八年级上数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (13)_苏科版

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八年级上数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (13)_苏科版

2.5 等腰三角形的轴对称性⑴ 八年级(上册)初中数学 导入 1. 观察图中的等腰三角形ABC,分别说 出它们的腰、底边、顶角和底角. 2. 把该等腰三角形沿顶角平分线 折叠,你有什么发现? A B C A D B(C) A B CD 学习目标 1.理解等腰三角形的轴对称性. 2.能够掌握等腰三角形的性质定理 并证明其正确. 3.会用尺规作等腰三角形。 4. 能够运用等腰三角形的性质定理 解决相关问题. 导学: 1、等腰三角形是轴对称图形吗?它的 对称轴是什么? 2、找出等腰三角形ABC对折后重合的 线段和角.你能发现等腰三角形的那些 性质?说明理由 A B C A D B(C) A B CD 1、等腰三角形是轴对称图形,有1条对称轴 是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 所在直线 2、等腰三角形两底角相等(简称:等边对等 角) 3、等腰三角形底边上的中线、底边上的高及 顶角平分线互相重合. 知识点精讲: D CB A几何语言: 等边对等角: 在△ABC中, ∵AB=AC.∴∠B=∠C 三线合一: (1)在△ABC中,(已知高) ∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD,BD=CD (2)在△ABC中,(已知顶角角平分线) ∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥BC,BD=CD. (3)在△ABC中,(已知底边中线) ∵AB=AC,BD=CD,∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC 知识点训练: 1.在△ABC中,AB=AC. ⑴ 如果∠B=70°,那么∠C=___,∠A=____. ⑵ 如果∠A=70°,那么∠B=____,∠C= ___. ⑶ 如果有一个角等于120°, 那么∠A=___ °,∠B=___ °,∠C =___ °. ⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度? 如果周长为10,一边长为4,那么另外两边长为 _____和____. 用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, 高AD=h. aBC  h a 交流讨论: 【例题精讲 】 例1 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上, 且AD=BD, 求证: ∠ADB=∠BAC. D CB A 例2.已知在△ABC中,AB=AC,O是 △ABC内一点,且OB=OC.判断AO与BC的 位置关系,并说明理由. • 小结: • 1、本节课探索并证明了等腰三角形 的性质定理 •2、会用等腰三角形的性质定理证明 数学方法小提醒: 数学的学习要全面回归课本,把书上的 概念、性质、公式、定理以及衔接、拓 展进行整理、归纳,形成知识网络。
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