人教版八年级数学（上册） 12.2三角形全等的判定

人教版八年级数学（上册） 12.2三角形全等的判定

‎ 12.2三角形全等的判定 ‎ （第2课时）‎ 1. 判断： ‎ ①两边及其一角对应相等的两三角形全等.（ ）‎ ②两边及其夹角对应相等的两三角形全等.（ ）‎ ③两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等（ ）‎ ④顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等（ ）‎ ‎2.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需条件是( )‎ A.∠A=∠D B.∠C=∠F C.∠B=∠E D.∠C=∠D ‎3.如图所示，已知AD∥BC则∠1=∠2,理由是 ，又知AD=BC,AC是公共边，则△ACD≌△ABC，理由是 ，则∠BAC=∠DCA,理由是 ‎ ，即AB∥DC，理由是 .‎ ‎ ‎ ‎4.已知：AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,‎ 求证：①△ABD≌△ACE ②∠E=∠B ‎ ‎ ‎  ‎ ‎5.如图所示，已知EF∥BC，EF=BC,AF=CD,求证:△EFD≌△BCA.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6.已知如图所示：AB=AC,DB=DC.‎ 求证：①△ABD≌△ACD.‎ ②BE=CE.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 1. 错 对 错 对 2. B 3. 两直线平行，内错角相等.SAS；全等三角形对应角相等；内错角相等两直线平行.‎ 4. 证明：∵∠1=∠2， ‎ ‎∴∠BAD=∠CAE.‎ ‎△ABD与△ACE中，AB=AC, ∠BAD=∠CAE，AD=AE, ‎ ‎∴△ABD≌△ACE.‎ ‎5.证明： ∵EF∥BC，∴∠F=∠C，‎ ‎△EDF与△BCA中，EF=BC, ∠F=∠C，AF=CD,, ∴△EDF≌△BCA ‎6.证明在△ABD与△ACD中.‎ AB=AC,DB=DC，AD=AD，‎ ‎∴△ABD≌△ACD.‎ ‎∴∠CAD=∠BAD 在△ACE与△ABE中.‎ AB=AC，∠CAD=∠BAD，AE=AE ‎∴△ACE≌△ABE，‎ 即BE=CE.‎