；‎ (3) 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．‎ 26． 正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB = 45．‎ (1) 求证：AF = CE；‎ (2) 你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由．‎ ‎ ‎ 25． 如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形ABCD的面积．‎ 26． 我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200 t，B村有柑橘300 t．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x t，A，B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．‎ (1) 求出yB，yA与x之间的函数关系式；‎ ‎ yA = ________________________，yB = ________________________．‎ (2) 试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；‎ (3) 考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．‎ 八年级上期期末考试 数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B B C B D A C D C 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．（– 3，4） 12．‎2 cm 13．①②⑤ 14．36 15．18‎ ‎16．‎6 cm 17．x > 1 18． 19．55 20．①③‎ 三、解答题（21～24每题4分，25题8分，共24分）‎ ‎21．解：原式 22．解：原式 ‎ ‎ ‎23．解： 24．解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 经检验是原方程的解 经检验是原方程的增根，原方程无解 ‎25．解：由题意与交于（0，– 3），与交于（– 2，6）‎ ‎∴‎ 解得 ‎∴ 直线的解析式为 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 四、解答题（第26——27题，每题6分，第28——30题每题8分。共36分）‎ ‎26．解：∵ EF垂直平分AC ‎∴ AE = EC，AF = FC 又AO = OC ‎∴∠1 =∠2，∠3 =∠4‎ 又□ABCD ‎∴ AD∥BC ‎∴ ∠1 =∠4 =∠3‎ ‎∴ AF = AE ‎∴ AE = EC = CF = FA ‎∴ 四边形AECF是菱形 ‎27．解：(1) 由题意A（– 2，4），B（4，– 2）‎ ‎∵ 一次函数过A、B两点 解得 ‎∴ ‎ ‎∴ 一次函数的解析式为 ‎(2) 设直线AB与y轴交于C，则C（0，2）‎ ‎∴ ‎ ‎(3) ‎ ‎28．(1) 证明：∵ 正方形ABCD，∴ AB = BC，‎ ‎∴ ‎ ‎∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ EB = EF 在△CBE和△ABF中，‎ ‎∴△CBE≌△ABF ‎∴ AF = CE ‎(2) AF⊥CE G 证明如下：‎ 延长CE交AF于G，由(1) 得△CBE≌△ABF ‎∴ ∠BEC =∠AFB 又 ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ 又 ‎∴ ‎ ‎∴ AF⊥CE ‎29．解：过A作AF∥BD交CD延长线于F ‎∵ AB∥DC，AF∥BD ‎∴ AF = BD，AB = FD ‎∴ AB + CD = FD + CD = FC ‎∵AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20 ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ FC = EF + CE = 25‎ ‎∴ ‎ ‎30．解：(1) yA= –5x + 5000（0 ≤ x ≤ 200），yB = 3x + 4680（0 ≤ x ≤ 200）‎ ‎(2) 当yA = yB时，–5x + 5000 = 3x + 4680，x = 40；‎ ‎ 当yA > yB时，–5x+5000 > 3x + 4680，x < 40；‎ ‎ 当yA < yB时，–5x+5000 < 3x + 4680，x > 40．‎ ‎ ∴当x = 40时，yA = yB即两村运费相等；当0 ≤ x < 40时，yA > yB即B 村运费较少；当40 < x ≤ 200时，yA < yB即A村费用较少．‎ ‎(3) 由yB ≤ 4830得 3x + 4580 ≤ 4830．‎ ‎∴ x ≤ 50．设两村运费之和为y，∴ y = yA + yB，‎ 即：y = –2x + 9680．‎ 又∵0 ≤ x ≤ 50时，y随x增大而减小，‎ ‎∴当 x = 50时，y有最小值，y最小值 = 9580（元）．‎ 答：当A村调往C仓库的柑橘重为50 t，调运D仓库为150 t，B村调往C仓库为190 t，调往D仓库110 t的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．‎