2019学年八年级数学下册 期末知识点总结(解直角三角形)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2019学年八年级数学下册 期末知识点总结(解直角三角形)

解直角三角形 ‎1.sinα,cosα,tanα,cotα的定义: sinα=<1,cosα=_______<1 tanα=_______>0,cotα=________>0 (a2+b2=c2常用)‎ ‎2.sinα,cosα,tanα,cotα之间的关系:‎ ‎ (1)sin2α+cos2α=1,tanα·cotα=1‎ ‎ tanα=(角度必须相同)‎ ‎ (2)sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα ‎ tan(90°-aα)=cotα,cot(90°-α)=tanα ‎ 3.特殊角三角函数值:‎ ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ sinα cosα tanα cotα ‎ 1.解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一些边和角求未知的边和角叫做解直角三角形.‎ ‎ 2.解直角三角形的类型:‎ ‎ (1)已知一边,一锐角, (2)已知两边.‎ ‎ 3.解直角三角形的公式:‎ ‎ (1)三边关系:a2+b2=c2, (2)角关系:∠A+∠B=_____,‎ ‎(3)边角关系:sinA=,sinB=,cosA=,‎ cosB=,tanA=,cosA=,tanB=,cotB=.‎ ‎4.仰角、俯角 ‎ α角叫仰角,β角叫做俯角.‎ ‎5.坡度: AB的坡度iAB=, ∠α叫坡角,tanα=i=.‎ ‎1.Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=4,AB=5,则tanB= ‎ ‎2、河堤横断面如图,堤高BC=‎5m,迎水斜坡AB的坡比为1:2,那么斜坡AB的长为 ‎ 5‎ m.‎ ‎3.Rt⊿ABC中,, AB = 6,,则BC = __________‎ ‎4。已知:如图在△ABC中,∠A=30,tanB=,BC=,则AB的长为_________。‎ ‎5.如图,在△ABC中,∠ACB=900,BC=4,AC=5,CD⊥AB,则sin∠ACD的值是________,tan∠BCD的值是____________.‎ D A ‎ B C ‎6. 在数学活动课上,老师带领学生去测量河两岸A、B两处之间的距离,先从A处出发与AB方向,向前走了‎10米到处,在C处测得∠ACB=600,(如图所示),那么A,B之间的距离约为 米(计算结果到米). ‎ ‎7.测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度,选择M点作为观测点,从M点测得山顶P的仰角为30°.在比例尺为1∶50000的该地区等高线地形图上,量得这两点间的图上距离为‎3cm,则山顶P的海拔高度为_______m(取).‎ M P ‎1000‎ ‎500‎ ‎250‎ ‎750‎ ‎8 立达中学升国旗时,余露同学站在离旗杆底部‎12m处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为45°,若他的双眼离地面‎1.3m,则旗杆高度为 m.‎ ‎9、 在Rt△ABC中,∠C=90°AB=13㎝,BC=5㎝,则sinB的值是( )‎ A. B. C. D. ‎ 5‎ ‎10、如果∠α是等边三角形的一个内角,那么cosα的值等于 (   )‎ A、 B、 C、 D、1‎ ‎11. 在△ABC中,∠C=90O,如果cosA=,那么sinB的值是 A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知为锐角,且,则的度数是 A.30° B.45° C.60° D.90°‎ ‎13.如图,中,,,则下列结论中正确的是( )‎ ‎ A. B. C. D. tanA=‎ ‎14.在Rt△ABC中,∠C是直角,各边的长度都分别扩大2倍,那么∠A的三角函数值( )‎ ‎ A没有变化 B分别扩大2倍 C分别扩大倍 D不能确定 ‎15.已知, AB为一建筑物,从地面C点用测角仪测得A的仰角为α,仪器高DC=b,若BC=a,则建筑物AB的高度可表示为( )‎ A.AB=b+sinα B.AB=b+ C.AB=b+a﹒tanα D.AB=b+ ‎ ‎16. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=3,AC=4,设∠BCD=α,则tanα的值为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎17、 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,tanB=,上底AD=10,梯形的高是6,‎ 求(1)∠B的度数;(2)下底BC的值。(结果保留根号)‎ 5‎ A L O F B ‎18.如图,已知测速站P到公路L的距离PO为‎40米,一辆汽车在公路L上行驶,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒,并测得∠APO=600,∠BPO=300,计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米(结果保留四个有效数字),并判断此车是否超过了每秒‎22米的限制速度。‎ ‎19.如图所示,某风景区内有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°,此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD;而在春分日正午光线与地面的夹角是45°,此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有‎15米的距离(B、E、C在一条直线上),求塔AB的高度(结果保留根号)‎ ‎20、如图,某船向正东航行,在A处望见某岛C在北偏东60°,前进6海里到点B,测得该岛在北偏东30°,已知在该岛周围6海里有暗礁,问若继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由.‎ 5‎ ‎21、如图,在直角△OAB中,以O为原点,建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别是A(8,0)、B(0,6)、C(3,0),动点P从点O出发,沿O→B→A的路线移动,到A点停止,从点O移动到点B的速度是每秒1个单位,从点B移动到点A的速度是每秒2个单位,移动时间记为t秒。‎ ‎(1)动点P在从O到B的移动过程中,设△ABC的面积为S1,试写出S1与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;动点P在从B到A的移动过程中,设△APC的面积为S2,试写出S2与t的 数关系式,并指出自变量t的取值范围;‎ ‎(2)动点P在从点O到点B的移动过程中,当t为何值时,△APC为等腰三角形?‎ ‎(3)动点P从O点出发后,在从点B到点A的移动过程中,当t为何值时,以点P、A、C为顶点的三角形与△ABC相似?‎ 5‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档