八年级上数学课件- 11-2-2 三角形的外角 课件（共16张PPT）_人教新课标

八年级上数学课件- 11-2-2 三角形的外角 课件（共16张PPT）_人教新课标

同学们好：上一节 我们学习了三角形的内 角及有关知识。这一节 我们接着学习： 三角形的外角 2、在ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ； （2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= . 1、三角形三个内角的和等于多少度？ 3、在△ＡＢＣ中， ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝　 　， ∠Ｂ＝ ，∠Ｃ＝ ,　 40° 60° 80° 65° 60° A B C D 三角形的外角： 　　三角形的一边与 另一边的延长线组成 的角，叫做三角形 的外角． 画图并思考： 　画一个△ABC ，你能画出它的所有 外角来吗？请动手试一试．同时想一想 △ABC的外角共有几个呢？ 归纳： 　　每一个三角形都有６个外角． 每一个顶点相对应的外角都有２个． 每个外角与相应的内角是邻补角． A B C D E 看一看： 算一算： 若∠BAC＝55°，∠ B=60º， 试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE 的度数．并说出你的理由． 图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？ 　通过上题的计算，你发现∠ACD， ∠ CAE 与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？ 请你试着用自己的语言说一说． 想一想： ∠ACD= ∠BAC+∠ B; ∠ACD+ ∠ACB=180° ∠CAE= ∠ACB+∠ B; ∠CAE+ ∠BAC=180° A CB D E 三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 A CB D 　　上面我们通过计算得到了三角形中 外角与不相邻两内角之间的数量关系．你 能试着用其它的方法加以说明吗？你想到 了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一 下． ∠ACD ∠A (<、>)； ∠ACD ∠B (<、>) 结论：三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角。 A CB D > > 3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。 2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和； 1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补； 三角形的外角与内角的关系： 2、求下列各图中∠1的度数。 30° 60° 1 35° 120° 1 45° 50° 1 3、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大 到小的顺序排列 3 2 1 A B C D E 4、如图，D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°, ∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数. A B CD 80° 70° ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果? 议一议 3 2 1 A B C 5 6 4 三角形的外角和 等于360° 3.三角形的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角. 2.三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和； 1.三角形的一个外角与它相邻的内 角互补； 三角形的外角 与内角的关系： 小 结 作业：P76 第5、6两题 完成《家庭作业》上对应题目