江苏八年级10月调研数学试题

江苏八年级10月调研数学试题

苏教版八年级数学上册 10 月份月考测试卷 （总分 150 分 时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各条件中，不能．．作出惟一三角形的是（ ） A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边- C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边 3．有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距 离相等，则凉亭的位置应选在（ ） A．△ABC 三边的垂直平分线的交点 B．△ABC 三条角平分线的交点 C．△ABC 三条中线的交点 D．△ABC 三条高所在直线的交点 4．如图，已知 AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（ ） A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°[来源:学|科|网] 5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，E，F，G，H 分别是四条边上的中点，为了使它稳 固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A．A，C 两点之间 B．E，G 两点之间 C．B，F 两点之间 D．G，H 两点之间 6．如图，在∠AOB 的两边上，分别取 OM=ON，再分别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线，交点为 P， 画射线 OP，则 OP 平分∠AOB 的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 7．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 8．如图，方格纸中△DEF 的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三 角形叫格点三角形，则图中与△DEF 全等的格点三角形有（ ）个． A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．把两根钢条 AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具，如 图，若测得 AB=5 厘米，则槽宽为 厘米． 10．如图，△DAF≌△DBE，如果 DF=7，AD=15，则 AE= ． 第 9 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题 11．如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，还需添加一． 个．条件是 ．（只需添一个） 12．如图，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm，△ABD 的周长为 13cm，则 △ABC 的周长为 cm． 13．如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ． 14．如图，已知△A BC 的周长是 18，OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=2， 则△ABC 的面积是 ． [来源:学.科.网] 第 13 题 第 14 题 第 15 题 15．如图，四边形 ABCD 中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形 ABCD 的面积为 ． B D FE A 16．如图，点 P 是∠AOB 外一点，点 M、N 分别是∠AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在线段 MN 的延长线上．若 PM=2.5cm， PN=3cm，MN=4cm，则线段 QR 的长为 cm． 17．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于点 E，F 为 AE 的中点，G 为直线 AC 上一动点， 满足 DG=DF，若 AE=4cm，则 AG= cm． 第 16 题 第 17 题 第 18 题 18．如图，已知 MA⊥AB 于 A，射线 BD⊥AB 于 B， P 点从 B 向 A 运动，每秒走 1 米，Q 点从 B 向 D 运动，每秒走 2 米，P、Q 同时从 B 出发，AB=12 米， MA=6 米，则出发 秒后，在线 段 MA 上有一点 C，使△CAP 与△PBQ 全等． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分） 19．（本题满分 8 分） （1）如图 1，利用网格线，作出三角形关于直线 l 的对称图形． （2）如图 2，利用网格线： ①在 BC 上找一点 P，使点 P 到 AB 和 AC 的距离相等； ②在射线 AP 上找一点 Q，使 QB=QC．此时 QB 与 QC 的位置关系是 ． (图 1) (图 2) 20．（本题满分 8 分） 如图，点 D 在 BC 上，∠1=∠2，AE=AC，下面有三个条件：①AB=AD；②BC=DE；③∠E=∠C， 请你从所给条件①②③中选一个条件，使 △ABC≌△ADE，并证明两三角形全等． 我选的条件是 ．（填序号） 证明： 21. （本题满分 8 分） 如图．C、E 分别在 AB、DF 上，小华想知道∠ACE 和∠DEC 是否互补，但是他有没有带 量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结 CF，再找出 CF 的中点 O， 然后连结 EO 并延长 EO 和直线 AB 相交于点 B，经过测量，他发现 EO=BO，因此他得出结论： ∠ACE 和∠DEC 互补． 请你说说其中的理由． 22．（本题满分 8 分） 如图，B、C、E 三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B． （1）求证：BC=DE； （2）若∠A=400，求∠BCD 的度数． 23．（本题满分 10 分） 如图，线段 AD、BE 相交与点 C，且△ABC≌△DEC，点 M、N 分别为线段 AC、CD 的中 点．求证：（1）ME=BN；（2）ME∥BN． D C BA E F O A D E B C M N 24．（本题满分 10 分） 如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 EG 交 AB 于点 E，交 AB 的平行线 CG 于点 G，DF⊥EG，交 AC 于点 F． （1）求证：BE=CG； （2）判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并证明你的结论． 25．（本题满分 10 分） 如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，且 DB=DC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， （1）求证：∠ABD 与∠ACD 互补； （2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE，BE 的长． 26．（本题满分 10 分） 八年级数学社团活动课上，《致远组》同学讨论了这样一道题目： 如图所示，∠BAC 是钝角，AB=AC，D，E 分别在 AB，AC 上，且 CD=BE． 试说明：∠ADC=∠AEB． 其中一个同学的解法是这样的： 在△ACD 和△ABE 中，       CADBAE CDBE ACAB ， 所以△ABE≌△ACD，所以∠ADC=∠AEB． 这种解法遭到了其他同学的质疑．理由是错在不能用“SSA”说明三角形全等．[来源:学#科#网] 请你给出正确的解法． 27．（本题满分 12 分） 如图１，△ABC 和△EDC 中，D 为△ABC 边 AC 上一点，CA 平分∠BCE， BC=CD，AC=CE． （1）求证：∠A=∠CED； （2）如图 2，若∠ACB=60°，连接 BE 交 AC 于 F， G 为边 CE 上一点，满足 CG=CF，连接 DG 交 BE 于 H． ①求∠DHF 的度数； ②若 EB 平分∠DEC，试说明：BE 平分∠ABC． 图 1 图 2 28．（本题满分 12 分） 【问题引领】 问题 1：在四边形 ABCD 中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F 分别是 AB，AD 上的点．且∠ECF=60°．探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是，延长 FD 到点 G．使 DG=BE．连结 CG，先证明 △CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CGF．他得出的正确结论是 ． 【探究思考】 问题 2：若将问题 1 的条件改为：四边形 ABCD 中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°， ∠ECF= 2 1 ∠BCD，问题 1 的结论是否仍然成立？请说明理由．[来源:学科网 ZXXK] 【拓展延伸】 问题 3：在问题 2 的条件下，若点 E 在 AB 的延长线上，点 F 在 DA 的延长线上，则问题 2 的 结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段 BE、DF、EF 之间存在什么样的等量关系？并说 明理由．