苏教版数学八年级上册教案4-3实数（2）

苏教版数学八年级上册教案4-3实数（2）

- 1 - 4.3 实数（2） 教学目标 【知识与能力】 了解有理数的运算在实数范围内仍然适用；能用有理数估计一个无理数的大致范围；能利用 计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。 【过程与方法】 通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力 【情感态度价值观】 在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的 应用价值 教学重难点 【教学重点】 在实数范围内会进行简单的运算[ 【教学难点】 用有理数估算一个无理数的大致范围 课前准备 无 教学过程 一、复习 1.有理数、无理数、实数的概念 2．在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？ 3．比较两个有理数的大小有哪些方法？ 4．你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互 为相反数吗？ 二、类比学习 在复习后，指出实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数 大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。在实数范围内，不仅可以进行 加、减、乘、除、乘方运算，而且可以进行开立方运算，任何非负实数都可以进行开平方运 算。 要求：在复习的基础上带领学生阅读教材 103 页第一段内容，并适当举例，如 3 2 与－3 2 互为相反数， 2 与 1 2 互为倒数， - ＝π． 三、探求新知 问题 1 比较 3 与 7 的大小，说说你的方法． 问题 2 你还会比较－ 7 与－1.5 的大小吗？ 问题 3 你认为 5 －1 2 与 0.5 哪个大？你是怎么想的？与同学交流． 问题 4 通过估算，你能比较 5 －1 2 与3 4 的大小吗？ 要求：学生在独立思考的基础上分小组讨论，老师根据具体问题指导比较大小的一些方(如 平方法、两个负数的比较大小转化为其绝对值的大小的比较、作差法，作商法，倒数法等) 四、例题教学 - 2 - 例 1 利用计算器比较－3 9 与－ 4.3265 的大小． 分析：两个负数比较大小，先比较其绝对值，大的反而小．要比较－3 9 与－ 4.3265 的大 小，应先比较3 9 与 4.3265 。 例 2 用计算器计算． （1） 5 ＋π； （2） 3× 2 －3 2 ； （3） 3 5 ＋3－( 5 ＋3 5 )． 要求：指导学生按照教材按键次序操作一遍 五、同步练习 利用计算器比较下列各组数的大小: (1) 3 4 与 3 (2) 2 与 1 2 (3) 0.04 与 1 0.04 六、课堂小结 1．说说你是如何估算一个无理数的大小，你在生活中见过估算的方法吗？ 2．我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质，从中我们 可以体会到数学的和谐．