人教版八年级上册数学第12章《全等三角形》测试题【含答案】

人教版八年级上册数学第12章《全等三角形》测试题【含答案】

备课大师：免费备课第一站！‎ ‎ 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎ 1． 如图1，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（ ）‎ ‎ A．SSS B．SAS ‎ C．SSA D．AAS ‎ 2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ）‎ ‎ A．① B．②‎ ‎ C．③ D．④‎ ‎ 3．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（　　）‎ ‎ A．1个 B．2个 ‎ C．3个 D．4个 ‎ 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）‎ ‎ A．SSS B．SAS ‎ C．ASA D．AAS http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师：免费备课第一站！‎ ‎ 5．如图4，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形共有（ ）‎ ‎ A．1对 B．2对 ‎ C．3对 D．4对 ‎ 6．如图5，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，补充下列条件中的一个，不能得出△APC≌△APD的是（　　）‎ ‎ A．BC＝BD B．AC＝AD ‎ C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB ‎ 7．如图6，△ABC≌△EFD，那么（　　）‎ ‎ A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DF ‎ B．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF ‎ C．AB＝EF，AC＝DE，BC＝DF ‎ D．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DE ‎ 8．如图7，用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（ ）‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师：免费备课第一站！‎ ‎ A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B ‎ ‎ B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE ‎ C．AC＝AB，AD＝AE ‎ D．AC＝AB，∠C＝∠B ‎ 二、填空题（每小题4分，共32分）‎ ‎ 9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是__________厘米.‎ ‎10．如图8，已知AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中共有__________对全等三角形．‎ ‎ 11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件__________，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．‎ ‎ 12. 如图9，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝12 cm，EF＝13 cm，则AC＝__________．‎ ‎13．如图10，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝4，延长CB至点D，使BD＝AC，作 ‎∠BDE＝90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为__________．‎ ‎ 14．如图11，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝__________．‎ ‎ 15．如图12，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝__________．‎ ‎16．如图13，已知△ABC，且点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD与△‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师：免费备课第一站！‎ ABC全等，那么点D的坐标是__________．‎ ‎ 三、解答题（共64分）‎ ‎ 17．（10分）如图14，已知AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E，BC与ED相等吗?说明理由．‎ ‎ 18．（10分）如图15，若BE＝CD，∠1＝∠2，则BD与CE相等吗?为什么? ‎ ‎ 19．（10分）如图16，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．△BEC与△CDA全等吗?请说明理由．‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师：免费备课第一站！‎ ‎ 20．（10分）如图17，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF，BE交于点D，BD＝CD．求证：AD平分∠BAC．‎ ‎ 21．（12分）如图18，已知△ABC≌△ADE，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．请你找出图中其他的全等三角形，并说明理由．‎ ‎ 22．（12分）如图19，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并说明理由．‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师：免费备课第一站！‎ 第十二章 全等三角形测试题 ‎ 一、1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．B ‎ 二、9．3 10．3‎ ‎ 11．答案不唯一，如AC＝DF等 ‎ 12．7 cm 13．４ 14．60° 15．20°‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师：免费备课第一站！‎ ‎ 16．（４，－1）或（－1，3）或（－1，－1）‎ ‎ 三、17．解：BC＝ED．‎ ‎ 理由：因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，即∠BAC＝∠EAD．‎ 在△BAC与△EAD中，∠B＝∠E，AB＝AE，∠BAC＝∠EAD，所以△BAC≌△EAD．‎ 所以BC＝ED．‎ ‎ 18．解：相等.‎ ‎ 理由：因为∠1＝∠2，所以180°－∠1＝180°－∠2，即∠ADC＝∠AEB．‎ ‎ 又BE＝CD，∠A＝∠A，所以△ABE≌△ACD．‎ ‎ 所以AB＝AC，AE＝AD．‎ ‎ 所以AB－AD＝AC－AE，即BD＝CE．‎ ‎ 19．解：△BEC≌△CDA．‎ ‎ 理由：因为BE⊥CE，AD⊥CE，所以∠BEC＝∠CDA＝90°．‎ ‎ 因为∠BCE＋∠CBE＝90°，∠BCE＋∠ACD＝90°，所以∠CBE＝∠ACD．‎ ‎ 在△BEC和△CDA中，∠BEC＝∠CDA，∠CBE＝∠ACD，CB＝AC，所以△BEC≌△CDA．‎ ‎ 20．解：因为CF⊥AB，BE⊥AC，所以∠CED=∠BFD=90°.‎ ‎ 又∠CDE=∠BDF， CD=BD，所以△ECD≌△FBD.所以DE=DF.‎ ‎ 又DF⊥AB，DE⊥AC，所以AD平分∠BAC.‎ ‎ 21．解：△ACD≌△AEB，△DCF≌△BEF．‎ ‎ 理由：因为△ABC≌△ADE，所以AC＝AE，AB＝AD，∠CAB＝∠EAD．‎ ‎ 所以∠CAB-∠BAD＝∠EAD－∠BAD，即∠CAD＝∠EAB．‎ ‎ 所以△ACD≌△AEB（SAS）．‎ ‎ 所以∠ACD＝∠AEB，CD＝EB.‎ ‎ 因为△ABC≌△ADE，所以∠ACB＝∠AED．‎ ‎ 所以∠ACB－∠ACD＝∠AED－∠AEB，即∠DCF＝∠BEF．‎ ‎ 又∠DFC＝∠BFE，所以△DCF≌△BEF（AAS）．‎ ‎ 22．解：OE⊥AB.‎ 理由：在△ABC和△BAD中，AC＝BD，∠BAC＝∠ABD，AB=BA，所以△ABC≌‎ ‎△BAD.‎ ‎ 所以∠CBA＝∠DAB，∠C=∠D.‎ ‎ 在△AOC和△BOD中，∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD，所以△AOC≌△BOD.‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎ 备课大师：免费备课第一站！‎ ‎ 所以OA=OB.‎ ‎ 在△AOE和△BOE中，OA=OB，∠OAE=∠OBE，AE=BE，所以△AOE≌△BOE.‎ ‎ 所以∠OEA=∠OEB=90°，即OE⊥AB.‎ http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/‎