人教版8年级上册数学全册课时14章整式的乘法与因式分解导学案

人教版8年级上册数学全册课时14章整式的乘法与因式分解导学案

1 第十四章 整式的的乘法与因式分解导学案 【复习目标】 1、回顾本章知识点，构建知识网络 2、理解整式乘法和因式分解的关系 3、总结易错点，了解解题技巧、解题步骤(展示一张幻灯片) 【复习过程】 一、基础知识回顾 （一）乘法公式 1、平方差公式：（a+b）(a-b) = 2、完全平方公式：（a+b） 2 = (a-b) 2 = 3、计算（1）（a-b）(b+a) (2) (-a-b)(-a+b) (3) (a-b)(-a-b) (4) (-a-b)(a+b) (5) (-a+b) 2 (6) (a-b) 2 (7) (-a-b) 2 (8)(a-1)(a+1)(a 2 +1) (9) (-2m+5n) 2 (10) (5n-2m) 2 (二) 因式分解 方法 1、提公因式法：ma+mb+mc= 2、公式法 平方差公式：a 2 -b 2 = 完全平方公式：a 2 ±2ab+b 2 = 3、将下列各式进行因式分解 （1）5x-10y+25z -6a 2 +2a 4ab-2a 2 b (2) 25x 2 -16y 2 x 2 -6x+9 4a 2 +4ab+b 2 (三)总结 1、使用乘法公式计算的关键是什么？ 2、使用完全平方公式时需要注意什么？ 3、因式分解和乘法公式有什么关系？ 4、因式分解的步骤？进行因式分解时需要注意什么？ 5、通过复习，你还有什么收获和疑问 （要求学生课前完成并展示，课上展示第二、三章幻灯片） 二、知识与方法提升： 1、转化思想 利用乘法公式计算：（1）1998×2002 （2） 99 2 利用因式分解计算： （1） 9999 2 -1 （2）试说明：3 200 -4×3 199 +10×3 198 是 7的倍数 2、整体思想： （1）已知 a+b=5,ab=3,求代数式 a 3 b+2a 2 b 2 +ab 3 -3的值 （2）化简： (3)(x+y) 2 -2(x+y)+1 三、复习检测 1. 下列各式中，能用公式法进行因式分解的是（） A. x 2 -xy B. x 2 +xy C .x 2 -y 2 D .x 2 +y 2 2 2. 下列二次三项式是完全平方式的是：( ) Ａ .x 2 -8x-16 Ｂ.x 2 +8x+16 Ｃ.x 2 -4x-16 Ｄ.x 2 +4x+16 3. 若 ，则 ( ).A.12 B.13 C.14 D.15 4. 将 加上下列单项式后，不能构成完全平方式的是（ ）A.4x 4 B，4x C.-4x D.2x 5. 分解因式： _______ _____6. 分解因式：x2 －9y2 ＝ 7. 分解因式： = 8. 若 ，且 ，则 9.计算(2+1)(22+1)(24+1) (28+1)(216+1) 【收获和疑问】 【课后提升】 1. 将多项式 分解因式 2. 因式分解 3. 分解因式 x(x-1)-3x+4 4. 已知 ，求代数式 的值 5. 若 6、已知：a 2 +b 2 +4a-6b+13=0 求 a b 的值