八上时 一次函数与一次不等式

八上时 一次函数与一次不等式

‎11.3.2‎‎ 一次函数与一次不等式 教学目标 ‎ 理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题；‎ 学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的思想；‎ 经历不等式与函数关系问题的探究过程；学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。‎ 教学重点 一次函数与一元一次不等式的关系的理解 教学难点 一次函数图象确定一元一次不等式的解集。‎ 教学过程 I 提出问题，引入新课 通过上节课的学习，我们已经知道，“解一元一次方程”与“求当为何值时，的值为”是同一个问题，现在我们来看看：‎ ‎（1）以下两个问题是不是同一个问题？‎ ①解不等式：‎ ②当为何值时，函数的值大于？‎ ‎（2）你如何利用图象来说明②？‎ ‎（3）“解不等式”可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？‎ II ‎ x ‎-2‎ y=3x+6‎ O y ‎1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式解集？并直接写出相应不等式的解集？‎ x y=-x+3‎ O ‎3‎ ‎ （1）‎ ‎(对每一题都能写出四种情况（大于0，小于0，大于等于0，小于等于0），让学生在充分理解的基础和写出对应的x的取值范围，先小组内交流，然后反馈矫正。)‎ 解：‎ ‎（1）（略）‎ ‎（2）由图象可以得出：‎ 的解集是；的解集是；‎ 的解集是；的解集是 例2 P41例题 ‎ 解法1：‎ ‎ 分析：将不等式转化为一般形式，再画出对应的一次函数的图象，就是我们已会的求解了．‎ ‎ 解法2：‎ ‎ 分析： ‎ ‎ (1)如果不将原不等式转化，能否用图象法解决呢?‎ ‎ (2)不等式两边都是一次函数的表达式，因而实际上是比较两个一次函数在x取相同值时谁大的问题．‎ ‎ (3)如何在图象上比较两个一次函数的大小呢?‎ ‎ (4)如何确定不等式的解集呢?‎