八年级下册数学教案 6-1 第2课时 平行四边形对角线的性质 北师大版

八年级下册数学教案 6-1 第2课时 平行四边形对角线的性质 北师大版

‎6.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形对角线的性质 ‎【学习目标】：1．平行四边形性质（对角线互相平分）2.平行线之间的距离定义及性质 ‎【新课探究】：‎ 活动一：‎ 如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.‎ ‎(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?‎ ‎(2)想办法验证你的猜想?‎ ‎(3)平行四边形的性质：平行四边形的对角线 ‎ ‎ 几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）‎ ‎∴AO= =AC，BO= =BD（ ）‎ 活动二：如图,直线∥,过直线上任意两点A,B分别向直线做垂线,交直线与点C,点D.‎ (1) 线段AC,BD有怎样的位置关系?‎ (2) 比较线段AC,BD的长短.‎ ‎[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎(3)若两条直线互相平行,,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离 ,这个距离称为平行线之间的距离。平行线之间的垂线段处处 .[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎【知识应用】：‎ ‎1．已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC= ，BD= ‎ ‎2．如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，求BC，CD及OB,OA的长. ‎ ‎3. 已知□ABCD中，AB=12，BC=6，对边AD和BC的距离是4，则对边AB和CD间的距离是 ‎ ‎【当堂反馈(小测)】：‎ ‎1、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。‎ ‎2、如图，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm ，求AD、AC的长 ‎3、如图，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)cm, (x－4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少？‎ ‎[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎【巩固提升】：‎ ‎1．平行四边形的两条对角线 ‎ ‎2、已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC= ，BD= ‎ ‎3、已知□‎ ABCD中，AB=8，BC=6，对边AD和BC的距离是2，则对边AB和CD间的距离是 ‎ ‎4、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）‎ A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、内角和是360°‎ ‎5、下列说法中，不正确的是（ ）‎ A、平行四边形的对角线相等 B、平行四边形的对边相等 ‎ C、平行四边形的对角线互相平分 D、平行四边形的对角相等 ‎6、如图，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm ，求AB、BC的长 ‎7、如图，已知□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△AOD的周长是80cm， 已知AD的长是35 cm，求AC+BD的长。‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎8、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。‎ ‎ （1）写出图中每一对你认为全等的三角形；‎ ‎ （2）选择（1）中的任意一对进行证明。‎ ‎9.对角线可以将平行四边形分成全等的两部分，这样的直线还有很多。‎ ‎（1）多做几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征 ‎（2）试着用旋转的有关知识解释你的发现。‎