2020八年级数学下册 第17章 勾股定理

2020八年级数学下册 第17章 勾股定理

‎17.1 勾股定理 课题 ‎17.1 勾股定理（2）‎ 授课类型 新授课 课标依据 教学目标 知识与 技能 能熟练运用勾股定理解决一些实际问题。‎ 过程与 方法 通过对勾股定理的应用，树立学生对知识的应用意识。‎ 情感态度与价值观 经历解决问题的过程，并从中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣。‎ 教学重点难点 教学 重点 将实际问题转化为直角三角形模型。‎ 教学 难点 如何用解直角三角形的知识和勾股定理解决实际问题。‎ 教学媒体选择分析表 知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用 方式 所得结论 占用 时间 媒体来源 介绍 知识目标 PPT A G 拓展知识 ‎3分钟 自制 讲解 过程与方法 PPT D G 建立表象 ‎10分钟 自制 观看 过程与方法 PPT D B 帮助理解 ‎15分钟 自制 ‎①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。‎ ‎②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他 师生活动 设计意图 5‎ 教学过程设计 一、复习旧知 ‎1、什么是勾股定理？‎ ‎2、求出下列直角三角形中未知的边．求出下列直角三角形中未知的边。‎ ‎ ‎ 二、讲授新课 ‎ 问题1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？‎ 生：从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过． ‎ 生：在长方形ABCD中，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否通过． ‎ ‎ 师生共析： ‎ 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理 AC2=AB2+BC2=12+22=52． ‎ 因此AC≈5≈2.236． ‎ 因为AC>木板的宽，所以木板可以从门框内通过。‎ 变式训练1‎ 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？‎ 复习旧知识，为学习新知识做好准备。‎ 进一步体会勾股定理在现实生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。‎ 5‎ 变式训练2‎ 做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么？试用今天学过的知识说明。‎ 问题2：如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m， 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？‎ 生：梯子底端B随着梯子顶端A沿墙下滑而外移到D，即BD的长度就是梯子外移的距离。 ‎ 可以看到BD=OD-OB，求BD可以先求出OB，OD． ‎ ‎ 师：OB，OD如何求呢？ ‎ 生：根据勾股定理，在Rt△OAB中，AB=3m，OA=2.5m，‎ 所以OB2=AB2-OA2=32-2.52=2.752． ‎ OB≈‎1.658m（精确到‎0.001m） ‎ 进一步熟悉如何将实际问题转化成数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题，发展学生的应用意识和应用能力。‎ 5‎ 在Rt△OCD中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=3m，‎ 所以OD2=CD2-OC2=32-22=5．‎ 归纳：让学生回顾两道例题的解题思路与方法，然后总结出利用勾股定理解决实际问题的一般步骤: ‎ ‎(1)将实际问题转化为数学问题,建立数学模型。 ‎ ‎(2)运用勾股定理解决数学问题。‎ 三、巩固练习：‎ ‎1、台风袭击中，一棵大树在离地面‎9米处断裂，树的顶部落在离树根底部‎12米处。这棵树原来有多高？‎ ‎2、有一个圆柱,它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想从点A爬到点B ， 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3)‎ ‎3、在长‎30cm、宽‎50 cm、高‎40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？‎ 培养学生的概括归纳能力，进一步体会转化的数学思想和建模的数学思想。‎ 及时的巩固练习，进一步提高学生应用勾股定理解决问题的能力。提高学生学习数学的兴趣。‎ 5‎ ‎4、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是多少？‎ 五、课堂小结：今天大家有什么收获？‎ 六、课后作业：习题17.1 2、4、5‎ 5‎