上海教育版数学八下《无理方程》同步练习

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21.4 无理方程 一、课本巩固练习 1、已知下列关于 x的方程。 （1） 2 5 1 0x x   （2） 2 5 0x x  （3） 1 7x   （4） 1 2 7a x   其中，无理方程是_______________________________________(只要填写方程的序号) 2、填空。 在横线上填写适当的式，数或符号，完整表达解方程的过程。 解方程： 2x x   ， 解：两边平方，得_____________________________________________ 整理，得_____________________________________________________ 解这个方程得, 1x  ___________________, 2x  _____________________ 检 验 ： 把 x  ________ 分 别 带 入 原 方 程 两 边 ， 左 边 =_______________ ， 右 边 =_________________,由右边__________左边，可知 x  ________是________。 把 x=_________________ 分 别 带 入 原 方 程 两 边 ， 左 边 =_______________ ， 左 边 =_________________右边，可知 x  ________是________。 所以，原方程的根是___________________________ 3、将方程 2 1 2 0x x   化为有理方程。 4、解下列方程。  1 2 3x x     22 4 3 1x x x    二、基础过关 一、选择题。 1、下列方程中，不是无理方程的是（ ） （A） 1x x  ； （B） 2 3 1x   ； （C） 2 2 1 1x x    ； （D） 2 3 1x x   ． 2、下列方程中，有实数根的方程是（ ） （A） 2 1 0x   ；（B） 12 0 2 x    ； （C） 1 2x   ；（D） 1 1 2x x    ． 3、下列正确的是（ ） （A）方程 2 3x x  的根是 1 和 3； （B）方程 2 2 1 4 0x x    的根是 x=5； （C）方程 1 7x x   的根是 10x  ； （D）方程 2 3y y   的根是 1y   ． 4、方程 2 4 4 2x x x    的根的情况是（ ） （A）无实数根； （B）只有 x=2一个根； （C）有无数多个实数根； （D）只有两个实数根． 二、填空题 5、若 | 5 | 6 0x y x y      ，则 ___________xy  . 6、若 2( 3) 3x x   ，则 x的取值范围为： 。 7、如果方程 2 5 2x k   无实数根，那么 k的取值范围是 ． 8、已知方程 5 3 3 xx m m   有一个根是 x=3，那么 m= ． 9、解方程 2 28 8 6x x x x    时，设 2 8y x x  换元后，整理得关于 y的整式方程 是 ． 10、解方程 91 4 4 9 x x x     时，设 91 y x   换元后，整理得关于 y 的整式方程 是 ． 三、解方程。 1. 解方程 7 1x x   2. 解方程 3 2 3 3x x    3. 解方程 2 23 15 2 5 1 2x x x x     4. 例 5. 四 、 已 知 a 是 非 零 整 数 ， 且 满 足  3 2 1 3 8 11 3 2 2 a a a a         ， 解 关 于 x 的 方 程 ： 2 23 3 3 10x x x x a    ．