2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形18-1平行四边形18-1-1平行四边形的性质第1课时课件

2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形18-1平行四边形18-1-1平行四边形的性质第1课时课件

18.1　平行四边形 18.1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边、角的性质 1.平行四边形 (1)定义:两组对边分别　 　 的四边形叫做平行四边形. 平行 (2)表示方法:如图,平行四边形ABCD记作“▱ ABCD”,读作“平行四边形ABCD”. 2.平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边　 　.  (2)平行四边形的对角　 　.  相等 相等 探究点:平行四边形边、角的性质 【例1】 (2018宜宾)在▱ ABCD中,若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E,则△AED的形状 是(　 　) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 【导学探究】 1.平行四边形的两组对边　 　 .  2.平行四边形两组邻角　 　.  画出图形,通过数形结合直观求解. B 平行且相等 互补 【例2】 (2018黄冈节选)如图,在▱ ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使 BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,连接AF,AE.求证△ABF≌△EDA. 【导学探究】 根据平行四边形、等腰三角形的性质可证明AB=DE,FB=　 　,∠ABF=∠　 　.AD ADE 证明:因为四边形ABCD是平行四边形, 所以AB=CD,AD=BC,∠ABC=∠ADC. 因为BC=BF,CD=DE, 所以BF=AD,AB=DE. 因为∠ADE+∠ADC+∠EDC=360°,∠ABF+∠ABC+∠CBF=360°,∠EDC=∠CBF, 所以∠ADE=∠ABF,所以△ABF≌△EDA. 在平行四边形中,证明三角形全等需要依据平行四边形的性质并 结合已知条件找相应的角相等或边相等. 1.如图,在▱ ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD的度数是(　 　) (A)45° (B)55° (C)65° (D)75° 2.(2018福清模拟)在下列性质中,平行四边形不一定具有的是(　 　) (A)对边相等 (B)对边平行 (C)对角互补 (D)内角和为360° A C 3.(2018安县模拟)如图,平行四边形ABCD中,点E是BC边的中点,连接DE并延长交AB的延 长线于点F,则在题中条件下,下列结论不能成立的是(　 　) (A)BE=CE(B)AB=BF (C)DE=BE(D)AB=DC 4.(2018梁溪期中)在▱ ABCD中,AB∶BC=5∶3,周长为32 cm,则AD=　 　 cm.  C 6 5.(2018长春模拟)如图,AC是▱ ABCD的对角线,以点C为圆心,CD长为半径作圆弧,交AC于 点E,连接DE并延长交AB于点F,求证:AF=AE. 证明:由题可得CD=CE,所以∠CDE=∠CED. 因为四边形ABCD是平行四边形, 所以AB∥CD,所以∠AFD=∠CDE. 因为∠AEF=∠CED,所以∠AFD=∠AEF, 所以AE=AF.